安徽省當(dāng)涂縣2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達標(biāo)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁安徽省當(dāng)涂縣2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達標(biāo)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠3 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜3 D．0＜a＜32、（4分）如圖，下面不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．B．C．D．3、（4分）把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜44、（4分）已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，且隨自變量的增大而減小，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．5、（4分）已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小6、（4分）以下列各數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，，2 B．，， C．5，11，12 D．9，15，177、（4分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、（4分）分式①，②，③，④中，最簡分式有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）下列命題：①矩形的對角線互相平分且相等；②對角線相等的四邊形是矩形；③菱形的每一條對角線平分一組對角；④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．其中正確的命題為________（注：把你認為正確的命題序號都填上）10、（4分）如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點A（2，1）.當(dāng)x>2時，_____________________.（填“>”或“<”）11、（4分）某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)的時間，在所任教班級隨機調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：時間（單位：小時）

4

3

2

1

0

人數(shù)

2

4

2

1

1

則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)均時間是小時．12、（4分）對甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試，平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是______．13、（4分）如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）2019年4月23日是第24個世界讀書日．為迎接第24個世界讀書日的到來，某校舉辦讀書分享大賽活動：現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項成績?nèi)缦卤硭荆喝簟巴扑]語”“讀書心得”“讀書講座”的成績按確定綜合成績，則甲、乙二人誰能獲勝？請通過計算說明理由參賽者推薦語讀書心得讀書講座甲878595乙94888815、（8分）在矩形中，點在上，，，垂足為．（1）求證：；（2）若，且，求．16、（8分）把順序連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。（1）任意四邊形的中點四邊形是什么形狀？為什么？（2）符合什么條件的四邊形，它的中點四邊形是菱形？（3）符合什么條件的四邊形，它的中點四邊形是矩形？17、（10分）如圖，直線分別與軸，軸交于兩點，與直線交于點.（1）點的坐標(biāo)為__________，點的坐標(biāo)為__________（2）在線段上有一點，過點作軸的平行線交直線于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形.18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，5)，直線x＝－5與x軸交于點D，直線y＝－x－與x軸及直線x＝－5分別交于點C，E.點B，E關(guān)于x軸對稱，連接AB.(1)求點C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若已知a、b為實數(shù)，且+2=b+4，則．20、（4分）將一張A3紙對折并沿折痕裁開，得到2張A4紙．已知A3紙和A4紙是兩個相似的矩形，則矩形的短邊與長邊的比為______．21、（4分）先化簡：，再對a選一個你喜歡的值代入，求代數(shù)式的值．22、（4分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小桐的三項成績(百分制)依次為95，90，1．則小桐這學(xué)期的體育成績是__________．23、（4分）甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽”活動，五次比賽成績的平均分都是85分，若兩人比賽成績的方差分別為S2甲=1.25和S2乙=3，則成績比較穩(wěn)定的是__________（填甲或乙）．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．25、（10分）已知在邊長為4的菱形ABCD中，∠EBF=∠A=60°，（1）如圖①，當(dāng)點E、F分別在線段AD、DC上，①判斷△EBF的形狀，并說明理由；②若四邊形ABFD的面積為7，求DE的長；（2）如圖②，當(dāng)點E、F分別在線段AD、DC的延長線上，BE與DC交于點O，設(shè)△BOF的面積為S1，△EOD的面積為S2，則S1-S2的值是否為定值，如果是，請求出定值：如果不是，請說明理由．26、（12分）某中學(xué)需要添置一批教學(xué)儀器，方案一：到廠家購買，每件原價40元，恰逢廠家促銷活動八折出售；方案二學(xué)校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用費600元；設(shè)該學(xué)校需要購買儀器x件，方案一與方案二的費用分別為y1和y2（元）（1）請分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）若學(xué)校需要購買儀器30～60（含30和60）件，問采用哪種方案更劃算？請說明理由．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

∴，

解得：0＜a＜1．

故選：D．本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷即可．【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形．故選C．此題主要考查了學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應(yīng)用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．3、C【解析】

直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點坐標(biāo)為，∵交點在第一象限，∴，解得：m＞1．故選：C．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標(biāo)，注意第一象限的點的橫坐標(biāo)大于2、縱坐標(biāo)大于2．4、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)隨自變量的增大而減小，再根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系即可求解.【詳解】隨自變量的增大而減小，當(dāng)時，，即關(guān)于的不等式的解集是．故選：．此題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像.5、C【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為：a2+b2=c2時，則三角形為直角三角形．【詳解】A、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確；B、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C、52+112≠122，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D、92+152≠172，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤．故選：A．考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足：a2+b2=c2時，則三角形ABC是直角三角形．解答時，只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤，故選A．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

利用約分可對各分式進行判斷．【詳解】①是最簡分式；②，故不是最簡分式；③，故不是最簡分式；④是最簡分式；所以，最簡分式有2個，故選：B．本題考查了最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、①③④【解析】

根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對選項一一分析，選擇正確答案．【詳解】①矩形的對角線互相平分且相等，故正確；②對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；③菱形的每一條對角線平分一組對角，這是菱形的一條重要性質(zhì)，故正確；④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故正確．故答案為①③④．考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法．解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運用這些判定．10、＞【解析】

根據(jù)圖像即可判斷.【詳解】解：∵點A（2，1）∴x>2在A點右側(cè)，由圖像可知：此時＞.故答案為＞此題考查的是比較一次函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合圖像比較一次函數(shù)的函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.11、2.5小時【解析】

平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解．【詳解】解：由題意，可得這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)均時間是：（4×2+3×4+2×2+1×1+0×1）=2.5（小時）．故答案為2.512、乙【解析】

根據(jù)方差的意義，結(jié)合三人的方差進行判斷即可得答案．【詳解】解：∵甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試，平均成績都是9.3環(huán)，方差分別是3.5，0.2，1.8，3.5>1.8>0.2，∴在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是乙，故答案為乙．本題考查了方差的意義，利用方差越小成績越穩(wěn)定得出是解題關(guān)鍵．13、x＜1【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜1時，函數(shù)y=kx+6的圖象都在y=x+b的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx+6＞x+b的解集為x＜1．【詳解】由圖象可知，當(dāng)x＜1時，有kx＋6＞x＋b，當(dāng)x＞1時，有kx＋6＜x＋b，所以，填x＜1本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、甲獲勝；理由見解析．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，進行計算即可．【詳解】甲獲勝；甲的加權(quán)平均成績?yōu)椋ǚ?，乙的加?quán)平均成績?yōu)椋ǚ?，∵，∴甲獲勝．此題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用，用到的知識點是加權(quán)平均數(shù)的計算公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式列出算式．15、（1）見解析；（2）AD＝．【解析】

（1）利用“AAS”證明△ADF≌△EAB即可得；（2）證明△AFD是等腰直角三角形，得出AF＝DF＝AB＝4，利用勾股定理即可求出AD．【詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF，又∵DF⊥AE，∴∠DFA＝90°，∴∠DFA＝∠B，在△ADF和△EAB中，，∴△ADF≌△EAB（AAS），∴DF＝AB；（2）解：∵∠FEC＝135°，∴∠AEB＝180°?∠FEC＝45°，∴∠DAF＝∠AEB＝45°，∴△AFD是等腰直角三角形，∴AF＝DF＝AB＝4，∴AD＝．本題主要考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．16、（1）平行四邊形；理由見解析；（2）當(dāng)原四邊形的對角線相等時，它的中點四邊形是菱形；（3）當(dāng)原四邊形的對角線互相垂直時，它的中點四邊形是矩形.【解析】

（1）連接BD、由點E、H分別為邊AB、AD的中點，同理知FG∥BD、FG=BD，據(jù)此可得EH=FG、EH∥FG，即可得證；（2）同理根據(jù)對角線相等，可知鄰邊相等，中點四邊形是菱形；（3）同理根據(jù)對角線互相垂直，可知有一個角是直角，中點四邊形是矩形．【詳解】（1）任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，理由是：如圖1，連接BD，∵點E、H分別為邊AB、AD的中點，∴EH∥BD、EH=BD，∵點F、G分別為BC、DC的中點，∴FG∥BD、FG=BD，∴EH=FG、EH∥FG，∴中點四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)原四邊形的對角線相等時，它的中點四邊形是菱形；證明：與（1）同理：EH=FG=BD=AC=EF=HG，得它的中點四邊形是菱形；（3）當(dāng)原四邊形的對角線互相垂直時，它的中點四邊形是矩形；證明：與（1）同理：EH∥FG∥BD，AC∥EF∥HG，∵AC⊥BD，∴EH、FG分別與EF、HG垂直，∴得它的中點四邊形是矩形．本題主要考查中點四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理、平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì)．17、（1）（8，0）,（0，4）；（2）當(dāng)m為時，四邊形OBEF是平行四邊形．【解析】

（1）由點C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，再分別令直線的解析式中x=0、y=0求出對應(yīng)的y、x值，即可得出點A、B的坐標(biāo)；（2）由點C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，結(jié)合點E的橫坐標(biāo)即可得出點E、F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）將點C(4,2)代入y=?x+b中，得：2=?2+b，解得：b=4，∴直線為y=?x+4.令y=?x+4中x=0，則y=4，∴B(0,4)；令y=?x+4中y=0，則x=8，∴A(8,0).故答案為：（8，0）（0，4）（2）將C（4，2）分別代入y=－x+b，y=kx－1，得b=4，k=2.∴直線l1的解析式為y=－x+4，直線l2的解析式為y=2x－1．∵點E的橫坐標(biāo)為m，∴點E的坐標(biāo)為（m，－m+4），點F的坐標(biāo)為（m，2m－1）.∴EF=－m+4－（2m－1）=－m+2．∵四邊形OBEF是平行四邊形，∴EF=OB，即－m+2=4.解得m=.∴當(dāng)m為時，四邊形OBEF是平行四邊形．此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式18、（1）C（-13，0），E（-5，-3），；（2）32；（3）見解析．【解析】

（1）利用坐標(biāo)軸上點的特點確定出點C的坐標(biāo)，再利用直線的交點坐標(biāo)的確定方法求出點E坐標(biāo)，進而得到點B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；（2）直接利用直角三角形的面積計算方法和直角梯形的面積的計算即可得出結(jié)論，（3）先求出直線AB與x軸的交點坐標(biāo)，判斷出點C不在直線AB上，即可．【詳解】（1）在直線中，令y=0，則有0=，∴x=﹣13，∴C（﹣13，0），令x=﹣5，代入，解得y=﹣3，∴E（﹣5，﹣3），∵點B，E關(guān)于x軸對稱，∴B（﹣5，3），∵A（0，5），∴設(shè)直線AB的解析式為y=kx+5，∴﹣5k+5=3，∴k=，∴直線AB的解析式為；（2）由（1）知E（﹣5，﹣3），∴DE=3，∵C（﹣13，0），∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，∴S△CDE=CD×DE=12，由題意知，OA=5，OD=5，BD=3，∴S四邊形ABDO=（BD+OA）×OD=20，∴S=S△CDE+S四邊形ABDO=12+20=32；（3）由（2）知，S=32，在△AOC中，OA=5，OC=13，∴S△AOC=OA×OC==32.5，∴S≠S△AOC，理由：由（1）知，直線AB的解析式為，令y=0，則0=，∴x=﹣≠﹣13，∴點C不在直線AB上，即：點A，B，C不在同一條直線上，∴S△AOC≠S．此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點的特點，對稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形，直角梯形的面積的計算，解（1）的關(guān)鍵是確定出點C，E的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是特殊幾何圖形的面積的計算，解（3）的關(guān)鍵是確定出直線AB與x軸的交點坐標(biāo)，是一道常規(guī)題．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】試題分析：因為+2=b+4有意義，所以，所以a=5，所以b+4=0，所以b=-4，所以a+b=5-4=1．考點：二次根式．20、【解析】

先表示出對折后的矩形的長和寬，再根據(jù)相似矩形對應(yīng)邊成比例列出比例式，然后求解．【詳解】解：設(shè)原來矩形的長為x，寬為y，則對折后的矩形的長為y，寬為，∵得到的兩個矩形都和原矩形相似，∴x：y＝y(tǒng)：，解得x：y＝：1．∴矩形的短邊與長邊的比為1：，故答案為：．本題主要利用相似多邊形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，需要熟練掌握．21、；3【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a=3代入計算即可求出值．【詳解】原式．∵且∴當(dāng)a=3時，原式=此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、2．5【解析】

根據(jù)題意，求小桐的三項成績的加權(quán)平均數(shù)即可．【詳解】95×20%+90×30%+1×50%=2.5（分），答：小桐這學(xué)期的體育成績是2.5分．故答案是：2.5本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵．23、甲【解析】

根據(jù)方差的意義即可求得答案．【詳解】∵S甲2=1.25，S乙2=3，

∴S甲2＜S乙2，

∴甲的成績比較穩(wěn)定，

故答案為：甲．此題考查方差的意義，掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵，即方差越大其數(shù)據(jù)波動越大，即成績越不穩(wěn)定．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些．∵兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，∴在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．（3）∵，，∴＜，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答．（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可．（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可．25、（1）①△EBF是等邊三角形，見解析；②DE=1；（2）S1-S2的值是定值，