【中職專(zhuān)用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷三 答案 （寧夏適用）

寧夏2023年普通高等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)考試模擬訓(xùn)練試題（三）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、選擇題1.已知集合，，則（

）A． B． C． D．答案：B解析：因?yàn)榧?，，所?2.“”是的（）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件答案：A解析：若，則，反過(guò)來(lái)，若，只能推出，不一定，例如，此時(shí)，所以“”是的充分不必要條件.3.下列各個(gè)對(duì)應(yīng)中，構(gòu)成映射的是（）A． B．C． D．答案：D解析：對(duì)于A選項(xiàng)，中的元素對(duì)于中的兩個(gè)元素，不滿足映射的定義；對(duì)于B選項(xiàng)，中的元素在中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，不滿足映射的定義；對(duì)于C選項(xiàng)，中的元素對(duì)于中的兩個(gè)元素，不滿足映射的定義；對(duì)于D選項(xiàng)，中每個(gè)元素在中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，滿足映射的定義.4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A． B． C． D．答案：C解析：函數(shù)的圖象是開(kāi)口向上，且以直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.5.已知函數(shù)，則（）A． B． C． D．答案：D解析：，.6.已知在中，角A，B的對(duì)邊分別為a，b，若，則b的值為（）A．1 B． C．2 D．答案：C解析：由正弦定理可得，所以，因?yàn)?，所?7.記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．若，，則（）A．3 B．7 C．11 D．15答案：D解析：由得：，由得：，聯(lián)立兩式可得：，所以，所以8.已知向量，若，則（）A． B． C．1 D．4答案：A解析：∵，則，∴9.直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．答案：A解析：由解得，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.10.已知向量，，則（）A． B．4 C．7 D．答案：A解析：11.關(guān)于的不等式的解集為（）A．或 B．C． D．或答案：D解析：由，解得或.12.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)M(125，3)，則此對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為（）A．y＝log5x B．y＝ C．y＝ D．y＝log3x答案：A解析：設(shè)函數(shù)解析式為y＝logax(a>0，且a≠1)．由于對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)M(125，3)，所以3＝loga125，得a＝5.所以對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為y＝log5x.13.書(shū)架上有1本語(yǔ)文書(shū)，3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，4本不同的物理書(shū)，某位同學(xué)從中任取1本，共有（）種取法.A．8 B．7 C．12 D．5答案：A解析：任取1本可分三類(lèi)：第一類(lèi)取的是語(yǔ)文書(shū)，第二類(lèi)取的是數(shù)學(xué)書(shū)，第三類(lèi)取的是物理書(shū)，由此可得取法為．14.如圖，在三棱錐S-ABC中，與AB異面的棱為()A．BC B．SA C．SC D．SB答案：C解析：三棱錐中，與都相交，與既不相交又不平行，所以與為異面直線.15.過(guò)點(diǎn)且方向向量為的直線的方程為（）A． B．C． D．答案：C解析：因?yàn)樗笾本€的方向向量為，所以該直線的斜率為，又該直線過(guò)點(diǎn)，因此所求直線方程為，即.16.已知sinα＝，tanα＝，則cosα＝（）A． B． C． D．答案：B解析：因?yàn)?，所?17.在等差數(shù)列中，、是方程的兩根，則的值為（）A．2 B．3 C． D．答案：D解析：、是方程的兩根，所以，又是等差數(shù)列，所以，所以18.若，則下列不等式成立的是A． B． C． D．答案：C解析：當(dāng)時(shí)，，A錯(cuò)．由，B錯(cuò)．利用絕對(duì)值的幾何意義得：，C正確．因?yàn)樵诙x域上為單調(diào)減函數(shù)由得，故D錯(cuò)．二、填空題19.經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線的點(diǎn)方向式方程是________.答案：解析：設(shè)直線上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，所以直線的方向向量為，因此，直線的點(diǎn)方向式方程是：.20.在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式__________答案：解析：由在數(shù)列中，若，則數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可得21.過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線方程為_(kāi)__________________.答案：解析：由題意可知，該直線的方程為，即.22.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________．答案：解析：由題意得：，，解得：，的定義域?yàn)?23.計(jì)算：______.答案：解析：.24.已知，則________．答案：4解析：因?yàn)?，所以，所以三、解答題25.化簡(jiǎn)求值：；答案：解析：26.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,，已知，，求首項(xiàng)和公差的值.答案：；解析：由題意得：，解得：，則公差27.求圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)且與直線相切的圓的方程．答案：解析：因?yàn)閳A心到直線的距離，即．圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線相切的方程為28.用長(zhǎng)度為80米的護(hù)欄圍出一個(gè)一面靠墻的矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地，如圖所示，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的一條邊記為（單位：米），面積記為（