極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要_第1頁
極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要_第2頁
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文檔簡介

1第四節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限

本節(jié)將給出兩個(gè)在后面求導(dǎo)數(shù)時(shí)經(jīng)常要用到的重要的極限公式：為此先介紹判定極限存在的準(zhǔn)則22.4.1極限存在準(zhǔn)則1.夾逼準(zhǔn)則

都有不等式)()()(xhxfxg￡￡成立,且Axhxgxxxx==??)(lim)(lim00注：上述準(zhǔn)則可以推廣到函數(shù)任何極限，數(shù)列極限也適用。夾逼定理示意圖2.單調(diào)有界準(zhǔn)則單調(diào)有界的數(shù)列必有極限.3例1解由夾逼定理得4例2證(舍去)52.4.2兩個(gè)重要極限1、圓扇形AOB的面積證:當(dāng)即亦即時(shí)，顯然有△AOB

的面積＜＜△AOD的面積故有6注此結(jié)論可推廣解注意：7例2

求xxx3sinlim0?解xxx3sinlim0?解例4解8解當(dāng)￥?n時(shí),因此例6,有例5

求解9例7

求解于是練習(xí)解10注此結(jié)論可推廣(數(shù)列極限類似）2、11例1解一般地例2

求解一解二12例3

求解例4解13解練習(xí)3.2.14小結(jié)1.兩個(gè)準(zhǔn)則夾逼準(zhǔn)則;單調(diào)有界

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