六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.3 正比例｜人教新課標(biāo)

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3正比例｜人教新課標(biāo)教案：正比例一、教學(xué)內(nèi)容1.正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值（也就是商）不變，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。2.正比例的性質(zhì)：在正比例關(guān)系中，對(duì)應(yīng)的比值相等。3.正比例的應(yīng)用：如何通過(guò)正比例關(guān)系解決問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解正比例的概念，能夠識(shí)別正比例關(guān)系。2.掌握正比例的性質(zhì)，能夠運(yùn)用正比例解決問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.難點(diǎn)：正比例關(guān)系的理解和應(yīng)用。2.重點(diǎn)：正比例的定義和性質(zhì)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、PPT。2.學(xué)具：筆記本、筆。五、教學(xué)過(guò)程1.引入：我們生活中有很多成正比例的關(guān)系，比如身高和年齡，大家一起來(lái)想一想，還有哪些關(guān)系是成正比的？2.講解：通過(guò)PPT，我來(lái)給大家講解正比例的定義和性質(zhì)。正比例是指兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值不變，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。在正比例關(guān)系中，對(duì)應(yīng)的比值相等。3.例題：我來(lái)給大家講解一個(gè)例題，希望大家能夠更好地理解正比例。例題：小明的身高是1.2米，小華的身高是1.5米，請(qǐng)問(wèn)小明的身高與小華的身高是否成正比？答案是肯定的，因?yàn)樗麄兊纳砀弑戎凳?.2:1.5，可以化簡(jiǎn)為4:5，這個(gè)比值在整個(gè)過(guò)程中是不變的，所以他們的身高成正比。4.隨堂練習(xí)：請(qǐng)大家來(lái)看一下這道題目，小明的速度是每分鐘80米，小紅的速度是每分鐘100米，請(qǐng)問(wèn)小明的速度與小紅的速度是否成正比？請(qǐng)大家用筆在紙上算一下，然后我們一起來(lái)討論。六、板書(shū)設(shè)計(jì)正比例：定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值不變，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。性質(zhì)：在正比例關(guān)系中，對(duì)應(yīng)的比值相等。七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）小明的年齡是12歲，他的身高是1.2米。（2）小紅的速度是每分鐘100米，她行駛了15分鐘。（1）小華的家到學(xué)校的距離是2公里，他騎自行車(chē)的速度是每小時(shí)15公里。（2）小李的體重是60公斤，他每天吃的食物的重量是3公斤。八、課后反思及拓展延伸拓展延伸：除了我們今天學(xué)習(xí)的正比例，還有負(fù)比例和無(wú)比例關(guān)系，我們可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)這些概念，并了解它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.正比例的定義和性質(zhì)：正比例的定義是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值不變，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。性質(zhì)是在正比例關(guān)系中，對(duì)應(yīng)的比值相等。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，需要學(xué)生們深刻理解并能夠熟練運(yùn)用。2.正比例的應(yīng)用：如何通過(guò)正比例關(guān)系解決問(wèn)題。這是本節(jié)課的重點(diǎn)，需要通過(guò)具體的例題和隨堂練習(xí)來(lái)讓學(xué)生們理解和掌握。3.教學(xué)過(guò)程的引導(dǎo)和互動(dòng)：在教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)引入生活中的實(shí)例和提問(wèn)的方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考，幫助他們更好地理解正比例的概念。同時(shí)，通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。4.作業(yè)設(shè)計(jì)：我設(shè)計(jì)了兩個(gè)作業(yè)題目，一個(gè)是寫(xiě)出比例的比值，一個(gè)是判斷是否成正比，并說(shuō)明原因。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生們通過(guò)具體的計(jì)算和思考，鞏固對(duì)正比例的理解和掌握。1.正比例的定義和性質(zhì)：正比例的定義和性質(zhì)是理解正比例關(guān)系的基礎(chǔ)。我通過(guò)PPT的展示和講解，讓學(xué)生們清晰地了解正比例的定義和性質(zhì)。同時(shí)，我還通過(guò)舉例和互動(dòng)的方式，讓學(xué)生們更加深入地理解和掌握這些概念。2.正比例的應(yīng)用：在講解正比例的應(yīng)用時(shí)，我選擇了一些實(shí)際的例題，讓學(xué)生們通過(guò)計(jì)算和解決問(wèn)題，了解如何運(yùn)用正比例關(guān)系。這樣設(shè)計(jì)的好處是讓學(xué)生們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，增強(qiáng)他們對(duì)正比例的理解和運(yùn)用能力。3.教學(xué)過(guò)程的引導(dǎo)和互動(dòng)：在教學(xué)過(guò)程中，我注重與學(xué)生的互動(dòng)和引導(dǎo)。通過(guò)引入生活中的實(shí)例和提問(wèn)的方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考，幫助他們更好地理解正比例的概念。同時(shí)，通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。4.作業(yè)設(shè)計(jì)：在作業(yè)設(shè)計(jì)中，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)題目，一個(gè)是寫(xiě)出比例的比值，一個(gè)是判斷是否成正比，并說(shuō)明原因。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生們通過(guò)具體的計(jì)算和思考，鞏固對(duì)正比例的理解和掌握。對(duì)于作業(yè)的答案，我會(huì)在課后進(jìn)行批改和反饋，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，并給予他們正確的指導(dǎo)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)在講解本堂課程時(shí)，我采取了一些教學(xué)技巧和竅門(mén)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果：1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：我注意使用生動(dòng)形象的語(yǔ)言，并通過(guò)變化語(yǔ)調(diào)的方式，吸引學(xué)生的注意力，讓他們更加專注地聽(tīng)講。2.時(shí)間分配：我合理分配了課堂時(shí)間，確保有足夠的時(shí)間講解正比例的概念和性質(zhì)，同時(shí)也留有足夠的時(shí)間進(jìn)行例題講解和隨堂練習(xí)。3.課堂提問(wèn)：我在講解過(guò)程中適時(shí)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，并幫助他們更好地理解和掌握知識(shí)。4.情景導(dǎo)入：我通過(guò)引入生活中的實(shí)例，如身高和年齡的關(guān)系，來(lái)引起學(xué)生對(duì)正比例的興趣，使他們更容易理解和接受正比例的概念。教案反思：課后提升1.判斷題：（1）小明的身高是1.2米，小華的身高是1.5米，小明的身高與小華的身高成正比。（）（2）小明的速度是每分鐘80米，小紅的速度是每分鐘100米，小明的速度與小紅的速度成正比。（）2.計(jì)算題：（1）小明的體重是60公斤，他每天吃的食物的重量是3公斤，請(qǐng)問(wèn)小明每天吃的食物的重量與他體重的比值是多少？（2）小華的家到學(xué)校的距離是2公里，他騎自行車(chē)的速度是每小時(shí)15公里，請(qǐng)問(wèn)他騎自行車(chē)到學(xué)校需要多少時(shí)間？3.應(yīng)用題：（1）某商品的原價(jià)是200元，現(xiàn)在打8折出售，請(qǐng)問(wèn)打折后的價(jià)格與原價(jià)的比值是多少？（2）甲車(chē)的速度是每小時(shí)60公里，乙車(chē)的速度是每小時(shí)80公里，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，請(qǐng)問(wèn)兩車(chē)相遇需要多少時(shí)間？答案：1.判斷題：（1）×小明的身高與小華的身高不成正比，因?yàn)樗麄兊纳砀弑戎凳?.2:1.5，可以化簡(jiǎn)為4:5，這個(gè)比值在整個(gè)過(guò)程中是不變的，所以他們的身高成正比。（2）√小明的速度與小紅的速度成正比，因?yàn)樗麄兊乃俣缺戎凳?0:100，可以化簡(jiǎn)為4:5，這個(gè)比值在整個(gè)過(guò)程中是不變的，所以他們的速度成正比。2.計(jì)算題：（1）小明每天吃的食物的重量與他體重的比值是3:60，化簡(jiǎn)為1:20。（2）他騎自行車(chē)到學(xué)校需要的時(shí)間是2公里除以每小時(shí)15公里，即1/7.5小時(shí)，換算成分鐘為8分鐘。3.應(yīng)用題：（1）打折后的價(jià)格與原價(jià)的比值是200元乘以0.8:200元，即160元:200元，化簡(jiǎn)為4:5。（2）兩車(chē)相遇需要的時(shí)間是兩車(chē)速度之