專題22.6矩形的性質(zhì)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)題典（原卷版）

20212022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題22.6矩形的性質(zhì)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021春?松江區(qū)期末）下列結(jié)論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是A．對(duì)邊相等 B．對(duì)角相等 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線相等2．（2021春?奉賢區(qū)期末）已知、是四邊形的兩條對(duì)角線．如果將“”記為①，“四邊形是矩形”記為②，“四邊形是菱形”記為③，那么下列判斷正確的是A．由①推出② B．由①推出③ C．由②推出① D．由③推出①3．（2020春?嘉定區(qū)期末）要檢驗(yàn)平面與平面是否垂直，以下工具無(wú)法使用的是A．鉛垂線 B．長(zhǎng)方形紙片 C．兩塊三角尺 D．合頁(yè)型折紙4．（2020?普陀區(qū)二模）如圖，矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，如果，，那么矩形的面積等于A．8 B．16 C． D．5．（2020春?浦東新區(qū)期末）下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A．對(duì)邊相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線相等6．（2020?虹口區(qū)二模）如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是A． B． C． D．7．（2017?常州）如圖，已知矩形的頂點(diǎn)，分別落在軸、軸上，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．8．（2021春?安溪縣期末）如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，則的值為A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.49．（2020春?太倉(cāng)市期末）如圖，在矩形中，，且，點(diǎn)、分別在、上，連接、，若四邊形是菱形，則的長(zhǎng)為A． B．3 C． D．410．（2020春?秦淮區(qū)期中）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在邊上以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，在間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)也停止），在這段時(shí)間內(nèi)，線段平行于的次數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2021春?浦東新區(qū)期末）矩形的較短邊長(zhǎng)是1，兩條對(duì)角線的夾角為，則這個(gè)矩形的面積是．12．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，則的大小為．13．（2021春?嘉定區(qū)期末）如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上，將沿直線翻折，點(diǎn)落在與之間的點(diǎn)處，如果，那么度．14．（2021春?秦淮區(qū)期中）在矩形中，、相交于點(diǎn)，若，則．15．（2021春?建鄴區(qū)期中）如圖所示，在矩形中，平分，且等于，．16．（2021春?丹陽(yáng)市期末）如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，且平分，若，，則．17．（2020春?相城區(qū)期末）兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形如圖放置，點(diǎn)在線段上，若，，則長(zhǎng)方形的面積是．（用，表示）18．（2020春?吳中區(qū)期末）如圖，長(zhǎng)方形中，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，并且當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；當(dāng)與全等時(shí)，的值是．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2021春?普陀區(qū)期末）已知：如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、是垂足．（1）聯(lián)結(jié)、，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求矩形的面積．20．（2021春?閔行區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)在矩形的邊上，且．求的度數(shù)．21．（2020春?金山區(qū)期中）已知：如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，．（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)．22．（2020春?寧津縣期末）已知：如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，，．求證：四邊形是菱形．23．（2019春?普陀區(qū)期末）已知：如圖1，在中，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，且．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）如