專題03位置與坐標(biāo)（考點(diǎn)清單）

專題03講位置與坐標(biāo)（考點(diǎn)清單）【聚焦考點(diǎn)】題型一：有序數(shù)對(duì)題型二：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離問題題型三：點(diǎn)所在象限或參數(shù)問題題型四：點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索問題題型五：方向角問題題型六：軸對(duì)稱和鏡面對(duì)稱問題題型七：坐標(biāo)與圖形對(duì)稱問題題型八：軸對(duì)稱幾何變換問題題型九：坐標(biāo)與位置綜合問題【題型歸納】題型一：有序數(shù)對(duì)【典例1】（2023上·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為.若小麗的座位為，以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用有序數(shù)對(duì)表示出與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位位置，即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是或．故選：C．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用有序數(shù)對(duì)表示位置，正確掌握用有序數(shù)對(duì)表示位置是解題關(guān)鍵．【專訓(xùn)11】（2023上·山東棗莊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）第22屆世界杯足球賽于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾舉行，以下能夠準(zhǔn)確表示卡塔爾的地理位置的是（

）A．離北京市6200千米 B．北緯25度，東經(jīng)51度C．在亞洲西部 D．位于北半球【答案】B【分析】本題主要考查了位置的確定．【詳解】解：根據(jù)北緯25度，東經(jīng)51度，可以確定卡塔爾的地理位置，故B正確．故選：B．【專訓(xùn)12】（2023上·四川成都·八年級(jí)統(tǒng)考期末）中國象棋歷史悠久，戰(zhàn)國時(shí)期就有關(guān)于它的正式記載．觀察如圖所示的象棋棋盤，我們知道，行“馬”的規(guī)則是走“日”字對(duì)角（圖中向上為進(jìn)，向下為退），如果“帥”的位置記為，“馬2退1”后的位置記為（表示第2列的“馬”向下走“日”字對(duì)角到達(dá)第1列的位置），那么“馬8進(jìn)7”后的位置可記為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可獲得答案．【詳解】解：用表示“帥”的位置，那么“馬8進(jìn)7”（表示第8列的“馬”向上走“日”字對(duì)角到達(dá)第7列的位置）后的位置可記為．故選：D．題型二：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離問題【典例2】（2023上·江蘇鹽城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)．故選：C．【專訓(xùn)21】（2023下·重慶北碚·八年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，有一點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則n、m的值分別為（

）A．5， B．3，1 C．2，4 D．4，2【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，得到點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)可能的值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得m、n的值．【詳解】∵點(diǎn)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，∴，．又∵點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，∴，∴，．故選：A．【專訓(xùn)22】（2023上·河北保定·八年級(jí)?？计谀┮阎c(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于x軸的直線上，且N到y(tǒng)軸的距離等于4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（

）A．或B．或 C．或 D．或【答案】A【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出b，再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值求出a，然后寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于x軸的直線上，∴，∵N到y(tǒng)軸的距離等于4，∴，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為或．故選：A．題型三：點(diǎn)所在象限或參數(shù)問題【典例3】（2023下·吉林長春·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，被一團(tuán)?水覆蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)有可能是（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．【詳解】解：A.在第四象限，故A符合題意；B.在第二象限，故B不符合題意；C.在第三象限，故C不符合題意；D.在第一象限，故D不符合題意．故選：A．【專訓(xùn)31】（2023下·河北邯鄲·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上，∴，∴，∴，∴，故選D．【專訓(xùn)32】（2022上·陜西榆林·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1，若點(diǎn)N的坐標(biāo)為，則點(diǎn)N到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的長為（

）A．3 B． C． D．5【答案】C【分析】先根據(jù)點(diǎn)M在第一象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1，求得，的值，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1，∴，解得：，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為，∴，故選：C．題型四：點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索問題【典例4】（2023下·湖南常德·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，…．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別計(jì)算出，，，，的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可求得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，∴，∴，∴，∴，∴的坐標(biāo)周期變化，周期為4，∵，∴，故選：C．【專訓(xùn)41】（2023下·河南鄭州·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，，邊在軸正半軸上，，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)則第2023次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】觀察圖象可知，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)8次一個(gè)循環(huán)，利用這個(gè)規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：∵為等腰直角三角形，，∴，觀察圖象可知，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)8次一個(gè)循環(huán)，余數(shù)為7，點(diǎn)的坐標(biāo)與相同，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：C．【專訓(xùn)42】（2023下·河南鄭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的解析式為．過點(diǎn)作軸，與直線l交于點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，以長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)；再作軸，交直線l于點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)；…按照這樣的作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】把代入得，，再利用勾股定理可得，進(jìn)而可得的坐標(biāo)為：，同理可得、的坐標(biāo)，根據(jù)其規(guī)律即可求解．【詳解】解：，把代入得，，在中，，的坐標(biāo)為：，同理可得：，，則，故選C．題型五：方向角問題【典例5】（2023下·河北承德·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，以學(xué)校為參照點(diǎn)，對(duì)小明家位置的描述最準(zhǔn)確的是（

）

A．距離學(xué)校1200米處 B．西南方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處 D．南偏西25°方向上的1200米處【答案】C【分析】利用方位角求出的度數(shù)，由此得到，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵米，∴小明家在學(xué)校南偏西方向上的1200米處，故選：C．

【專訓(xùn)51】（2023·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在一次活動(dòng)中，位于A處的1班準(zhǔn)備前往相距的B處于2班會(huì)合，用方向和距離描述2班相對(duì)于1班的位置()A．2班在1班南偏西處 B．2班在1班南偏西方向上處C．1班在2班處 D．1班在2班北偏東方向上處【答案】B【分析】根據(jù)方位角的意義描述即可．【詳解】解：依題意得：2班在1班的南偏西50°方向，距離A處5千米的B處；故選：B．【專訓(xùn)52】（2023下·河北邯鄲·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的部分結(jié)果，若圖中目標(biāo)的位置為，用方位角和距離可描述為：在點(diǎn)正北方向，距離點(diǎn)2個(gè)單位長度．下面是嘉嘉和琪琪用兩種方式表示目標(biāo)，則判斷正確的是（）嘉嘉：目標(biāo)的位置為；琪琪：目標(biāo)在點(diǎn)的南偏西方向，距離點(diǎn)4個(gè)單位長度．

A．只有嘉嘉正確 B．只有琪琪正確 C．兩人均正確 D．兩人均不正確【答案】D【分析】根據(jù)圖形及題中定義：目標(biāo)的位置為，用方位角和距離可描述為：在點(diǎn)正北方向，距離點(diǎn)2個(gè)單位長度．結(jié)合圖中目標(biāo)位置，數(shù)形結(jié)合即可得到答案．【詳解】解：由目標(biāo)的位置為，用方位角和距離可描述為：在點(diǎn)正北方向，距離點(diǎn)2個(gè)單位長度，目標(biāo)的位置為，用方位角和距離可描述為：在點(diǎn)西偏南方向，距離點(diǎn)4個(gè)單位長度，嘉嘉和琪琪都錯(cuò)誤，故選：D．題型六：軸對(duì)稱和鏡面對(duì)稱問題【典例6】（2021上·安徽淮北·八年級(jí)淮北市第二中學(xué)?？计谀┬∶髟阽R中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)的是下圖中的（

）A．B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．【詳解】解：8點(diǎn)的時(shí)鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點(diǎn)，所以最接近8點(diǎn)的時(shí)間在鏡子里看起來就更接近4點(diǎn)，所以應(yīng)該是圖C所示，最接近8點(diǎn)時(shí)間．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【專訓(xùn)61】（2022上·新疆烏魯木齊·八年級(jí)烏魯木齊市第二十三中學(xué)?？计谀┰跀?shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們利用幾何畫板繪制出了下列曲線，其中是軸對(duì)稱圖形并且對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，確定圖形的對(duì)稱軸即可得出答案.【詳解】A選項(xiàng)找不到一條對(duì)稱軸，不是軸對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸；因此是軸對(duì)稱圖形并且對(duì)稱軸條數(shù)最多的是C.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.【專訓(xùn)62】（2016上·江蘇無錫·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下圖中顯示的是從鏡子中看到的背后墻上電子鐘的讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是()A．10：05 B．20：01C．20：10 D．10：02【答案】B【詳解】．解：由圖分析可得題中所給的“10：05”與“20：01”成軸對(duì)稱，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是20：01．故選B．題型七：坐標(biāo)與圖形對(duì)稱問題【典例7】（2023下·四川雅安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變解題即可．【詳解】由題意可得，，解得：，，∴，故選C．【專訓(xùn)71】（2023上·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（

）A． B． C．1 D．3【答案】A【分析】關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】解：由題意得：故故選：A【專訓(xùn)72】（2022上·貴州貴陽·八年級(jí)統(tǒng)考期末）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美．如圖，兔子剪紙是一幅軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中使其關(guān)于y軸對(duì)稱，如果圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)，則的值為（

）

A．無法確定 B． C．1 D．0【答案】D【分析】利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得出，再求出的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，∴，故選：D題型八：軸對(duì)稱幾何變換問題【典例8】（2023下·四川內(nèi)江·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，在銳角三角形中，的面積15，平分交于點(diǎn)D，若分別是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）

A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【分析】過作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于，則即為的最小值，再根據(jù)三角形的面積公式求出的長，即為的最小值；【詳解】過作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于，如圖：

∵平分于點(diǎn)于，∴，∴是最小值，此時(shí)與重合，與重合，∵三角形的面積為，∴，∴，即的最小值為6；故選：D【專訓(xùn)81】（2022上·福建福州·八年級(jí)校考期末）如圖，在中，，，，D是斜邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，作交于點(diǎn)，連接,可得，．可推出當(dāng)時(shí)，有最小值．根據(jù)即可求解．【詳解】解：作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，作交于點(diǎn)，連接,

則，∴，故當(dāng)時(shí)，有最小值∵∴即：的最小值是故選：B【專訓(xùn)82】（2023下·北京朝陽·八年級(jí)北京市陳經(jīng)綸中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．結(jié)合圖形得出式子的最小值是（

）A．3 B． C．5 D．【答案】C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知，代數(shù)式的最小值為的最小值，利用將軍飲馬問題，確定點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，求出該點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，即為所求．【詳解】解：∵，，，∴，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則：，∵，∴的最小值為，即：；故選C．題型九：坐標(biāo)與位置綜合問題【典例9】（2023上·河北邢臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)在圖中作出與關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出的坐標(biāo)．(2)在軸上畫出點(diǎn)，使得的值最小．【答案】(1)見解析，(2)見解析【分析】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）先作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連接，與軸的交點(diǎn)即為所求．【詳解】（1）解：如圖，即為所求，由圖可知，．（2）解：如圖，點(diǎn)即為所求．

．【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對(duì)稱圖形、點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱變換、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握軸對(duì)