2021-2022年上海各區(qū)二模壓軸題分類匯編-18題

專題2022年二模分類匯編18題專題一圖形的翻折【知識(shí)梳理】【歷年真題】1．（2022?奉賢區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，點(diǎn)E在邊DC上，聯(lián)結(jié)AE，將矩形沿AE所在直線翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，聯(lián)結(jié)PE，如果∠CEP＝30°，那么DE的長(zhǎng)度是．2．（2022?虹口區(qū)二模）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，將△BCM沿直線BM翻折，使得點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)交射線BM于點(diǎn)F，那么EF的長(zhǎng)為．3．（2022?嘉定區(qū)二模）在正方形ABCD中，AB＝5，點(diǎn)E在邊BC上，△ABE沿直線AE翻折后點(diǎn)B落到正方形ABCD的內(nèi)部點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF、CF、DF，如圖，如果∠BFC＝90°，那么DF＝．4．（2022?徐匯區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿DE所在直線把△BDE翻折到△B'DE的位置，B′D交AB于點(diǎn)F，如果△AB′F為直角三角形，那么BE的長(zhǎng)為．5．（2022?楊浦區(qū)二模）已知鈍角△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝BC，將△ABC沿AO所在直線翻折，得到△AB'C'，聯(lián)結(jié)BB'、CC'，如果BB'：CC'＝4：3，那么tan∠BAC的值為．6．（2022?閔行區(qū)二模）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，將AM沿CM所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，A'M⊥AB，且交BC于點(diǎn)D，A'D：DM的值為．專題二圖形的旋轉(zhuǎn)【知識(shí)梳理】【歷年真題】1．（2022?浦東新區(qū)二模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B恰好落在邊AB上的點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）處，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果DE∥BC，聯(lián)結(jié)AE，那么sin∠EAC的值為．2．（2022?金山區(qū)二模）如圖，菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，把菱形ABCD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形AB'C'D'，其中點(diǎn)B'正好在AC上，那么點(diǎn)C和點(diǎn)C'之間的距離等于．3．（2022?普陀區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．矩形ABCD繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B′、C′、D′，如果點(diǎn)B′恰好落在對(duì)角線BD上，聯(lián)結(jié)DD′，DD'與B′C′交于點(diǎn)E，那么DE＝．4．（2022?長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，M是Rt△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，將Rt△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)C落在射線CM上的點(diǎn)D處，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，邊ED的延長(zhǎng)線交邊AC于點(diǎn)F．如果BC＝6，AC＝8，那么CF的長(zhǎng)等于．5．（2022?松江區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形A'BC′D'，點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、C′、D′．當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線AC上時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)D′之間的距離是．專題三定義新圖形【知識(shí)梳理】根據(jù)題目中給的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合所學(xué)函數(shù)及圖形知識(shí)解答【歷年真題】1．（2022?靜安區(qū)二模）如圖，∠MON＝30°，點(diǎn)A在OM上，OA＝1，點(diǎn)P在ON上，將∠MON沿AP翻折，設(shè)點(diǎn)O落在點(diǎn)O′處，如果AO′⊥AO，那么OP的長(zhǎng)為．2．（2022?崇明區(qū)二模）如果三角形一條邊上的中線恰好等于這條邊的長(zhǎng)，那么我們稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“勻稱三角形”，那么BC：AC：AB＝．3．（2022?寶山區(qū)二模）一個(gè)封閉平面圖形上及其內(nèi)部任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形周長(zhǎng)與直徑的比值稱為該圖形的“周率”，如果正三角形、正方形和圓的周率依次記為a、b、c，那么將a、b、c從小到大排列為．4．（2022?黃浦區(qū)二模）如圖，已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A