工程力學(xué)課件4-1

第四章

平面任意力系第四章平面任意力系1平面任意力系向作用面內(nèi)一點的簡化;平面任意力系的平衡條件和平衡方程;物體系的平衡—靜定和超靜定問題.主要內(nèi)容第四章平面任意力系2正確理解力的平移定理；

熟練掌握平面任意力系的最簡簡化結(jié)果；熟練掌握平面一般力系各種形式的平衡方程及其附加條件，并靈活應(yīng)用它們求解平衡問題；(4)正確理解靜定和靜不定（超靜定）的概念，并能作出正確的判斷.基本要求第四章平面任意力系31、平面匯交力系簡單的回顧2、平面力偶系平衡方程：合成：合成：平衡方程：第四章平面任意力系4①各力作用線都在同一平面內(nèi)；②各力既不匯交于一點又不互相平行的力系。平面任意力系的定義平面任意力系的定義第四章平面任意力系5§4-1

力的平移定理

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力的平移定理61、力的平移定理==BABABAd可以把作用在剛體上點A的力

平行移到任一點B，但必須同時附加一個力偶，這個附加力偶的矩等于原來的力對新作用點B的矩。

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平面任意力系向作用面一點簡化

7力的平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力+力偶說明力的平移定理是力系簡化的理論基礎(chǔ)。BAdBA力平移的條件：

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平面任意力系向作用面一點簡化

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平面任意力系向作用面一點簡化第四章平面任意力系9O1、平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化·主矢和主矩OO主矢：主矩：

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平面任意力系向作用面一點簡化

10主矢：主矩：主矢與簡化中心O無關(guān)，主矩與簡化中心O通常相關(guān)。結(jié)論：平面任意力系向作用面內(nèi)一點O簡化，可得到一個力和一個力偶。這個力稱為該力系的主矢，大小等于諸力的矢量和，作用線通過簡化中心O；這個力偶的矩稱為該力系對簡化中心的主矩，等于諸力對于簡化中心O之矩的代數(shù)和。

思考1：主矢和主矩與簡化中心是否相關(guān)？思考2：能否說主矢就是合力？2、平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化·主矢和主矩

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平面任意力系向作用面一點簡化

11主矢和主矩的解析式1、主矢主矢的大?。褐魇傅姆较颍?、對簡化中心點O的主矩主矩的方向規(guī)定：逆時針為正，順時針為負。

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平面任意力系向作用面一點簡化

12平面任意力系平面匯交力系平面力偶系

(過“O”但與“O”無關(guān)）MO

(與“O”相關(guān)）：主矢描述力系對物體轉(zhuǎn)動效果的物理量描述力系對物體移動效果的物理量力的平移定理向“O”

簡化小結(jié)：主矩

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平面任意力系向作用面一點簡化

132、固定端約束（插入端約束）——物體受約束的一端既不能沿任何方向平移，也不能轉(zhuǎn)動。

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平面任意力系向作用面一點簡化

14約束力：2、固定端約束（插入端約束）AA

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平面任意力系向作用面一點簡化

153、平面任意力系的簡化結(jié)果分析

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平面任意力系向作用面一點簡化

16（1）

——平面任意力系簡化為一個力偶主矩與簡化中心的選擇無關(guān)

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平面任意力系向作用面一點簡化

17（2）

——平面任意力系簡化為一個合力合力作用線正好通過簡化中心O

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平面任意力系向作用面一點簡化

18OMOOO'（3）

——平面任意力系dOO'd==合力矩定理：合力矩定理：平面任意力系的合力對作用面內(nèi)一點的矩等于力系中各力對同一點矩的代數(shù)和。

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平面任意力系向作用面一點簡化

19（4）

——平面任意力系平衡

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平面任意力系向作用面一點簡化

20小結(jié)：平面任意力系的簡化結(jié)果分析主矢主矩簡化結(jié)果說明合力合力合力作用線過簡化中心O合力作用線距簡化中心合力偶平衡與簡化中心O的位置無關(guān)與簡化中心O的位置無關(guān)

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平面任意力系向作用面一點簡化

21水平梁AB受矩形分布載荷作用，載荷集度為q，求合力

及其作用線的位置。lABq例4-1

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平面任意力系向作用面一點簡化

22xdxqxxdxqxxdxqx水平梁AB受三角形分布載荷作用，載荷的最大載荷集度為q，梁長

l。求合力作用線的位置。合力對A點的矩可由合力矩定理得：lABqx解：距A端為x的微段dx上作用力的大小為qx

dx三角形面積作用線過幾何中心hP其中qx

=qx/l設(shè)合力P到A點的距離h合力的大小為:hPhP例4-223思考題水平梁AB受梯形分布載荷作用，載荷的最小載荷集度為q1，載荷的最大載荷集度為q2，梁長

l。求合力FR作用線的位置。lABq1q2FR24§4-3

平面任意力系的平衡條件和平衡方程

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平面任意力系的平衡條件和平衡方程251、平面任意力系的平衡條件與平衡方程平面任意力系平衡的充要條件是：力系的主矢和對任意點的主矩都等于零。即考慮到得平面任意力系的平衡方程為：

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平面任意力系的平衡條件和平衡方程26如圖所示水平橫梁AB，A端為固定鉸鏈支座，B端為一活動鉸鏈支座。梁的長為4a，梁重P，作用在梁的中點C。在梁的AC段上受均布載荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M=Pa。試求A和B處的支座約束力。xyABqC2a4aM例

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§4-3

平面任意力系的平衡條件和平衡方程27

1.取AB梁為研究對象；4.列平衡方程:解得:2.畫受力圖；解：3.選坐標(biāo)系A(chǔ)xy；qABCMy2a4axxyABqC2a4aM

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平面任意力系的平衡條件和平衡方程28qABCMy2a4ax討