數(shù)學(xué)第一章集合單元檢測（B卷）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一章集合單元檢測(B卷)【說明】本試卷分為第Ⅰ、Ⅱ卷兩部分，請將第Ⅰ卷選擇題的答案填入答題欄內(nèi),第Ⅱ卷可在各題后直接作答,共120分,考試時間90分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分，共50分)1．六個關(guān)系式：①｛a,b｝?{a，b}；②｛a，b｝＝{b，a｝；③；④0∈{0｝；⑤；⑥，其中正確的個數(shù)為（）．A．6個B．5個C．4個D．小于4個2．定義集合運(yùn)算：，設(shè)集合A＝{0，1,2}，B＝｛2,3｝，則集合的所有非零元素之積為()．A。B．6C．12D3．集合A＝{x｜－1≤x≤2｝，B＝{x｜x<1｝，則A∩（?RB)＝(）．A．｛x|x>1}B．｛x|x≥1｝C．｛x｜1〈x≤2｝D．｛x|1≤x≤2｝4．已知全集為U，若M∩N＝N，則下列關(guān)系式中成立的是()．A．(?UM)?(?UN)B．M?(?UN）C．（?UM)?(?UN)D．M?(?UN)5．已知集合，則M為（）．A．｛2,3｝B．｛1，2，3，4}C．｛1,2,3，6}D．｛－1，2,3，4｝6．集合A＝{0，2，a｝，B＝｛1，a2｝．若A∪B＝｛0,1，2,4，16｝，則a的值為（）．A．0B．1C7．設(shè)M,P是兩個非空集合,定義M與P的差集為，則M－（M－P)＝(）．A．PB．M∩PC．M∪PD．M8．已知U＝R,A＝｛x｜x>0}，B＝{x｜x≤－1}，則(A∩?UB）∪(B∩?UA)＝(）．A．B．｛x｜x≤0}C．{x｜x〉－1}D．｛x|x〉0或x≤－1｝9．（創(chuàng)新題）已知全集U＝｛0，1,2，3,4，5},集合M＝{0,3，5},M∩(?UN）＝{0,3｝，則滿足條件的集合N共有（）．A．4個B．6個C．8個D．16個10．設(shè)數(shù)集，,且M,N都是集合｛x｜0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合｛x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度"的最小值是(）．A.B.C。D。第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．答案需填在題中橫線上)11．已知全集U＝｛1，2,3，4，5,6,7,8,9}，A∩B＝｛2｝,(?UA)∩(?UB)＝｛1,9}，(?UA)∩B＝｛4，6,8｝，則集合A＝________，集合B＝________.12．(易錯題）集合A＝{（x，y）|x＋y＝0｝,集合B＝｛（x，y)|x－y＝2}，則A∩B＝________。13．已知集合A＝｛1，3｝，B＝｛x｜mx－3＝0}，且A∪B＝A,則m的取值范圍為________．14．滿足M?｛a1，a2，a3，a4},且M∩｛a1，a2，a3｝＝｛a1，a2}的集合M是________．三、解答題(本大題共5小題，共54分。15～17小題每題10分，18～19小題每題12分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、解題步驟或證明過程）15．已知A＝{x｜a≤x≤a＋3｝，B＝｛x｜x<－1或x〉5}．（1)若,求a的取值范圍;(2）若A∪B＝B，a的取值范圍又如何？16．設(shè)A＝{x｜x2＋px－12＝0},B＝{x｜x2＋qx＋r＝0},且A≠B,A∪B＝｛－3，4},A∩B＝｛－3｝，求p，q,r的值．17．設(shè)數(shù)集A＝｛a2，2}，B＝{1，2，3，2a－4｝，C＝｛6a－a2－6}，如果C?A，C?B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．18．設(shè)全集U＝R，A＝｛x∈R|a≤x≤2｝，B＝｛x∈R｜2x＋1≤x＋3且3x≥2}．（1)若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(2）若a＝1，求A∪B，(?UA）∩B.19．設(shè)集合A＝{x｜x2＋4x＝0}，B＝｛x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案1.答案：C解析：①②③④均正確．2.答案:A解析：當(dāng)x＝0時，z＝0；當(dāng)x＝1，y＝2時，；當(dāng)x＝1,y＝3時,；當(dāng)x＝2，y＝2時，z＝1;當(dāng)x＝2，y＝3時，。故集合A⊙B的所有非零元素之積為。3。答案：D解析：?RB＝｛x|x≥1}，∴A∩（?RB）＝{x｜1≤x≤2｝．4。答案：C解析:∵M(jìn)∩N＝N,∴N?M，于是(?UM)?（?UN)．5。答案：D解析:∵,∴5－a＝1,2,3，6，∴a＝－1，2，3,4.6。答案：D7。答案：B解析:當(dāng)時，由維恩（Venn)圖知，M－P為圖中的陰影部分，則M－(M－P）顯然為M∩P。當(dāng)時，M－P＝M，則.8.答案：D解析:A∩(?UB）＝{x｜x>0}∩{x|x＞－1}＝｛x|x〉0}，B∩(?UA）＝{x｜x≤－1｝∩{x｜x≤0}＝{x｜x≤－1｝，∴（A∩?UB)∪(B∩?UA)＝｛x｜x>0或x≤－1｝．9.答案:C解析：∵M(jìn)＝｛0，3，5}，M∩（?UN)＝{0,3｝，∴N中一定有元素5，沒有元素0,3.結(jié)合U中元素知,N中的元素除了有5外,還可以在1,2，4中選出0個，1個，2個，3個元素，即N＝{5｝或{5，1}或{5,2｝或{5，4}或{5,1,2}或｛5，1,4｝或｛5，2,4}或{5，1，2,4}，共8個．故選C。10。答案：C解析：根據(jù)定義，可知集合M，N的長度一定，分別為，，要使集合M∩N的“長度”最小，應(yīng)取m＝0，n＝1，得，其區(qū)間長度為。11.答案：{2，3,5，7｝｛2,4，6,8｝解析：維恩（Venn）圖如下所示．所以集合A＝{2，3，5，7}，集合B＝{2,4,6，8｝．12.答案：{(1，－1)}解析：．13.答案：｛0,1，3}解析：若m＝0，則，滿足題意．若m≠0，則，于是,∴m＝3或1.綜上知，m＝0,1，3。14.答案：{a1，a2}或｛a1，a2，a4｝解析：∵M(jìn)?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3｝＝｛a1，a2｝，∴M是集合{a1，a2，a3，a4｝的子集,且M中一定含有a1，a2，不含有a3?！嗉螹有兩種情況:含有a4或不含a4，即M＝｛a1，a2}或M＝{a1，a2，a4｝．15。解：(1)∵,∴解得－1≤a≤2.即當(dāng)時，a的取值范圍是－1≤a≤2。（2)由A∪B＝B知，A?B，∴a＋3<－1或a〉5，即a<－4或a>5.∴A∪B＝B時，a的取值范圍是a<－4或a〉5。16.解：∵A∩B＝｛－3},∴－3∈A。代入方程，得p＝－1，∴A＝｛－3,4｝．∵A≠B且A∪B＝｛－3,4｝，∴BA,即B＝{－3｝．∴解得q＝6，r＝9。17。解：∵C?A,C?B,∴6a－a2－6＝a2或6a－a2－6＝2。由6a－a2－6＝a2得a2－3a＋3＝0，無解．由6a－a2－6＝2得a＝2或4.a＝2時，a2＝4，2a－4＝0,滿足題意；a＝4時，a2＝16，2a－4＝4，也滿足題意．∴a的取值的集合為{2,4｝．18.解：（1)．又∵B?A，∴。(2）若a＝1，則A＝{x｜1≤x≤2}，此時．∵?UA＝{x｜x<1或x>2｝,∴．19。解：A＝｛x｜x2＋4x＝0}＝｛－4，0}，∵A∪B＝A，∴B?A.當(dāng)B＝A,即B＝｛－4，0｝時,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得解得a＝1.