（基礎版講義）小升初數學專項復習講練測第1講 整數和小數（解析）

（基礎版講義）小升初數學專項復習講練測第1講整數和小數（解析）（基礎版講義）小升初數學專項復習講練測第1講整數和小數（解析）（基礎版講義）小升初數學專項復習講練測第1講整數和小數（解析）基礎版（通用）2022-2023學年小升初數學精講精練專題匯編講義第1講整數和小數知識精講知識精講知識點一：整數1.整數的意義和分類：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數統(tǒng)稱為（整數）。整數分為正整數、0、負整數（整數也可以分為自然數和負整數）【提示】0既不是正數，也不是負數2.整數的讀法：讀一個多位數，從高級到低級，一級一級地讀。每級都按照個級的讀法來讀，讀億級、萬級時，必須加上“億”字或“萬”字。每級末尾的“0"都不讀，其他數位有一個或連續(xù)幾個“0"的都只讀一個零。（讀數時，可以先畫出分級線，再讀數，這樣可以快速、準確地讀出一個多位數3.整數的寫法：寫數時，按從高位到低位的順序，一級一級地寫。億級和萬級都按個級的寫法來寫。哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0（寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只能寫四位，不要多寫或少寫0）４.整數的大小比較:eq\o\ac(○,1)比較兩個整數的大小，首先數一下多位數的位數，位數多的大于位數少的eq\o\ac(○,2)如果位數相同，就比較最高位，最高位上的數大的那個數就大；最高位上的數相同，次高位上的數大那個數就大，如果還相同，則繼續(xù)依次比較，直到比較出大小為止。５．整數的改寫和近似數一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。（１）數的改寫：

①把整萬、整億數改寫成用“萬”或“億”作單位的數：把萬位或億位后面的4個0或個0去掉，換成一個“萬”字或“億”字就可以了②把非整萬、整億數改寫成用“萬”或“化”作單位的數：先把原數的小數點向左移動4位或8位（小數部分末尾是0的要劃掉），再在數的后面寫上“萬”字或“億”字，中間用“=”連接（２）近似數：省略尾數改寫成近似數：先用“四舍五入”法省略萬位或億位后面的尾數，再在數的后面寫上“萬”或“億”字，中間用約等號連接【提示】近似數常用詞：精確到哪位小數、保留幾位小數等。ａ.四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是４或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是５或者比５大，就把尾數舍去，并向它的前一位進１。例如：省略345900萬后面的尾數約是35萬。省略4725097420億后面的尾數約是47億。ｂ.進一法：在取近似數時，不管多余部分上的數量是多少，都向前進1。這種求近似數的方法，叫做進一法。ｃ.去尾法：在取近似數時，不管多余部分上的數量是多少，一概去掉。這種求近似數的方法，叫做去尾法。知識點二：小數1.小數的意義：把整數1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…可以用小數表示。一位小數表示十分之兒，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾….2.小數的計數單位：整數部分小數點。小數部分…億級萬級個級數位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位…計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個十分之一百分之一千分之一萬分之一3.小數的分類：按小數部分的不同情況小數可分為有限小數和無限小數①有限小數：

小數部分的位數是有限的.例如：134.56，9.001，2.222是有限小數②無限小數：小數部分的位數是無限的.無限小數分為無限循環(huán)小數和無限不循環(huán)小數。eq\o\ac(○,3)循環(huán)小數：小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數，叫做循環(huán)小數。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531…eq\o\ac(○,4)循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：33.333…的循環(huán)節(jié)是“3”，記作33.；4.32727…的循環(huán)節(jié)是“27”，記4.3；0.1809809…的循環(huán)節(jié)是“809”，記作0.10。eq\o\ac(○,5)無限不循環(huán)小數：一個沒有循環(huán)節(jié)的無限小數，叫做無限不循環(huán)小數。無限不循環(huán)小數也叫做無理數。例如：＝3.1415926…是無限不循環(huán)小數?！咎崾尽垦h(huán)小數一定是無限小數，不要誤以為小數部分有重復出現的數就是循環(huán)小數4.小數的讀法：讀小數時，小數的整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分按照順序讀出每一個數位上的數字?！咎崾尽啃挡糠植灰凑照麛档淖x法來讀。5.小數的寫法：寫小數時，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字【提示】整數部分是零的寫作”0”6.小數的基本性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變?！咎崾尽堪岩粋€小數寫成指定位數的小數，大小不變，而計數單位和意義都不同。7.小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個小數就大；如果整數部分相同，就比較十分位，十分位大的那個小數就大；如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的那個小數就大，直到比較出大小為止8.小數點的移動規(guī)律

（1）小數點向右移動一位，原數就擴大到原數的10倍移動兩位，原數就擴大到原數的100倍移動三位，原數就擴大到原數的1000倍（2）小數點向左移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的十分之一；移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的百分之一；移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的千分之一；……（3）小數點移動要記牢右移擴大、左移縮小移動一（二、三、……）位是10（100、1000……）倍，位數不夠“0”補位。9.小數的近似數：保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍去保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。為了讀寫的方便，常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可提高達標百分練提高達標百分練一、精挑細選(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2022·靈武）如果4個玩具汽車換10本小人書，那么18個玩具汽車可換（）本小人書。

A．14 B．22 C．40 D．45【答案】D【規(guī)范解答】解：10÷4=2.5本，18×2.5=45本，所以18個玩具汽車可換45本小人書。

故答案為：D?！舅悸伏c撥】每個玩具汽車可以換小人書的本數=4個玩具汽車可以換小人書的本數÷4，所以18個玩具汽車可以換小人書的本數=18×每個玩具汽車可以換小人書的本數。2．（2分）（2022·未央）在14×12的豎式中（如圖），箭頭所指的這一步表示（）A．10個14的和 B．12個14的和 C．1個14的和【答案】A【規(guī)范解答】解：箭頭所指的這一步表示10和14的和。

故答案為：A?！舅悸伏c撥】箭頭所指的數是14，表示14個十，是14與10相乘的積，所以表示10個14的和。3．（2分）（2022·寶安）下面算式中，與0.42×3.7的積不相等的是（）A．4.2×0.37 B．42×0.037 C．0.042×37 D．42×3.7【答案】D【規(guī)范解答】解：與0.42×3.7的積不相等的是42×3.7。

故答案為：D?！舅悸伏c撥】在小數乘小數的計算中，第一個小數的小數點向左（或向右）移動幾位，第二個小數的小數點也向右（或向左）移動幾位，積不變，據此作答即可。4．（2分）（2020·羅源）李阿姨為家人買了4件禮物，最便宜的為14元，最貴的為30元。那么這4件禮物總共需要的錢數范圍是（）。A．少于70元 B．在70元與110元之間

C．大于110元 D．56或120【答案】B【規(guī)范解答】解：3×14＋30

=42＋30

=72（元）

3×30＋14

=90＋14

=104（元）

所以這4件禮物總共需要的錢數范圍在70元與110元之間。

故答案為：B。

【思路點撥】這4件禮物中需要最少的錢數=最便宜的單價×3＋最貴的單價；這4件禮物中需要最多的錢數=最貴的單價×3＋最便宜的單價。5．（2分）（2020·三門峽）某停車場按以下辦法收取停車費：每4小時收5元，不足4小時按4小時收費，每晚超過零時加收5元并且每天上午8點重新開始計時，某天下午15時小王將車停入該停車場，取車時繳納停車費65元，小王停車時間t為（）。A．41＜t≤44小時 B．37＜t≤41小時C．32＜t≤36小時 D．44＜t≤48小時【答案】B【規(guī)范解答】解：下午15時到第二天8點經過17小時，17小時按照5個4小時來收費，這部分費用：5×5+5=30（元）；

第二天8點到第三天8點，總費用：6×5+5=35（元），

總費用30+35=65（元），因此總時間為37＜t≤41。

故答案為：B。

【思路點撥】本題考查分段計費。根據題意可以知道，15點至第二天8點，時長為17小時，總費用為5×5+5=30（元）；第二天8點至第三天8點，時長為24小時，總費用為6×5+5=35（元），即兩段時間的總費用為65元，總時長為41小時，因此滿足題意的時間為37＜t≤41，由此選擇即可。二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）（2022·海南）大于0.5小于0.7的小數有無數個。（）

【答案】（1）正確【規(guī)范解答】大于0.5小于0.7的小數有無數個，原題說法正確。

故答案為：正確?！舅悸伏c撥】任意兩個小數之間有無數個小數，據此判斷。7．（2分）一個兩位數乘一個兩位數，積可能是三位數，也可能是四位數。()【答案】（1）正確【規(guī)范解答】解：10×10=100，90×90=8100，

積可能是三位數，也可能是四位數。說法正確。

故答案為：正確?！舅悸伏c撥】兩位數乘兩位數：從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊，然后把幾次乘得的數加起來。8．（2分）2.4和2.40相等，因此它們的計數單位也相等?！敬鸢浮浚?）錯誤【規(guī)范解答】解：2.4=2.40，計數單位不同。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】2.4=2.40，它們的大小相等；但是，2.4的計數單位是十分之一，2.40的計數單位是百分之一，計數單位不同。9．（2分）（2022·紅塔）把1.9去掉小數點，它比原來增加了19。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】解：把1.9去掉小數點，它比原來增加了19-1.9=17.1。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！舅悸伏c撥】把1.9去掉小數點是19，用減法計算比原來增加了多少，計算時注意把小數點對齊。10．（2分）將小數點后面的零去掉，這個數的大小不變。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】解：將小數末尾的零去掉，這個數的大小不變。

故答案為：錯誤?！舅悸伏c撥】小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變。三、仔細想，認真填(共8題；每空1分，共15分)

11．（1分）（2022·競秀）一個三位小數，用“四舍五入”法精確到兩位小數是50.50，這個數最大是?！敬鸢浮?0.504【規(guī)范解答】解：一個三位小數，用“四舍五入”法精確到兩位小數是50.50，這個數最大是50.504。

故答案為：50.504。

【思路點撥】要使這個三位小數最大，那么小數要大于50.50，且千分位數字最大是4。12．（3分）（2022·三水）據國家衛(wèi)生健康委官網消息，截至2022年6月10日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗3388256000劑次。請你讀出橫線上的數，把這個數改寫為以萬為單位的數是萬劑次，省略億位后面的尾數約是億劑次?！敬鸢浮咳齼|八千八百二十五萬六千；338825.6；34【規(guī)范解答】解：3388256000讀作：三十三億八千八百二十五萬六千；

3388256000÷10000=338825.6萬；

3388256000≈34億。

故答案為：三十三億八千八百二十五萬六千；338825.6；34。

【思路點撥】億以上的數的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數，要加上”億“字或”萬“字，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0；改寫成用“萬”作單位的數，小數點向左移動4位，再在后面加上一個“萬”字；用“四舍五入”法求近似數，看需要保留的下一位數，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。13．（1分）（2022·順義）王師傅做一項工程，想知道粗細均勻的10千克鐵絲有多長，于是剪下10米長的一段稱重大約是200克，那么10千克鐵絲的長度約是米?！敬鸢浮?00【規(guī)范解答】解：10千克=10000克

10000÷200=50（個）

50×10=500（米）

故答案為：500。

【思路點撥】10千克里面含有50個200克，1個200克是10米，50個200克是500米。14．（3分）（2022·涇縣）2021年5月15日，“天問一號”成功著陸火星，據推算，“天問一號”到達火星時，距離地球約一億九千五百萬千米，橫線上的數寫作千米，改寫成用“萬”作單位的數是千米?！疤靻栆惶枴睂嶋H飛行路程約470000000千米，省略億位后面的尾數約是千米?！敬鸢浮?95000000；19500萬；5億【規(guī)范解答】解：一億九千五百萬寫作：195000000；

改寫成用“萬”作單位的數是19500萬；

470000000，省略億位后面的尾數約是5億。

故答案為：195000000；19500萬；5億。

【思路點撥】億以上數的寫法：先分級，從最高級寫起；哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；

把一個數改寫成以萬作單位的數，如果是整萬數，直接省略萬位后面的4個0，再在后面添上一個萬字；

把一個數改寫成以億作單位的數，如果是非整億數，先分級，找到千萬位，再把千萬位上的數四舍五入，省略億位后面的數，再在后面加上一個億字。15．（2分）（2022·中山）一個兩位小數取近似數后是5.8，這個兩位小數最大是，最小是?！敬鸢浮?.84；5.75【規(guī)范解答】解：這個兩位小數最大是5.84，最小是5.75。

故答案為：5.84；5.75?！舅悸伏c撥】把一個兩位小數取近似數后是一位小數，就是把這個兩位小數百分位上的數進行四舍五入即可。16．（2分）（2022·內鄉(xiāng)）一個扇形劇場觀眾席，第一排有48個座位，往后逐排比前一排多2個座位，最后一排有100個座位。這個劇場有排座位，一共有個座位?！敬鸢浮?7；1998【規(guī)范解答】解：第一問：

（100-48）÷2+1

=52÷2+1

=27（排）

第二問：（48+100）×27÷2

=148×27÷2

=1998（個）

故答案為：27；1998?！舅悸伏c撥】第一問：因為第二排比第一排多2個座位，用100減去48求出最后一排比第一排多的座位數，然后除以2即可求出比第一排多的排數，再加上1就是總排數；

第二問：用第一排座位數加上最后一排座位數，然后乘排數再除以2即可求出座位總數。17．（1分）（2022六下·競賽）計算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28=?！敬鸢浮?00.9【規(guī)范解答】2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28

=20.09×4.3+20.09×2.9+20.09×2.8

=20.09×(4.3+2.9+2.8)

=20.09×10

=200.9

故答案為：200.9。

【思路點撥】先移動小數點，化成相同小數20.09，然后再把20.09提出來，應用分配律進行巧算。也可以移動小數點化成相同的小數是2.009或者200.9。18．（2分）（2021·鎮(zhèn)原）小明把720毫升糖水倒入9個小杯和2個大杯中，正好倒?jié)M。一個小杯與一個大杯容量之比是1：3，每個大杯的容量是毫升，每個小杯的容量是毫升?！敬鸢浮?44；48【規(guī)范解答】解：720÷（9＋2×3）

=720÷（9＋6）

=720÷15

=48（毫升）

48×3=144（毫升）

故答案為：144；48?！舅悸伏c撥】平均每個小杯的容量=糖水的體積÷（倒?jié)M的小杯數＋倒?jié)M的大杯數×大杯容量是小杯容量的倍數）；平均每個大杯的容量=平均每個小杯的容量×3。四、計算能手(共2題；共20分)19．（8分）（2022六下·丹江口期末）直接寫出得數6.75＋2.25=1.02－0.6＝0.7÷0.01＝4.5＋=2.5×12＝46×10%＝＋＝4－1÷3=【答案】6.75＋2.25=91.02－0.6＝0.420.7÷0.01＝704.5＋=52.5×12＝3046×10%＝4.6＋＝4－1÷3=【思路點撥】根據小數加法、小數減法、小數除法、小數乘法、分數加法、小數混合運算法則直接寫出答案即可。20．（12分）（2022·永吉）能簡算的要簡算。（1）（3分）17.05﹣（4.52﹣0.48）（2）（3分）0.2×12.5×5×8（3）（3分）×+×（4）（3分）59×101【答案】（1）解：17.05﹣（4.52﹣0.48）

＝17.05﹣4.04＝13.01（2）解：0.2×12.5×5×8

＝0.2×5×12.5×8＝（0.2×5）×（12.5×8）＝1×100

＝100（3）解：×+×

=（+）×=1×=（4）解：59×101

＝59×（100+1）＝59×100+59×1＝5900+59＝5959【思路點撥】在有小括號的計算中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的；

在小數的連乘計算中，可以把乘起來是整數的數利用乘法交換律和結合律進行簡便計算；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。五、綜合提升(共2題；共4分)21．（2分）（2022·海南）月球是地球的天然衛(wèi)星，地球到月球的平均距離是384400千米。月球離地球近地點距離為363300千米；距離地球最遠的遠地點距離為405493千米。（1）（1分）橫線上的數讀作。（2）（1分）橫線上的數四舍五入到萬位，約是萬?！敬鸢浮浚?）三十八萬四千四百（2）38萬【規(guī)范解答】（1）橫線上的數讀作：三十八萬四千四百。

（2）橫線上的數四舍五入到萬位，約是38萬。

故答案為：（1）三十八萬四千四百；（2）38?！舅悸伏c撥】

（1）整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續(xù)有幾個0都只讀一個零；

（2）把一個數四舍五入到萬位，看千位上的數四舍五入，然后去掉尾數，加一個“萬”字，據此求近似數。22．（2分）（2020·海安）處理下面的信息：信息一：估計2050年世界人口將達到9300000000人。信息二：2017年8月8日四川九寨溝發(fā)生7.0級地震，震級每相差0.1級，釋放的能量平均相差1.4倍。（1）（1分）把世界人口改寫成用“億”作單位的數，2050年世界人口將達到人；（2）（1分）2017年9月20日，墨西哥中部莫雷洛斯州發(fā)生7.1級地震，莫雷洛斯州地震釋放的能量約是四川九寨溝地震釋放能量的倍?！敬鸢浮浚?）93億（2）2.4【規(guī)范解答】解：（1）9300000000=93億；

（2）莫雷洛斯州地震釋放的能量約是四川九寨溝地震釋放能量的1.4+1=2.4倍。

故答案為：（1）93億；（2）2.4。

【思路點撥】（1）把一個整億數改寫成用“億”作單位的數，就是把這個數從末尾起，去掉8個0；

（2）7.1-7=0.1，而每相差0.1級釋放能量就相差1.4倍，所以莫雷洛斯州地震釋放的能量約是四川九寨溝地震釋放能量的倍數是1+1.4=2.4倍。六、解決問題(共7題；共41分)23．（5分）（2022·淮上）食堂運來495千克煤，已經用了三天，剩下的比已經用去的多45千克。這個食堂平均每天用煤多少千克？【答案】解：（495﹣45）÷2÷3＝450÷2÷3＝225÷3＝75（千克）答：這個食堂平均每天用煤75千克?！舅悸伏c撥】

如果再用去45千克，剩下的就和用去的同樣多了，此時總重量也會減少45千克。（495-45）千克實際就是用去重量的2倍，所以用這個數除以2即可求出用去的重量，把用去的重量除以3即可求出平均每天用煤的重量。24．（6分）（2022·中山）某城市對居民用電的收費規(guī)定如表所示：每月每戶用電量每度電價格（元）不超過80度部分0.50超過80度部分0.75（1）（3分）笑笑家六月份用電120度，應繳電費多少元？（2）（3分）淘氣家六月份上繳電費136元，他家六月份用電多少度？【答案】（1）解：80×0.5+（120-80）×0.75＝40+40×0.75＝40+30＝70（元）答：應繳電費70元。（2）解：（136﹣80×0.5）÷0.75+80＝（136﹣40）÷0.75+80＝96÷0.75+80＝128+80＝208（度）答：他家六月份用電208度?！舅悸伏c撥】（1）不超過80度部分花的錢數=80×不超過80度的部分每度電的價格，超過80度部分的用電量=笑笑家六月份用電的度數-80，超過80度部分花的錢數=超過80度部分的用電量×超過80度的部分每度電的價格，所以笑笑家六月份應繳的電費=不超過80度部分花的錢數+超過80度部分花的錢數，據此代入數值作答即可；

（2）由題意，淘氣家六月份用電超80度，那么超過80度部分花的錢數=淘氣家六月份上繳的電費-不超過80度部分花的錢數，所以超過80度部分的用電量=超過80度部分花的錢數÷超過80度的部分每度電的價格，故淘氣家六月份用電的度數=超過80度部分的用電量+80。25．（5分）（2022·回民）一輛滿載著30噸新鮮蔬菜的貨車從山東駛往上海，平均每小時行駛72千米，8.2小時后到達，返回時平均每小時行駛80千米，需要幾小時返回？

【答案】解：72×8.2÷80＝590.4÷80＝7.38（小時）答：需要7.38小時返回?！舅悸伏c撥】去時的速度×時間=路程，路程÷返回的速度=返回的時間。26．（10分）（2022·香洲）為鼓勵居民節(jié)約用水，珠海市規(guī)定每戶每月用水按階梯收費，如圖：等級用水量（m3）收費標準（元/m3）第一級20或20以下1.74第二級20以上且a或a以下2.61第三級a以上3.84下面是樂樂家近三個月月末的水表讀數及交費情況：月份四月五月六月月末水表讀數（m3）86111143本月交水費（元）31.3247.8568.58（1）（5分）樂樂家六月份用水多少m3？（2）（5分）當用水多少m3以上時收費標準是3.84元/m3？【答案】（1）解：143-111＝32（m3）答：六月份共用了32m3水。（2）解：將3