CAE有限元仿真定義

CAE有限元仿真1>有限元的基本概念有限元分析,英文說法:Finiteelementanalysis,簡(jiǎn)稱FEA,定義為:將一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)(物體)分隔成有限個(gè)單元,對(duì)每一個(gè)單元給出一個(gè)近似解,再將所有單元按照一定的方式進(jìn)行組合,來模擬或者逼近原來的系統(tǒng)或物體,從而將一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題簡(jiǎn)化成一個(gè)離散的有限自由度問題分析求解的一種數(shù)值分析方法。目前應(yīng)用較多的通用有限元軟件如下表所列另處還有許多針對(duì)某類問題的專用有限元軟件,例如金屬成形分析軟件Deform、Autoform；焊接與熱處理分析軟件SysWeld；模流分析Moldflow等。在設(shè)計(jì)階段即可驗(yàn)證出產(chǎn)品實(shí)物效果，極大縮小制樣周期及開發(fā)、實(shí)驗(yàn)成本。例如當(dāng)前汽車的碰撞模擬；發(fā)動(dòng)機(jī)減震降噪分析；武器爆轟過程模擬等。有限元法是一種有效的工程問題的模擬仿真。但是有限元法本身并不是一種萬(wàn)能的方法,并不適用于所有的工程問題。對(duì)于工程中遇的實(shí)際問題,有限元法的使用取決于如下條件:產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)或制做樣機(jī)成本太高,實(shí)驗(yàn)無法實(shí)現(xiàn)；有限元計(jì)算能夠有效地模擬出結(jié)果、達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.有限元法是把要分析的連續(xù)體假想地分割成有限個(gè)單元所組成的組合體,簡(jiǎn)稱離散化。2.這些單元僅在頂角處相互聯(lián)接,稱這些聯(lián)接點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)。3.離散化的組合體與真實(shí)彈性體的區(qū)別在于:組合體中單元與單元之間的聯(lián)接除了結(jié)點(diǎn)之外再無任何關(guān)聯(lián)。但是這種聯(lián)接要滿足變形協(xié)調(diào)條件,即不能出現(xiàn)裂縫,也不允許發(fā)生重疊。顯然,單元之間只能通過結(jié)點(diǎn)來傳遞內(nèi)力。4.通過結(jié)點(diǎn)來傳遞的內(nèi)力稱為結(jié)點(diǎn)力,作用在結(jié)點(diǎn)上的荷載稱為結(jié)點(diǎn)荷載。當(dāng)連續(xù)體受到外力作用發(fā)生變形時(shí),組成它的各個(gè)單元也將發(fā)生變形,因而各個(gè)結(jié)點(diǎn)要產(chǎn)生不同程度的位移,這種位移稱為結(jié)點(diǎn)位移。5.在有限元中,常以結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量。并對(duì)每個(gè)單元根據(jù)分塊近似的思想,假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)近似地表示單元內(nèi)位移的分布規(guī)律,再利用力學(xué)理論中的變分原理或其他方法,建立結(jié)點(diǎn)力與位移之間的力學(xué)特性關(guān)系,得到一組以結(jié)點(diǎn)位移為未知量的代數(shù)方程,從而求解結(jié)點(diǎn)的位移分量。顯然,如果單元滿足問題的收斂性要求，那么隨著縮小單元的尺寸,增加求解區(qū)域內(nèi)單元的數(shù)目,解的近似程度將不斷改進(jìn),近似解最終將收斂于精確解。變形固體的基本假設(shè)連續(xù)性假設(shè):亦即物體整個(gè)體積內(nèi)部被組成這種物體的介質(zhì)填滿,不留任何空隙。這樣,物休內(nèi)的一些物理量,如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等等才可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)來表示。均勻性假設(shè):也就是說整個(gè)物體是由同一種材料組成的。這樣,整個(gè)物體的所有各部分才具有相同的物理性質(zhì),因而物體的彈性常數(shù)(彈性模量和波桑系數(shù))才不隨位置坐標(biāo)而變。各向同性假設(shè):認(rèn)為無論沿任何方向,固體的力學(xué)性能都是相同的2>有限元法的基本計(jì)算步驟原理三個(gè)步驟：前處理、求解、后處理基本計(jì)算步驟原理--物體離散化將某個(gè)工程結(jié)構(gòu)離散為由各種單元組成的計(jì)算模型,這又稱作單元剖分或網(wǎng)格劃分。離散后單元與單元之間利用節(jié)點(diǎn)相互連接起來。描述變形形態(tài)的需要和計(jì)算進(jìn)度而定。用有限元分析計(jì)算所獲得的結(jié)果只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而又合理,則所獲得的結(jié)果就與實(shí)際情況相符。網(wǎng)格劃分的好壞將直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算迸度,甚至?xí)驗(yàn)榫W(wǎng)格劃分不合理而導(dǎo)致計(jì)算不收斂。網(wǎng)格的劃分主要取決于專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)積累。一個(gè)水平高的FEA工程師,80%時(shí)間是用在網(wǎng)格劃分上。對(duì)于一般的問題,各種FEA均能自動(dòng)的進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分。離散化要點(diǎn)—模型簡(jiǎn)化基本計(jì)算步驟原理–單元特性分析根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、位置等，找出單點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式,這是單元分析中的關(guān)鍵一步。此時(shí)需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，這是有限元法的基本步驟之一。在反映力和位移的關(guān)系式中，根據(jù)不同未知量選擇可建立不同的模型。位移法：選擇節(jié)點(diǎn)位移為未知量力法：選擇節(jié)點(diǎn)力作為未知量混合法：取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為未知量。位移法抑郁實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化，在有限單元法中位移法應(yīng)用范圍最廣。將外在的負(fù)載力等效到各個(gè)節(jié)點(diǎn)上物體離散化后,假定力是通過節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單元。但是對(duì)于實(shí)際的連續(xù)體,力是從單元的公共邊傳遞到另一個(gè)單元中去的。因而這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效地移到節(jié)點(diǎn)上基本計(jì)算步驟原理–單元組集利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成整體的有限元方程。對(duì)由各個(gè)單元組成的整體進(jìn)行分析，建立節(jié)點(diǎn)外載荷與結(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，以解出節(jié)點(diǎn)位移，這個(gè)過程為整體分析?；居?jì)算步驟–求解未知節(jié)點(diǎn)可以根據(jù)方程組的具體特點(diǎn)來選擇合適的計(jì)算方法。傳統(tǒng)有限元分析的數(shù)值計(jì)算方法之中,有直接計(jì)算法(DirectSolver)與迭代法(Iterative)兩種。由于在過去的經(jīng)驗(yàn)中,迭代法直無法直接而有效的保證數(shù)值計(jì)算的收斂性。因此，直接計(jì)算法在多數(shù)有限元素分析軟件直接法：全稱為直接式線性方程求解法，該方法可以用于線性和非線性的分析，完成非線性分析時(shí)常使用牛頓方法或者其他的方法，比如弧長(zhǎng)法，在求解的每次迭代過程中都必須要求解一系列線性方程組，而直接線性求解器就是用來尋找這些線性方程組的精確解的。直接線性方程求解器使用稀疏、直接、高斯消元法，并且往往表現(xiàn)在分析所消耗時(shí)間的大部分時(shí)間中（尤其是大型模型的計(jì)算）—計(jì)算中方程的存儲(chǔ)占據(jù)著磁盤空間的最大部分。迭代法：全稱為迭代式線性方程求解法，可以用于尋找線性、非線性、準(zhǔn)靜態(tài)、地應(yīng)力、孔隙流動(dòng)擴(kuò)散以及熱傳導(dǎo)等分析步的線性方程組。由于采用迭代的技術(shù)，不能保證給定線性方程組有收斂解，當(dāng)?shù)蠼馄鞑皇諗繒r(shí)，模型的改進(jìn)有助于提高收斂性。在某些情況下，使用直接式線性求解可能是得到解答的唯一選擇，但當(dāng)求解收斂時(shí)，使用迭代式線性求解法將獲得更精確的解答，當(dāng)然這也要依賴于相對(duì)容許值的大小。通常情況下相對(duì)容許值的