學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 §1.1.1第2課時(shí)集合的表示配套試題 新人教A版必修1

第2課時(shí)集合的表示一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列舉法可表示為 ()A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示 ()A．方程y＝2x－1B．點(diǎn)(x，y)C．平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合D．函數(shù)y＝2x－1圖象上的所有點(diǎn)組成的集合3．將集合eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，y|\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5,2x－y＝1))))表示成列舉法，正確的是 ()A．{2,3} B．{(2,3)} C．{(3,2)} D．(2,3)4．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，則集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為()A．5 B．4 C．3 D．25．用列舉法表示下列集合：(1)A＝{x∈N||x|≤2}＝________；(2)B＝{x∈Z||x|≤2}＝________；(3)C＝{(x，y)|x2＋y2＝4，x∈Z，y∈Z}＝______.6．下列各組集合中，滿足P＝Q的有________．(填序號(hào))①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；③P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}．7．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；(2)在自然數(shù)集內(nèi)，小于1000的奇數(shù)構(gòu)成的集合；(3)不等式x－2>6的解的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合．8．已知集合A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C＝{(x，y)|y＝x2＋3}，它們?nèi)齻€(gè)集合相等嗎？試說(shuō)明理由．二、能力提升9．下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是 ()A．{x|x＝1} B．{y|(y－1)2＝0}C．{x＝1} D．{1}10．集合M＝{(x，y)|xy＜0，x∈R，y∈R}是 ()A．第一象限內(nèi)的點(diǎn)集B．第三象限內(nèi)的點(diǎn)集C．第四象限內(nèi)的點(diǎn)集D．第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集11．下列各組中的兩個(gè)集合M和N，表示同一集合的是______．(填序號(hào))①M(fèi)＝{π}，N＝{3.14159}；②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；③M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1}；④M＝{1，eq\r(3)，π}，N＝{π，1，|－eq\r(3)|}．12．集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A.三、探究與拓展13．定義集合運(yùn)算A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．設(shè)A＝{1,2}，B＝{0,2}，則集合A*B的所有元素之和是多少？

答案1．B2.D3.B4.C5．(1){0,1,2}(2){－2，－1,0,1,2}(3){(2,0)，(－2，0)，(0,2)，(0，－2)}6．②7．解(1)∵方程x(x2＋2x＋1)＝0的解為0和－1，∴解集為{0，－1}；(2){x|x＝2n＋1，且x<1000，n∈N}；(3){x|x>8}；(4){1,2,3,4,5,6}．8．解因?yàn)槿齻€(gè)集合中代表的元素性質(zhì)互不相同，所以它們是互不相同的集合．理由如下：集合A中代表的元素是x，滿足條件y＝x2＋3中的x∈R，所以A＝R；集合B中代表的元素是y，滿足條件y＝x2＋3中y的取值范圍是y≥3，所以B＝{y|y≥3}．集合C中代表的元素是(x，y)，這是個(gè)點(diǎn)集，這些點(diǎn)在拋物線y＝x2＋3上，所以C＝{P|P是拋物線y＝x2＋3上的點(diǎn)}．9．C10．D11．④12．解(1)當(dāng)k＝0時(shí)，原方程變?yōu)椋?x＋16＝0，x＝2.此時(shí)集合A＝{2}．(2)當(dāng)k≠0時(shí)，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一個(gè)實(shí)根．只需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.此時(shí)方程的解為x1＝x2＝4，集合A＝{4}，滿足題意．綜上所述，實(shí)數(shù)k的值為0或1.當(dāng)k＝0時(shí)，A