華中社學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育教學(xué)包課件

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解幾何的基本概念2掌握學(xué)前兒童幾何形體認(rèn)知能力的教育內(nèi)容與要求3能夠設(shè)計(jì)學(xué)前兒童幾何形體認(rèn)知的教育活動(dòng)第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育整個(gè)數(shù)學(xué)由兩個(gè)概念構(gòu)成，一個(gè)是數(shù)，一個(gè)是形，兩者都是現(xiàn)實(shí)世界的一部分。數(shù)學(xué)被這兩個(gè)概念牢牢地系在物質(zhì)現(xiàn)實(shí)上，抽象的方面與數(shù)有關(guān)，直觀的方面與形有關(guān)，這兩方面是相輔相成的。

一、幾何形體的基本概念幾何形體是對(duì)客觀物體形狀的抽象和概括，具有普遍性和典型性。數(shù)學(xué)概念中的形包含平面和立體兩部分，幾何圖形是指點(diǎn)、線、面及它們的集合。其中，同一平面內(nèi)的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的圖形叫平面圖形（二維平面），它是在同一平面內(nèi)的圖形，沒有厚度；空間點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的圖形稱為立體圖形（三維空間），它是由面所圍成的封閉圖形，有長、寬、高。學(xué)前期的幾何形體認(rèn)識(shí)包括平面圖形和立體圖形認(rèn)識(shí)兩部分。平面圖形一般包括圓形、正方形、三角形、長方形、橢圓形、梯形，立體圖形包括球體、圓柱體、正方體和長方體。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育1.平面幾何圖形（1）三角形（6）橢圓形（5）圓形（3）正方形（4）梯形（2）長方形第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育2.立體幾何圖形(1)球體（3）長方體（2）圓柱體（4）正方體第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育3.等分在日常生活中，幼兒經(jīng)常會(huì)遇到一些等分的問題，如等分一條線段、一個(gè)實(shí)物或一個(gè)幾何圖形的問題。例如，將一條繩子分成一樣長的2條，將一塊長方形的蛋糕分成一樣大的2塊，將一張正方形的紙分成一樣大的4小張等。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育所謂等分，就是把一個(gè)整體分成相等的幾份。等分的份數(shù)越多，每一份就越小，即整體大于任意部分，任意部分都小于整體。當(dāng)多個(gè)整體等分時(shí)，若整體相等，等分后的部分也相等；整體不相等，等分后的部分也不相等。幼兒期主要學(xué)習(xí)二等分和四等分。把一個(gè)幾何形體（或?qū)嵨铮┓殖上嗟鹊膬煞莘Q為二等分，二等分是整體的一半；把一個(gè)幾何形體（或?qū)嵨铮┓殖上嗟鹊乃姆莘Q為四等分，四等分是整體的一半的一半。等分操作可提高幼兒的判斷推理能力并培養(yǎng)幼兒的動(dòng)手能力。通過等分教學(xué)，不僅可以幫助幼兒學(xué)會(huì)有關(guān)等分的知識(shí)和技能，了解整體和部分的關(guān)系，同時(shí)也能為其將來學(xué)習(xí)除法和分?jǐn)?shù)積累感性經(jīng)驗(yàn)。例如，讓幼兒判斷下面哪些圖形是二等分圖形，哪些是四等分圖形，如圖7-10所示。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育圖形的判斷讓幼兒等分幾何圖形（或?qū)嵨铮r(shí)應(yīng)該選擇具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖形，即把圖形沿著一條直線折過來，直線兩邊能完全重合的圖形，如等腰（等邊）三角形、正方形、長方形、等腰梯形、橢圓形。球體、正方體、長方體、圓柱體也可以進(jìn)行二等分。同一圖形可有不同的等分形式，如四等分一個(gè)長方形可以有多種形式，如圖7-11所示。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

二、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的發(fā)展階段第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育幼兒認(rèn)識(shí)幾何形體是有一定順序的。認(rèn)識(shí)平面圖形的一般順序是：圓形、正方形、三角形、長方形、橢圓形、梯形。認(rèn)識(shí)幾何形體的一般順序是：球體、圓柱體、正方體、長方體。幼兒認(rèn)識(shí)幾何形體的順序性一方面和幾何形體的復(fù)雜程度有關(guān)，另一方面和生活中的經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。2～3歲的幼兒認(rèn)識(shí)物體的形狀受他們自己生活經(jīng)驗(yàn)的影響很大，往往把幾何形體理解為他們所熟悉的物體。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育例如，見到球體形狀的物體，就說是大皮球、大蘋果；見到不同形狀的圓形就說是餅干、插片等。到了小班，幼兒能說出圓形、正方形、三角形的名稱。中班幼兒已經(jīng)能夠區(qū)分幾何形體與他們熟悉的物體，并開始把幾何形體與他們熟悉的物體進(jìn)行比較。例如，幼兒會(huì)說“橢圓形像鏡子”等。大班幼兒開始把幾何形體作為物體形狀的標(biāo)準(zhǔn)形式，去衡量物體的形狀，能夠說出物體的某部分的形狀像哪種幾何形體，例如，燈管是圓柱體的，皮球是球體的，餅干是正方形的，魚盤是橢圓形的等。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育三、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的年齡特點(diǎn)3～4歲的幼兒一般能正確地認(rèn)識(shí)和區(qū)分圓形、正方形、三角形，且對(duì)橢圓形、長方形、半圓形等其他平面圖形也有一定的辨別能力，還能根據(jù)成人提供的范例找出與之相同的圖形。但這一階段幼兒還不能確切地依照形狀的特征來認(rèn)識(shí)，往往是把形體與自己生活中所熟悉的物體相對(duì)照，因此，有的兒童看到圓形的東西，就把它說成是“餅餅”。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育4～5歲的幼兒認(rèn)識(shí)幾何圖形的能力有了進(jìn)一步的發(fā)展，認(rèn)識(shí)圖形的興趣也有極大的提高。有關(guān)研究認(rèn)為，4歲是圖形知覺的敏感期，這一階段幼兒擴(kuò)展了認(rèn)識(shí)圖形的范圍，能正確認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形及長方形、半圓形、橢圓形和梯形，且能逐步理解平面圖形的基本特征；能逐步做到圖形守恒，能不受圖形大小、擺放位置的影響，正確地辨認(rèn)圖形；能對(duì)相似的平面圖形加以比較，理解圖形之間的簡(jiǎn)單關(guān)系；對(duì)平面圖形的組合拼搭活動(dòng)表現(xiàn)出較高的積極性及一定的創(chuàng)造性。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育5～6歲的幼兒能夠理解一種圖形的典型特征，并在頭腦中形成某個(gè)圖形的“標(biāo)準(zhǔn)樣式”，能夠根據(jù)圖形的特征進(jìn)行正確的判斷。此年齡段的幼兒開始認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，能正確命名并知道基本特征，能理解圖形間復(fù)雜的組合關(guān)系。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

兒童幾何概念的發(fā)展階段皮亞杰把兒童幾何概念發(fā)展劃分為四個(gè)階段。第一階段（3歲前）：涂鴉階段。第二階段（3～4歲）：能區(qū)分畫出封閉圖形，開放圖形，兩圓的內(nèi)外關(guān)系、相交關(guān)系，但不能分辨不同的封閉圖形（如畫出的三角形、正方形和圓都是不規(guī)則的封閉曲線）。第三階段（4～6歲）：能分辨直線和曲線圖形，直線、角、斜度等開始發(fā)展。第四階段（6～7歲）：能正確地畫出所有圖形，具備了歐氏幾何的形狀概念。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育四、學(xué)前兒童幾何形體認(rèn)知能力的教育內(nèi)容與要求1.小班（3～4歲）（1）認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形，看到圖形能叫出名稱，按名稱找出圖形，逐步實(shí)現(xiàn)配對(duì)認(rèn)識(shí)—指認(rèn)圖形—命名幾何體。（2）能不受圖形顏色、大小的影響，按圓形、正方形、三角形進(jìn)行分類。（3）認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形的基本特征。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育2.中班（4～5歲）（1）認(rèn)識(shí)長方形、橢圓形、梯形，能正確說出名稱，認(rèn)識(shí)圖形的基本特征。（2）能不受圖形顏色、大小及擺放位置的影響，正確辨認(rèn)和命名圖形，形成圖形守恒，并會(huì)按不同的圖形進(jìn)行分類。（3）理解圖形之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，能自由地進(jìn)行簡(jiǎn)單拼圖。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育3.大班（5～6歲）（1）認(rèn)識(shí)球體、正方體、圓柱體、長方體、圓錐體，能正確說出名稱和基本特征。（2）區(qū)分平面幾何圖形與立體幾何體，進(jìn)行平面幾何圖形與立體幾何形體的建構(gòu)。（3）把一個(gè)實(shí)物或圖形二等分、四等分，初步理解等分的含義；體驗(yàn)等分中的包含關(guān)系（整體大于部分、部分小于整體）；能利用幾何形體進(jìn)行拼湊建構(gòu)活動(dòng)。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育五、學(xué)前兒童幾何形體認(rèn)知能力教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織（一）認(rèn)識(shí)平面圖形教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織1.在視覺、觸覺的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)圖形幼兒對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，實(shí)際上是對(duì)圖形的知覺。幼兒認(rèn)識(shí)圖形是在充分感知圖形，獲得有關(guān)圖形的感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再配合說出名稱，來達(dá)到認(rèn)識(shí)圖形的目的。因此，教師在教學(xué)中一定要讓幼兒看一看、摸一摸，感知一下有形物體，再逐步抽象出平面圖形，并用正確的語言表達(dá)。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育（1）引導(dǎo)幼兒撫摸、觀察物體的面，感知物體面的輪廓。在實(shí)際生活中，單純的平面幾何圖形是沒有的，教師開始教幼兒認(rèn)識(shí)平面圖形時(shí)，應(yīng)選用幼兒熟悉的、盡量接近平面圖形的物體讓幼兒觀察、撫摸，引導(dǎo)他們注意物體面上的輪廓。（2）出示與物體的面形狀相似的幾何圖形，介紹其名稱、特征。（3）出示顏色不同、大小不同、排放形式不同的圖形，鞏固對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育2.運(yùn)用重疊比較法認(rèn)識(shí)圖形在辨認(rèn)圖形時(shí)，也可運(yùn)用重疊比較法。運(yùn)用這一方法時(shí)必須注意，選來作為比較的圖形必須是幼兒已經(jīng)認(rèn)識(shí)的，且與比較對(duì)象有可以完全重疊的部分。例如，選擇小班幼兒已認(rèn)識(shí)的正方形作為中班幼兒要認(rèn)識(shí)的長方形的比較對(duì)象，把要認(rèn)識(shí)的新圖形與已經(jīng)認(rèn)識(shí)的相近圖形重疊，找出相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，從而掌握新的圖形名稱及其特征。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育3.通過對(duì)圖形的分割和拼接活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形之間的關(guān)系對(duì)圖形的分割和拼合，可以幫助幼兒了解圖形關(guān)系，從而加深對(duì)已知圖形的認(rèn)識(shí)，初步培養(yǎng)幼兒思維的變通性和靈活性。分割就是把一個(gè)平面圖形分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形?？梢园岩粋€(gè)平面圖形分成兩個(gè)或兩個(gè)以上相等的圖形（見圖7-12），也可以分成兩個(gè)或兩個(gè)以上大小不同的同樣圖形。拼合就是把兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形拼合成一個(gè)圖形，如圖7-13所示。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育（二）認(rèn)識(shí)立體圖形教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織1.觀察、觸摸和認(rèn)識(shí)幾何形體特征幫助幼兒認(rèn)識(shí)幾何形體時(shí)，可讓幼兒充分地觀察，用手去觸摸、擺弄幾何形體，感知幾何形體的特征。例如，在認(rèn)識(shí)球體時(shí)，教師準(zhǔn)備各種大小不同的皮球、乒乓球、玻璃球等，讓幼兒自由地觀察、觸摸和擺弄，感知其渾圓光滑等特征，并思考它們是什么樣子的，摸上去有什么感覺，放在桌上看看它們會(huì)怎樣，等等。然后組織幼兒討論，使幼兒認(rèn)識(shí)到球體無論從哪個(gè)方向看都是圓的，放在平面上能向任何方向滾動(dòng)。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育2.通過自然測(cè)量認(rèn)識(shí)幾何形體的特征可用小棍量正方體、長方體的棱，發(fā)現(xiàn)它們各自的特點(diǎn)；也可以平面圖形紙片為工具測(cè)正方體、長方體的面，發(fā)現(xiàn)它們各自的特點(diǎn)。例如，在認(rèn)識(shí)正方體時(shí)，以正方體積木為教具，教師可選用一張與這塊積木的面等大的正方形紙為測(cè)量工具，把正方形的紙分別重疊在正方體積木的每個(gè)面上，看看幾個(gè)面是否一樣大，再數(shù)數(shù)有幾個(gè)正方形的面，讓幼兒認(rèn)識(shí)到正方體有6個(gè)一樣大小的正方形面。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育3.通過平面圖形與幾何體及幾何形體之間的比較來認(rèn)識(shí)幾何體將平面圖形與相應(yīng)的幾何形體比較，既加深了對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)，又突出了幾何形體的特征，能夠幫助幼兒克服將平面圖形與幾何形體混淆的情況。例如，可把圓形與球體進(jìn)行比較，讓幼兒明確平面圖形沒有厚度，立體形體在空間有厚度；也可以讓幼兒認(rèn)識(shí)正方形與正方體的不同之處，辨別平面圖形與立體形體之間的差異。另外，把兩個(gè)不同的幾何體進(jìn)行重疊比較，也是認(rèn)識(shí)幾何體的一種有效方法。它能在對(duì)比中突出幾何形體的特征，使幼兒在原有幾何形體認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上獲得新的知識(shí)。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育4.在泥工、手工和建筑游戲等活動(dòng)中鞏固對(duì)幾何形體的認(rèn)識(shí)泥工塑造的是立體的物體。例如，大班幼兒認(rèn)識(shí)球體后，引導(dǎo)幼兒用橡皮泥團(tuán)捏出各種球體狀的物體，如皮球、荔枝、不倒翁等，加深幼兒對(duì)球體的認(rèn)識(shí)。在手工活動(dòng)中，通過紙張的剪裁、粘貼，使幼兒具體地感受到立體的物體是由面構(gòu)成的。例如，粘貼正方體紙盒，如圖7-18所示。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育5.采用多種活動(dòng)形式鞏固對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí)（1）尋找活動(dòng)（2）分類、排序活動(dòng)（3）拼搭活動(dòng)第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育（三）等分的教學(xué)

等分是幫助幼兒獲得整體與部分概念及進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)形體特征認(rèn)識(shí)與區(qū)分的重要內(nèi)容。這一內(nèi)容一般安排在大班年齡段，主要目標(biāo)是能區(qū)分二等分和四等分，了解其含義，感知整體與部分的關(guān)系。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育1.講解演示

幼兒剛開始學(xué)習(xí)等分時(shí)，教師應(yīng)選擇同樣的教具兩份。為幫助幼兒理解等分的含義，并掌握等分的方法，教師在活動(dòng)開始環(huán)節(jié)一般會(huì)進(jìn)行講解演示。例如，進(jìn)行長方形的二等分（或四等分），教師講解演示的步驟一般為：第一步，出示兩張一樣大小的長方形紙，引導(dǎo)幼兒觀察，并通過重疊比較讓幼兒確定它們是一樣大的；第二步，教師演示把其中一張長方形紙進(jìn)行等分（先對(duì)折后壓出一條中心線、打開，確認(rèn)中心線兩邊一樣大小，再沿中心線將圖形剪開）。

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

第三步，教師把等分后的兩份（或四份）教具進(jìn)行重疊比較，驗(yàn)證是否一樣大，幼兒確認(rèn)它們一樣大了，教師再介紹二等分（或四等分）的含義，即將物體分成一樣大小的兩份（或四份），就稱為二等分（或四等分）；第四步，教師把等分后的每一份與原來的一份進(jìn)行重疊比較，讓幼兒知道等分后的每一份比原來的小，原來的比等分后的每一份大。第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育2.實(shí)踐操作

幼兒學(xué)習(xí)等分，主要是通過等分幾何形體的方式進(jìn)行的，但不僅僅局限于幾何形體等分。例如，等分平面圖形，可以是正方形、長方形、圓形、三角形、梯形，也可以是雞心形、五角星形，還可以用其他一些對(duì)稱的圖形或畫面

第7單元學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

當(dāng)幼兒有了等分的初步知識(shí)后，教師還可出示一些二等分、四等分及不等分的圖形，讓幼兒判斷