2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（8）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（8）1.慈城某店家銷售特產(chǎn)印花糕，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每盒印花糕售價(jià)為元時(shí)，日銷售量為盒，當(dāng)每盒售價(jià)每下降1元時(shí)，日銷售量會(huì)增加2盒.已知每盒印花糕的成本為2元，設(shè)每盒降價(jià)x元，商家每天的利潤為y元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為()A. B.C. D.2.若點(diǎn)，都在二次函數(shù)的圖象上，且，則m的取值范圍是()A. B. C. D.3.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，與x軸有個(gè)交點(diǎn)，下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤（其中：）.正確的結(jié)論有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，若拋物線上存在點(diǎn)P，使得的面積為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________.5.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），頂點(diǎn)為C，將該二次函數(shù)的圖像關(guān)于x軸翻折，所得圖像的頂點(diǎn)為D.若四邊形ACBD為正方形，則m的值為_____.6.如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.點(diǎn)M是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交直線于點(diǎn)F.（1）求拋物線的表達(dá)式：（2）求線段EF的最大值；（3）如圖2.是否存在以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求M點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：由題意得：，故選：D.2.答案：D解析：拋物線的對(duì)稱軸為直線，，，當(dāng)點(diǎn)和在直線的右側(cè)，則，解得；當(dāng)點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則，解得；綜上所述，m的范圍為.故選：D.3.答案：A解析：①開口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上，，，，，故①錯(cuò)誤，不符合題意；②由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，，故②錯(cuò)誤，不符合題意；③函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，時(shí)和時(shí)的函數(shù)值相等，時(shí)，，時(shí)，，故③正確，符合題意；④函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，，，，，，故④錯(cuò)誤，不符合題意；⑤函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，開口向下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值取得最大值，，，故⑤正確，符合題意，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選：A.4.答案：，解析：過點(diǎn)P作軸，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，令，，，，，，，的面積為1，，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：，，故答案為：，.5.答案：解析：，，，.四邊形ACBD為正方形，，.當(dāng)時(shí)，，把代入得解之得：，當(dāng)時(shí)，可求得.故答案為：.6.答案：（1）（2）（3）存在以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與相似，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或解析：（1）拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，代入得，，解得：，拋物線的表達(dá)式為；（2）設(shè)，則，拋物線與軸相交于點(diǎn)C，設(shè)直線解析式為，直線經(jīng)過點(diǎn)B，C，，解得.直線的解析式為，.又.，當(dāng)時(shí)，線段取得最大值為；（3）存在.理由如下：如圖，過點(diǎn)F作軸于點(diǎn)G.設(shè).，，，，.，是等腰直角三角形，，以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，（①當(dāng)時(shí)，.