貴州省貴陽市第二十一中學(xué)教育集團2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

貴陽市第二十一中學(xué)教育集團2024年10月階段質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項是正確的，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1．下列屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．在菱形中，，菱形的周長為（）A．8 B． C． D．163．通過大量的擲圖釘試驗，發(fā)現(xiàn)釘尖朝上的頻率穩(wěn)定在0.75附近，則可估計釘尖朝上的概率為（）A． B． C． D．4．如圖，矩形中，對角線交于點．，則的長為（）A．4 B．8 C． D．105．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：11.11.21.30.842.29由此可判斷方程必有一個根滿足（）A． B． C． D．6．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．7．方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．無實數(shù)根8．如圖，在中，已知平分交邊于點，則等于（）A． B． C． D．9．若一元二次方程的兩個根是，則的值是（）A．3 B． C． D．410．如圖，為正方形對角線的中點，為等邊三角形．若，則的長度為（）A． B． C． D．211．元旦將至，九（1）班全體學(xué)生互贈賀卡，共贈賀卡1980張，問九（1）班共有多少名學(xué)生？設(shè)九（1）班共有名學(xué)生，那么所列方程為（）A． B． C． D．12．如圖，中，為邊上點，平分，過點作，與交于點，作，與交于點，連接．則以下結(jié)論中錯誤的是（）A．； B．當時，四邊形是平行四邊形；C．當是正三角形時，四邊形是菱形；D．若，則是等腰直角三角形．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．方程的根是______．14．如圖，Rt中，是的中點，則______．15．將分別標有“1”、“2”、“3”、“4”四個數(shù)字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些小球除數(shù)字以外其它完全相同，先將小球攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回，再攪拌均勻，隨機又摸出一球，兩次摸出的球上的數(shù)字之和為7的概率是__________．16．如圖，正方形中，點分別在上，與相交于點，若，邊長，則線段的長為_____．三、解答題（本大題共9小題，共98分．除填空外，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題12分）解方程：（1）（4分）；（2）（4分）；（3）（4分）．18．（本題10分）下面是小明設(shè)計的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點；③在直線上取點，以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點（點與點不重合）；④連接．所以四邊形為所求作的菱形．（1）（4分）如圖所示，已經(jīng)完成第①②步的作圖，請使用直尺和圓規(guī)，補全第③④步的作圖；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：四邊形為_____，（2分）_____，（2分）∴四邊形為菱形（_____）（填推理的依據(jù)）（2分）．19．（本題10分）已知關(guān)于的方程．（1）（6分）當該方程的一個根為1時，求的值及該方程的另一根；（2）（4分）求證：不論取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．20．（本題10分）如圖所示的一個轉(zhuǎn)盤，黃色和藍色所在扇形的圓心角都為．（1）（3分）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率是__________．（2）（7分）小華認為轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤兩次，能配成紫色（紅色和藍色可配成紫色）的概率為，你認為小華說得正確嗎？為什么？（利用樹狀圖或列表法說明）21．（本題10分）如圖，點在的邊上，，請從以下三個選項：①為的中點，②中，選擇一個合適的選項作為條件，使為矩形．（1）（6分）你選擇的條件是_________（填序號），并證明為矩形；（2）（4分）若，求矩形的面積．22．（本題12分）閱讀下列材料：模擬試驗是利用替代物模擬實際事物而進行的試驗．例如我們在估計6個人中有2個人生肖相同的概率時，可以用12個編有號碼、大小相同的球代替12種不同的生肖，這樣每個人的生肖都對應(yīng)著一個球，6個人中有2個人生肖相同，就意味著6個球中有2個球的號碼相同．因此可在口袋中放入這樣的12個球，從中摸出1個球，記下它的號碼，放回去；再從中摸出1個球，記下它的號碼，放回去……直至摸到第6個球，記下第6個號碼，到此為一次模擬試驗．重復(fù)多次這樣的試驗，即可估計6人中2人生肖相同的概率……小明所在的數(shù)學(xué)興趣小組按照材料中所述的方法進行了模擬試驗，他們重復(fù)了多次這樣的模擬實驗，根據(jù)實驗結(jié)果制成的統(tǒng)計表如下：實驗總次數(shù)5010020030050010001500“有2個小球號碼相同”的次數(shù)38751602343958101185“有2個小球號碼相同”的頻率00.750.800.780.79k（1）（4分）表格中的值為_____．（2）（4分）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可估算6個人中有2個人生肖相同的概率大約是______．（精確到0.1）（3）（4分）若要估計“5人中3人出生月份相同的概率”也利用上面的模擬試驗方法，則需要準備__________個球，一次模擬試驗需要記錄__________個號碼．23．（本題12分）如圖，在菱形中，，對角線，相交于點O，P是對角線上的一動點，且于點，于點．若的長為6，則（1）（4分）菱形對角線的長是多少？（2）（4分）菱形的面積是多少？（3）（4分）的值是__________（直接寫出答案）24．（本題10分）摩挪簸箕畫，最早產(chǎn)生于烏當區(qū)新堡鄉(xiāng)的布依村寨－杜寨．隨著時代的變遷，簸箕畫畫風(fēng)和手法越來越新穎，顯現(xiàn)出“古樸中見平實、淺顯中蘊含深刻”的風(fēng)格．已知某商店代理銷售“簸箕畫”平均每天可銷售50幅，每幅盈利22元，在每幅降價幅度不超過6）元的情況下，每下降1元，則每天可多售4幅．設(shè)每幅降價元，（1）（4分）每天售出______幅．（用含有的式子表示）（2）（6分）如果每天要盈利1160元，則每幅應(yīng)降價多少元？25．（本題12分）綜合與實踐課上，李老師讓同學(xué)們以“旋轉(zhuǎn)”為主題展開探究．【問題情境】如圖①，在矩形中，．將邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點作交