習(xí)題解答 利率期貨

FR* T

F2

7.5%*22

F3＝F4F5

7.2%*37.5%*37.0%*47.2%*46.9%*57.0%*5

解：當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)向上時(shí)，遠(yuǎn)期利率>零息票利率>附息票債券利率，即解：考慮面值為＄100的債券，它的價(jià)格是對(duì)各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值和，貼現(xiàn)率既可選擇債券的收益率，也可選擇各期的即期利率。這里已知債券的年收益率為10.4％，半年為5.2％，用

10%,18個(gè)月的即期R，則：4

(1R(1R

1.05解：因?yàn)閭默F(xiàn)金價(jià)格＝債券報(bào)價(jià)+上一付息日至今的累計(jì)利息，上一付息日1996年12891997412182因此，現(xiàn)金價(jià)格＝102+7*

＝105.15解：因?yàn)槎唐趪?guó)債報(bào)價(jià)

*（100-現(xiàn)金價(jià)格解得該短期國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格為97.5N10約的面值為（108+15/32）*1000＝108468.75NS*F*

6000000108468.75*

6010 FR* T

第2、3、4、5年的遠(yuǎn)期利率分別為：14.0％、15.1％、15.7％、15.7 FR* T

第2、3、4、5、6季度的遠(yuǎn)期利率分別為：8.4％、8.8％、8.8％、9.0％、9.2解：6個(gè)月和一年期短期國(guó)債到期前不支付利息，可按公式

m㏑（1+Rm）6個(gè)月即期利率＝2*㏑

100

一年期即期利率＝㏑

100

1.52R3

,1.54*e0.1238*0.54*e0.1165*1.0104*eR3*1.5R3＝11.5％25*e0.1238*0.55*e0.1165*1.05*e0.115*1.5105*eR4*2.0R4＝11.25％解：考慮持有兩份息票利率為4％的債券多頭和一份息票利率為8％的債券空頭，則在0期現(xiàn)金凈流出為：80*2-90＝70美元，1－9期利息收支相抵現(xiàn)金凈流量為0，第十期現(xiàn)金凈流入為：100美元。因此以上債券組合相當(dāng)于持有一個(gè)十年期、現(xiàn)價(jià)為70美元、中間無(wú)支付、到期還本的貼現(xiàn)R10年期即期利率，則：R＝

㏑

）＝3.57解：因?yàn)閭默F(xiàn)金價(jià)格＝債券報(bào)價(jià)+上一付息日至今的累計(jì)利息，上一付息日1998年27981998727181％*0.5＝6美元。因此，現(xiàn)金價(jià)格＝110+17/32+6*98/181＝113.7798113.78解：交割最便宜的債券是使得：債券報(bào)價(jià)－期貨報(bào)價(jià)*轉(zhuǎn)換因子最小的債券。1：125.15625－101.375*1.2131＝2.178；債券2：142.46875－101.375*1.3792＝2.625；債券3：115.96875－101.375*1.1149＝2.946；債券4：144.06250－101.375*1.4026＝1.8744177 5 57 127①計(jì)算最便宜債券的現(xiàn)金價(jià)格：S＝債券報(bào)價(jià)+上一付息日至今的累計(jì)利息②F＝（S-I）erT125為：2㏑（1+0.12/2）＝11.65％ 則I＝6.5*e62

6.490F＝（116.32-6.490）* ③期貨報(bào)價(jià)＝④除以轉(zhuǎn)換因子得：110.01/1.5＝73.3473.3415123123天短期國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格Y100123360*10.03則123天的連續(xù)復(fù)利為：

33RF

123

R2T2RF(T2T1)10.36%*12342.55%*90=- 解：69R0.08*90.075*6 9若按照實(shí)際天數(shù)/360900.256100901000000977751Z1004*(10097.775190180 0.102*1800.1*

R 180F1000.25*(10089.5)90RF則： 90㏑0.97375＝10.79％RFR①②10.2180③10解：一個(gè)距交割日為T1的美國(guó)短期國(guó)債期貨合約+一個(gè)期限為T1+90遠(yuǎn)期外匯合約＝一個(gè)距交割日為T1解：a）8e0.118e0.11*28e0.11*38e0.11*4108e0.11*5 (8e0.112*8e0.11*23*8e0.11*34*8e0.11*45*108e0.11*5)4.256由于BBDy＝－86.80*4.256*0.002＝0.740.286.8087.548e0.1088e0.108*28e0.108*38e0.108*4108e0.108*5c)解：a)S解：由（公式一）N＝S

推出（公式二）N＝

=1益率的變化是不一樣的，即1，此時(shí)，按照公式二計(jì)算的套期保值率要大于真正的套期解：若利率上升，公司將遭受損失，因此2月20＝92，計(jì)算得期貨合約得價(jià)值為：10000（100－0.25*（100－92））=9800004820000*

＝9.81010萬(wàn)88

N

91.375*1000

887.107.135130/3601997228313天計(jì)息；而政府債券的計(jì)息方式是實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)（期限內(nèi)實(shí)際的計(jì)息天數(shù)只有一天。因此，持有公司債券可獲得約3解：公司A在固定利率借款上有比較優(yōu)勢(shì)而需要浮動(dòng)利率借款，公司B在浮動(dòng)利率借款上有比較優(yōu)勢(shì)而需要固定利率借款，因此，存在互換的基礎(chǔ)。固定利率的差值為1.4％，浮動(dòng)利率的差值為0.5％，因此總的獲利為0.9％。已知金融機(jī)構(gòu)獲利0.1％，則公司A、B各獲利0.4ALIBOR－0.3B13.0％借固定利

解：公司X在借日元上有比較優(yōu)勢(shì)而需要借美元，公司Y在借美元上有比較優(yōu)勢(shì)而需要借日元，因此存在互換的基礎(chǔ)。日元上的利差為1.5％，美元上的利差為0.4％，因此總的獲利1.10.5XY0.3X9.3％借Y6.29.3%美 10％美5.06.25.06.21010k＝100*12％*0.45＝64個(gè)月k＝100*9.6％*0.5＝4.8萬(wàn)美元。B1004.8*e0.1*0.3333101.36B＝6e0.1*0.3333106e0.1*0.8333＝103.33Vswap＝BftBfix＝－1.97因此，支付浮動(dòng)利率的一方的互換價(jià)值為197197解：.互換中各期美元利息為：3000*10％＝300萬(wàn)美元，英鎊利息為：2000*14％＝280萬(wàn)英 300BD＝1.080.25

280BF＝1.110.25

＝2273.9461互換價(jià)值為：Vswap＝SBFBD＝2273.9461*1.653291.6109＝460.4002所以，支付英鎊的一方互換現(xiàn)值為-460.4002萬(wàn)美元，支付美元的一方互換現(xiàn)值為0XY8080.20.3X83YI0.3

銀銀解：公司A的比較優(yōu)勢(shì)在英鎊而需要美元借款，公司B相反，因此存在互換的基礎(chǔ)。英鎊上的利差為0.4％，美元上的利差為0.8％，因此互換的總獲利為0.4％。已知銀行獲利0.15A6.85B英鎊 英鎊英鎊解：每季度支付固定利息k＝10000*0.1*0.25＝250k10000*0.118*0.25＝295萬(wàn)美元。貼現(xiàn)率＝12 250

1

5

8

11

9921.48B＝2951000010102.37 Vswap＝BftBfix＝10102.37-9921.48＝180.89萬(wàn)美元。因此，互換的價(jià)值為：180.89萬(wàn)美元。解：支付馬克年利息為：2000*0.05＝100萬(wàn)馬克，收取美元年利息為：1000*0.1＝100萬(wàn)美 BBF=972.35411881.8136=76.2524

解：金融機(jī)構(gòu)的損失可以看作這樣一個(gè)互換的正的價(jià)值的損失：以第333.5年，4年末，4.5年，55次固定和浮動(dòng)利率的交換。下面計(jì)算這樣一個(gè)互換3年的價(jià)值：每次收取的固定利息為：1000*10％*0.5＝50*0.5＝45 50Bfl＝4510001045

1089.1632Vswap＝BfixBft＝1089.1632－1045＝44.1632萬(wàn)美元。因此，金融機(jī)構(gòu)的違約損失為：44.1632萬(wàn)美元。 每年支付美元利息為：700*0.08＝56萬(wàn)美元，每年收取法郎利息為：1000*0.03＝30

56700755.9766

3010001030.013Vswap＝0.8*1030.013-755.9776＝68.032868.0328解：A在德國(guó)馬克固定利率上有比較優(yōu)勢(shì)，B在美元浮動(dòng)利率上有比較優(yōu)勢(shì)；但是A想以浮動(dòng)利率解美元，B想以固定利率借馬克。所以存在互換的基礎(chǔ)。美元上的利差為0.5％，馬克上的利差為1.5％，互換獲利為1.0％。已知金融機(jī)構(gòu)獲得0.25ALIBOR+0.25％借美元，B解：在圖中，金融機(jī)構(gòu)承擔(dān)所有的匯率風(fēng)險(xiǎn)，匯率波動(dòng)會(huì)使金融機(jī)構(gòu)的獲利大于或小于40個(gè)基ALIBO3BLIBOR86ABLIBOR83年到第六章期權(quán)市場(chǎng)解：a）4月、5月、8月、11b)6月、7月、8月、11解：分割前條款：持有者有權(quán)以60美元的價(jià)格購(gòu)美10020300有關(guān)信息提供給其它的交易者；而做市商指令登記員體系將所有輸入的限價(jià)指令的信息向解：出售一個(gè)看漲期權(quán)可以收到期權(quán)費(fèi)C，當(dāng)標(biāo)的價(jià)格上漲時(shí)，買方要求執(zhí)行期權(quán)，則賣方會(huì)遭受ST－X的損失，部分或全部抵消收到的期權(quán)費(fèi)；若標(biāo)的價(jià)格下降，買方會(huì)放棄執(zhí)行C。購(gòu)買一個(gè)看跌期權(quán)要支付期權(quán)費(fèi)P，當(dāng)標(biāo)的價(jià)格下降時(shí)，買方會(huì)執(zhí)行期權(quán)，進(jìn)而獲得的收益，總收益為XT為P解：a)36.36550102000解：a)3、4、6、97、8、9、128、9、12、3解：由于期權(quán)處于虛值狀態(tài)，虛值為美元；按第二種方法計(jì)算得出：500（3.5+.01*57）＝46005950其中出售期權(quán)的收入1750解:a)期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)，保證金帳戶允許投資者借入的資金為股票價(jià)值的一半即500*28*0.5＝7000