第05講一次函數(shù)的應用（5種題型）（原卷版）

第05講一次函數(shù)的應用（5種題型）【知識梳理】一．一次函數(shù)與一元一次不等式（1）一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．（2）用畫函數(shù)圖象的方法解不等式kx+b＞0（或＜0）對應一次函數(shù)y＝kx+b，它與x軸交點為（﹣，0）．當k＞0時，不等式kx+b＞0的解為：x＞，不等式kx+b＜0的解為：x＜；當k＜0，不等式kx+b＞0的解為：x＜，不等式kx+b＜0的解為：x＞．二．一次函數(shù)與二元一次方程（組）（1）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值，從圖象上看，這相當于已知直線y＝kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值．（2）二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系（3）一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系在實際問題中的應用：要準確的將條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義．三．兩條直線相交或平行問題直線y＝kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)），當k相同，且b不相等，圖象平行；當k不同，且b相等，圖象相交；當k，b都相同時，兩條線段重合．（1）兩條直線的交點問題兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．（2）兩條直線的平行問題若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y1＝k1x+b1與直線y2＝k2x+b2平行，那么k1＝k2．四．一次函數(shù)的應用1、分段函數(shù)問題分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際．2、函數(shù)的多變量問題解決含有多變量問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)．3、概括整合（1）簡單的一次函數(shù)問題：①建立函數(shù)模型的方法；②分段函數(shù)思想的應用．（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵．五．一次函數(shù)綜合題（1）一次函數(shù)與幾何圖形的面積問題首先要根據(jù)題意畫出草圖，結(jié)合圖形分析其中的幾何圖形，再求出面積．（2）一次函數(shù)的優(yōu)化問題通常一次函數(shù)的最值問題首先由不等式找到x的取值范圍，進而利用一次函數(shù)的增減性在前面范圍內(nèi)的前提下求出最值．（3）用函數(shù)圖象解決實際問題從已知函數(shù)圖象中獲取信息，求出函數(shù)值、函數(shù)表達式，并解答相應的問題．【考點剖析】一．一次函數(shù)與一元一次不等式（共6小題）1．（2021秋?肥西縣期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＜4的解集．2．（2022秋?無為市校級月考）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象解決下列問題：（1）求方程的解；（2）求不等式＜0的解集；（3）若﹣2≤x≤4，求y的取值范圍．3．（2021秋?桐城市校級期末）如圖，一次函數(shù)l1：y＝2x﹣2的圖象與x軸交于點D，一次函數(shù)l2：y＝kx+b的圖象與x軸交于點A，且經(jīng)過點B（3，1），兩函數(shù)圖象交于點C（m，2）．（1）求m，k，b的值；（2）根據(jù)圖象，直接寫出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．4．（2022秋?亳州期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點B（2，0），與y軸交于點A（0，5），與正比例函數(shù)y＝mx的圖象交于點C，且點C的橫坐標為（1）求一次函數(shù)y＝kx+b和正比例函數(shù)y＝mx的解析式；（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式0＜kx+b＜mx的解集．5．（2021秋?安慶期末）已知：如圖一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象相交于點A．（1）求點A的坐標；（2）若一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象與x軸分別相交于點B、C，求△ABC的面積．（3）結(jié)合圖象，直接寫出y1≥y2時x的取值范圍．6．（2022秋?花山區(qū)期中）在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x+1與y軸交于點C，直線y＝x+k（k≠0）與y軸交于點A，與直線y＝﹣2x+1交于點B，設(shè)點B的橫坐標為﹣2．（1）求點B的坐標及k的值；（2）求直線y＝﹣2x+1、直線y＝x+k與y軸所圍成的△ABC的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式﹣2x+1＞x+k的解集．二．一次函數(shù)與二元一次方程（組）（共3小題）7．（2021秋?大觀區(qū)校級期中）如圖，直線y1＝x+3與直線y2＝mx+交于點M（﹣1，2），與x軸分別交于點A，B，與y軸分別交于C，D．（1）根據(jù)圖象寫出方程組的解是．（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出不等式x+3≤mx+的解集．（3）求直線AC，直線BD與x軸圍成的△ABM的面積．8．（2020秋?廬陽區(qū)校級期中）已知：一次函數(shù)y1＝x+2和y2＝﹣x﹣1．（1）在同一坐標系中，作出這兩個函數(shù)的圖象，并寫出交點的坐標；（2）結(jié)合圖象，直接寫出方程組的解；（3）結(jié)合圖象，直接寫出滿足y1≥y2時自變量x的取值范圍．9．（2022秋?蚌埠期中）如圖，l1，l2分別表示兩個一次函數(shù)的圖象，它們相交于點P，（1）求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）點P的坐標可看作是哪個二元一次方程組的解；（3）求出圖中△APB的面積．三．兩條直線相交或平行問題（共6小題）10．（2021秋?埇橋區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（3，0）的直線AB與直線OA相交于點A（2，1），動點M沿路線O→A→C運動．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點M的坐標．11．（2022秋?全椒縣期中）已知一次函數(shù)與的圖象相交于點P．（1）求點P的坐標；（2）已知一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，若直線l經(jīng)過點P和線段AB的中點C，求直線l的函數(shù)表達式．12．（2021秋?金安區(qū)校級月考）已知，直線y＝2x+3與直線y＝﹣2x﹣1．（1）求兩直線交點C的坐標；（2）求△ABC的面積．13．（2022秋?霍邱縣期中）直線y＝kx+b與直線y＝x+3的交點M的縱坐標為5，其與直線y＝3x﹣9的交點N的橫坐標也為5．（1）求k，b的值；（2）求直線y＝kx+b與坐標軸圍成的三角形面積．14．（2022秋?無為市月考）如圖，已知直線AB：y1＝kx+3分別與y軸，x軸交于A，B兩點，直線CD：y2＝ax+b分別與x軸，y軸交于點C（﹣6，0），點D，兩直線的交點M為（﹣4，﹣1）．（1）求k，a，b的值．（2）連接OM，試說明S三角形BCM+S三角能AOB＝S三角形DOM（S表示幾何圖形的面積）．（3）若x軸上存在點P，使得S三角形APM＝S三角形ADM（S表示幾何圖形的面積），求出此時點P的坐標．15．（2022秋?迎江區(qū)校級期末）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象分別與x軸，y軸的正半軸交于點A、B，一次函數(shù)y＝kx﹣4的圖象與直線AB交于點C（m，2），且交于x軸于點D．（1）求m的值及點A、B的坐標；（2）求△ACD的面積；（3）若點P是x軸上的一個動點，當S△PCD＝時，求出點P的坐標．四．一次函數(shù)的應用（共16小題）16．（2022秋?亳州期末）甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原價收費，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x（x＞1））件，甲商場收費為y1元，乙商場收費為y2元．（1）分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；（2）當所買商品為5件時，選擇哪家商場更優(yōu)惠？請說明理由．17．（2022秋?金安區(qū)校級月考）甲、乙兩個工程隊同時開始維修某段路面，一段時間后，乙隊被調(diào)往別處，甲隊又用了3小時完成了剩余的維修任務，已知甲隊每小時維修路面的長度保持不變，乙隊每小時維修路面50米，甲、乙兩隊在此路段的維修總長度y（米）與維修時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的維修長度為米；（2）甲隊每小時維修路面米；（3）求乙隊調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并寫出自變量的取值范圍．18．（2022秋?埇橋區(qū)期中）某單位今年“十一”期間要組團去旅游，與旅行社聯(lián)系時，甲旅行社提出每人次收300元車費和住宿費，不優(yōu)惠．乙旅行社提出每人次收350元車費和住宿費，但有3人可享受免費待遇．（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費y1、y2（元）與旅行人數(shù)x（x≥3）（人）之間函數(shù)關(guān)系式；（2）如果組織20人的旅行團時，選哪家旅行社比較合算？（3）當旅行團為多少人時，選甲或乙旅行社所需費用一樣多？19．（2022秋?阜陽期中）為滿足廣大顧客的購物需求，某蔬菜超市計劃購進甲、乙兩種辣椒進行銷售．經(jīng)了解，甲辣椒的進價比乙辣椒的進價低20%，蔬菜超市用1000元購進甲種辣椒比用1200元購進乙種辣椒的重量多10千克，已知甲、乙兩種辣椒的售價分別為6元/千克和8元/千克．（1）求甲、乙兩種辣椒的進價分別是多少？（2）若蔬菜超市購進這兩種辣椒共150千克，其中甲種辣板的重量不低于乙種辣椒重量的2倍，則蔬菜超市應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？20．（2022秋?亳州期末）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節(jié)約用水．某市市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示生活用水的費用（元）．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按元收??；超過5噸的部分，每噸按元收??；（2）若小明家這個月繳水費32元，他家本月用了多少噸水？21．（2022秋?相山區(qū)校級期末）某學校購買一批籃球和排球，已知購買2個籃球和1個排球需170元，購買5個籃球和2個排球需400元．（1）分別求籃球和排球的單價．（2）該學校準備購買籃球和排球共100個，每種球至少買一個且籃球個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍．①設(shè)購買籃球m（個），總費用為W（元），寫出W關(guān)于m的函數(shù)表達式并寫出自變量的取值范圍；②請設(shè)計總費用最低的購買方案，并求出最低費用．22．（2022秋?蕭縣期中）甲、乙兩家體育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定價20元，乒乓球拍每副定價100元．現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動，甲店每買一副球拍贈兩盒乒乓球，乙店按八折優(yōu)惠．某俱樂部需購球拍4副，乒乓球x（x≥10）盒．（1）若在甲店購買付款y甲（元），在乙店購買付款y乙（元），分別寫出：y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該俱樂部需要購買乒乓球30盒，在哪家商店購買合算？23．（2022秋?宣州區(qū)期末）甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對應的函數(shù)解析式．24．（2022秋?霍邱縣月考）為滿足顧客的購物需求，某水果店計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售．經(jīng)了解，購進2千克甲水果和3千克乙水果共需23元，購進3千克甲水果和1千克乙水果共需17元，已知甲，乙兩種水果的售價分別為6元/千克和10元/千克．（1）求甲、乙兩種水果的進價分別是多少？（2）若水果店購進這兩種水果共200千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的1.5倍，則水果店應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？25．（2022秋?全椒縣期中）“抖音直播”已成為一種新型的媒體傳播方式，如圖反映了某主播在直播期間在線觀看人數(shù)y（萬人）與其直播時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）試確定y與t之間函數(shù)關(guān)系的表達式；（2）若抖音平臺規(guī)定：主播的直播時間不得少于h，也不得超過4h，求該主播在直播期間在線觀看人數(shù)的最小值．26．（2022秋?渦陽縣校級月考）夏季來臨，某商場準備購進甲、乙兩種空調(diào)，其中甲種空調(diào)比乙種空調(diào)進價每臺少500元，用40000元購進甲種空調(diào)數(shù)量與用50000元購進乙種空調(diào)數(shù)量相同．該商場計劃一次性從空調(diào)生產(chǎn)廠家購進甲、乙兩種空調(diào)共100臺，其中乙種空調(diào)的數(shù)量不超過甲種空調(diào)的2倍．若甲種空調(diào)每臺售價2400元，乙種空調(diào)每臺售價3000元．請解答下列問題：（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進價分別是多少元？（2）設(shè)購進甲種空調(diào)x臺，100臺空調(diào)的銷售總利潤為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）該商店購進甲、乙兩種空調(diào)各多少臺才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？27．（2022秋?金安區(qū)校級期末）在“新冠病毒”疫情防控期間，某藥店分兩次購進酒精消毒液與測溫槍進行銷售，兩次購進同一商品的進價相同，具體情況如表所示：購進數(shù)量（件）購進所需費用（元）酒精消毒液測溫槍第一次30406300第二次40304900（1）求酒精消毒液和測溫槍每件的進價分別是多少元？（2）該藥店決定酒精消毒液以每件15元出售，測溫槍以每件200元出售．為滿足市場需求．需購進這兩種商品共1000件，設(shè)購進測溫槍m件，獲得的利潤為W元，請求出獲利W（元）與購進測溫槍件數(shù)m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．若測溫槍的數(shù)量不超過300件，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤．28．（2022秋?貴池區(qū)期末）某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調(diào)運雞蛋600千克．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出400千克，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出450千克，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋到該超市的路程和運費如表：到超市的路程（千米）運費（元/千克?千米）甲養(yǎng)殖場900.05乙養(yǎng)殖場400.03設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x千克，總運費為W元．（1）從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋的運費，用代數(shù)式表示為，從乙養(yǎng)殖場需要調(diào)運雞蛋的數(shù)量，用代數(shù)式表示為；（2）試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最少？29．（2022秋?泗縣期中）一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，甲車從A地駛往C地，乙車從A地駛往B地，兩車同時出發(fā)并以各自的速度勻速行駛．乙車中途因汽車故障停下來修理，修好后立即以原速的兩倍繼續(xù)前進到達B地；如圖是甲、乙兩車與A地的距離y（千米）與出發(fā)時間x（小時）之間的大致圖象．（1）求B、C兩地之間的距離；（2）什么時候乙追上甲；（3）當兩車相距40千米時，甲車行駛了多長時間．30．（2022秋?安徽期中）某商業(yè)集團準備購進A，B兩款口袋打印機在甲、乙兩個商場進行銷售，這兩款口袋打印機每臺的利潤如表：打印機利潤商場甲商場乙商場A款（元/臺）9560B款（元/臺）7045為迎接雙十二，該商業(yè)集團新進了40臺A款，60臺B款調(diào)配給甲，乙兩個商場，其中70臺給甲商場，30臺給乙商場．（1）設(shè)該集團調(diào)配給甲商場A款x臺，求總利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）①若這100臺口袋打印機全部銷售出去，如何調(diào)配才能讓商業(yè)集團的利潤最大．并求出利潤的最大值．②為了促銷，該商業(yè)集團決定對甲商場的A款，B款每臺分別讓利a元和b元（5≤b≤8），其他銷售利潤不變，當天結(jié)算時發(fā)現(xiàn)銷售總利潤與調(diào)配方案無關(guān)．當總利潤最大時，求此時a的值．31．（2022秋?亳州月考）學習貫徹習近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會建設(shè)各個方面和全過程．在建設(shè)美麗中國的活動中，某學校計劃組織全校1450名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定在當?shù)刈廛嚬咀庥?2輛A、B兩種型號的客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學校有關(guān)A、B兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金A30人/輛280元/輛B20人/輛180元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)；（1）設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x之間的函數(shù)表達式，并通過計算求出x的取值范圍；（2）若要使租車總費用不超過13460元，則共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？五．一次函數(shù)綜合題（共7小題）32．（2022秋?定遠縣校級月考）如圖，已知直線y＝kx+b經(jīng)過點B（1，4），與x軸交于點A（5，0），與直線y＝2x﹣4交于點C（3，m）．（1）求直線AB的函數(shù)表達式及m的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式組2＜kx+b＜4的解集：；（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y＝2x﹣4于點Q，若點C到線段PQ的距離為1，求點P的坐標和點Q的坐標．33．（2022秋?利辛縣月考）如圖，直線AB為y＝kx+6，D（8，0），點O關(guān)于直線AB的對稱點C在直線AD上．（1）求直線AD的解析式．（2）求點C的坐標．（3）若OC交AB于點E，在線段AD上是否存在一點F，使△ABC與△AEF的面積相等？若存在求出F點坐標，若不存在，請說明理由．34．（2021秋?蜀山區(qū)校級期中）如圖，直線y＝﹣x+3與坐標軸交于點A、B兩點，直線CP與直線AB相交于點P（﹣，a），交x軸于點C，且△PAC的面積為．（1）則A點的坐標為；a＝；（2）求直線PC的解析式；（3）若點D是線段AB上一動點，過點D作DE∥x軸交直線PC于點E，若DE＝2，求點D的坐標．35．（2022秋?宜秀區(qū)校級月考）已知函數(shù)y＝，其中m為常數(shù)，該函數(shù)圖象記為G．（1）當m＝1時．①若點A（a，4）在圖象G上，求a的值．②當﹣1≤x≤2時，直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．（2）點B在圖象G上，點B的橫坐標為2m．①用含m的代數(shù)式表示點B的坐標．②當m＞0時，直線y＝4m與圖象G交于點C、D，當△BCD的面積為9時，求點B的坐標．③過點B作x軸的垂線，與直線y＝x+交于點H，當BH≥2時，直接寫出m的取值范圍．36．（2021秋?阜陽月考）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與x軸，y軸分別交于B，C兩點，與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點A，點A的橫坐標為4．（1）求A，B，C三點的坐標；（2）若動點M在線段OA和射線AC上運動，當三角形OMC的面積是三角形OAC的面積的時，求點M的坐標；（3）若點P（m，1）在三角形AOB的內(nèi)部（不包括邊界），則m的取值范圍是．37．（2021秋?瑤海區(qū)期中）如圖，直線y＝kx﹣1與x軸正半軸、y軸負半軸分別交于B、C兩點，且OC＝2OB．（1）求B點坐標和k的值；（2）若點A是直線y＝kx﹣1上的一個動點（不與點B重合），且點A的橫坐標為t，試寫出在點A運動過程中，△AOB的面積S與t的函數(shù)表達式；（3）若△AOB的面積為1時，試確定點A的坐標．38．（2019秋?泗縣期中）如圖，在平面直角坐標系中，過點C（0，6）的直線AC與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動，試解決下列問題：（1）求直線AC的表達式；（2）求△OAC的面積；（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【過關(guān)檢測】一、單選題1．（2022秋·安徽宿州·八年級期末）如圖，關(guān)于x，y的方程組的解是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·安徽滁州·八年級校聯(lián)考期中）某天早晨，小米從家出發(fā)勻速步行到學校．小米出發(fā)一段時間后，爸爸發(fā)現(xiàn)小米忘帶了數(shù)學作業(yè)，立即下樓騎自行車，沿小米行進的路線勻速去追小米．爸爸追上小米后將數(shù)學作業(yè)交給小米后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，爸爸返回時騎車的速度只有原來速度的一半．小米繼續(xù)以原速步行前往學校．爸爸與小米之間的距離（米）與小米從家出發(fā)后步行的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示（小米和爸爸上、下樓以及爸爸交數(shù)學作業(yè)給小米耽擱的時間忽略不計）．對于以下說法，正確的結(jié)論是（

）A．學校離家的距離是米B．爸爸回家的速度為米/分鐘C．爸爸從追上小米到返回家中共用時分鐘D．當爸爸剛回到家時，小米離學校的距離為米3．（2022秋·安徽滁州·八年級?？茧A段練習）如圖，已知直線與的交點的橫坐標為，根據(jù)圖像，下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B．C．是方程的解 D．是不等式的解集4．（2022秋·安徽亳州·八年級校聯(lián)考期中）已知方程的解是，則直線和的交點坐標為（

）．A． B． C． D．5．（2022秋·安徽·八年級期末）若直線和相交于點，則方程組的解為（）A． B． C． D．6．（2022秋·安徽滁州·八年級?？茧A段練習）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于點，，若點在的內(nèi)部，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2022秋·安徽阜陽·八年級校聯(lián)考期中）甲、乙兩個工程隊分別同時維修兩段道路，所維修的道路長度與維修的天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是(

)A．開工第2天時，甲隊比乙隊多維修B．開工第6天時，甲隊比乙隊多維修C．甲隊維修道路長度為時，乙隊所維修的道路長度為D．開工第天或第天時，甲、乙兩隊所維修道路長度的差為二、填空題8．（2019秋·安徽宿州·八年級校考階段練習）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于，的二元一次方程組的解是______．9．（2022秋·安徽馬鞍山·八年級?？计谥校┘?、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間（t）分之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了30分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有360米．其中正確的結(jié)論有____________．（填序號）10．（2022秋·安徽宿州·八年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，P是y軸上一點．（1）若點P在直線上，則點P的坐標為___________．（2）已知S表示圖形的面積，若，則點P的坐標為___________．11．（2020秋·安徽宣城·八年級?？计谥校┮阎本€與的交點為，則方程組的解是___________．12．（2023秋·安徽六安·八年級統(tǒng)考期末）如圖，由圖像得的解是__________13．（2022秋·安徽·八年級期末）如圖，已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點，則方程組的解是______．14．