華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊 13.2.2 全等三角形的判定條件(3) 教案

華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊13.2.2全等三角形的判定條件(3)教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊13.2.2全等三角形的判定條件(3)

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時(shí)間：2023年11月10日星期五第3節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理能力：培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析，運(yùn)用全等三角形的判定條件（3）進(jìn)行邏輯推理，解決幾何問題。

2.空間觀念：通過全等三角形的判定條件（3）的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對平面幾何圖形的空間位置關(guān)系的理解。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：使學(xué)生能夠?qū)⑷热切蔚呐卸l件應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了全等三角形的定義以及全等三角形的判定條件（1）和（2），能夠識別和繪制基本的幾何圖形，具備一定的幾何證明能力。

2.學(xué)生對于幾何圖形的學(xué)習(xí)具有濃厚興趣，尤其是在探究圖形的性質(zhì)和關(guān)系時(shí)，他們喜歡通過實(shí)際操作和小組討論來學(xué)習(xí)。學(xué)生的能力層次不一，部分學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠快速理解和應(yīng)用新知識；而部分學(xué)生可能在空間想象和邏輯推理上需要更多的引導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則傾向于合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生在掌握全等三角形的判定條件（3）時(shí)可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對于條件（3）的理解可能不夠深入，容易與條件（1）和（2）混淆；在應(yīng)用條件（3）進(jìn)行幾何證明時(shí)，可能難以找到合適的轉(zhuǎn)換方法；此外，部分學(xué)生可能在將理論知識轉(zhuǎn)化為解題策略時(shí)感到困難。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：講解全等三角形的判定條件（3）的基本概念和定理，確保學(xué)生理解全等三角形的判定標(biāo)準(zhǔn)。

-案例分析法：通過具體的例題分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用全等三角形的判定條件（3）。

-小組討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討全等三角形判定條件在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)手段：

-多媒體教學(xué)：使用PPT展示全等三角形的判定條件（3）的圖形和例題，增強(qiáng)直觀性。

-互動(dòng)教學(xué)軟件：利用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識點(diǎn)。

-網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓寬知識獲取渠道。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對全等三角形判定條件（3）的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，我們在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了全等三角形的判定條件（1）和（2），那么你們知道全等三角形的判定條件（3）是什么嗎？它在我們的幾何學(xué)習(xí)中有什么重要意義？”

展示一些關(guān)于全等三角形的實(shí)際應(yīng)用圖片，讓學(xué)生初步感受全等三角形在生活中的應(yīng)用。

簡短介紹全等三角形的判定條件（3）的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.全等三角形判定條件（3）基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解全等三角形判定條件（3）的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解全等三角形判定條件（3）的定義，即如果兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

詳細(xì)介紹全等三角形判定條件（3）的組成部分或功能，使用圖示幫助學(xué)生理解。

3.全等三角形判定條件（3）案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解全等三角形判定條件（3）的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的全等三角形判定條件（3）的應(yīng)用案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解全等三角形判定條件（3）的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用全等三角形判定條件（3）解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論全等三角形判定條件（3）在幾何證明中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的解題策略。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與全等三角形判定條件（3）相關(guān)的證明題目進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論題目的證明思路，如何運(yùn)用全等三角形判定條件（3）進(jìn)行證明。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對全等三角形判定條件（3）的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括證明題目的解題思路和過程。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)全等三角形判定條件（3）的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括全等三角形判定條件（3）的基本概念、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)全等三角形判定條件（3）在幾何證明中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用全等三角形判定條件（3）。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些全等三角形判定條件（3）的證明題目，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-全等三角形的判定條件：除了本節(jié)課學(xué)習(xí)的全等三角形判定條件（3）外，還可以介紹全等三角形的其他判定條件，如SSS（三邊相等）、SAS（兩邊及其夾角相等）、ASA（兩角及其夾邊相等）和AAS（兩角及其中一邊相等）。

-全等三角形的性質(zhì)：介紹全等三角形的基本性質(zhì)，包括對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的中點(diǎn)連線平行于第三邊等。

-全等三角形的證明方法：講解如何使用尺規(guī)作圖來證明兩個(gè)三角形全等，以及如何在幾何軟件中模擬全等三角形的構(gòu)造和證明過程。

-實(shí)際應(yīng)用案例：介紹全等三角形在工程、建筑、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用案例，如全等變換在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀與全等三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，以深化對全等三角形的理解。例如，可以閱讀《幾何學(xué)的故事》等書籍中的相關(guān)章節(jié)。

-實(shí)踐操作：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作，如使用尺規(guī)作圖來構(gòu)造全等三角形，或者使用幾何軟件進(jìn)行全等三角形的模擬和證明，從而加深對全等三角形判定條件的理解。

-探索研究：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索性的數(shù)學(xué)研究，如研究全等三角形在不同坐標(biāo)系中的表示和性質(zhì)，或者探討全等三角形與其他幾何圖形的關(guān)系。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討全等三角形判定條件在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，以及如何在不同的數(shù)學(xué)問題中發(fā)現(xiàn)和利用全等三角形。

-課后作業(yè)：布置一些與全等三角形判定條件相關(guān)的練習(xí)題和證明題目，讓學(xué)生在課后自主完成，以鞏固課堂所學(xué)知識。

-家長參與：鼓勵(lì)家長參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，與孩子一起探討全等三角形在日常生活中的應(yīng)用，如在家居裝修、設(shè)計(jì)圖案時(shí)如何利用全等三角形的性質(zhì)。

-數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽等，這些競賽中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)涉及全等三角形判定條件的題目，通過競賽可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題技巧。

-教學(xué)輔助軟件：推薦學(xué)生使用一些教學(xué)輔助軟件，如幾何畫板、GeoGebra等，這些軟件可以幫助學(xué)生直觀地理解全等三角形的性質(zhì)和判定條件，并輔助證明過程。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：

-證明：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的中點(diǎn)，證明△ABD全等于△ACE。

-在△PQR中，∠P=∠Q，PR=QR，點(diǎn)M是QR邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PR邊上的中點(diǎn)，證明△PMQ全等于△PNR。

-已知：在△XYZ中，∠X=∠Y，XY=YZ，點(diǎn)A是XZ邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)B是XY邊上的中點(diǎn)，證明△XAB全等于△YBZ。

-在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD，證明四邊形ABCD是平行四邊形。

-證明：在△MNO中，∠M=∠N，MO=NO，點(diǎn)P是MN邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是MO邊上的中點(diǎn)，證明△MPO全等于△NQO。

2.補(bǔ)充說明與舉例：

-題目1解答：

證明：由于AB=AC（已知），∠ABC=∠ACB（等腰三角形的性質(zhì)），BD=CD（D是BC的中點(diǎn)），所以△ABD全等于△ACE（SAS全等條件）。

-題目2解答：

證明：由于∠P=∠Q（已知），PR=QR（已知），M是QR的中點(diǎn)，N是PR的中點(diǎn)，所以MQ=QN（中點(diǎn)性質(zhì)），因此△PMQ全等于△PNR（SAS全等條件）。

-題目3解答：

證明：由于∠X=∠Y（已知），XY=YZ（已知），A是XZ的中點(diǎn)，B是XY的中點(diǎn)，所以XA=AZ（中點(diǎn)性質(zhì)），XB=BY（中點(diǎn)性質(zhì)），因此△XAB全等于△YBZ（SAS全等條件）。

-題目4解答：

證明：由于AB∥CD（已知），AB=CD（已知），∠BAD=∠BCD（已知），所以四邊形ABCD的對邊平行且相等，因此四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的判定條件）。

-題目5解答：

證明：由于∠M=∠N（已知），MO=NO（已知），P是MN的中點(diǎn)，Q是MO的中點(diǎn)，所以MP=MN/2，MQ=MO/2，因此MP=MQ（等量代換），所以△MPO全等于△NQO（SAS全等條件）。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試使用了多媒體教學(xué)，通過動(dòng)態(tài)演示全等三角形的判定條件，讓學(xué)生更直觀地理解全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

2.我引入了一些實(shí)際生活中的案例，讓學(xué)生了解全等三角形在實(shí)際應(yīng)用中的重要性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，討論不夠積極，導(dǎo)致課堂氛圍不夠活躍。

2.在教學(xué)方法上，我意識到可能過于依賴講授法，而忽略了學(xué)生自主探究和發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程，這可能會(huì)影響學(xué)生的深度理解和長期記憶。

3.在教學(xué)評價(jià)上，我主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)評分，缺乏對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思維能力和問題解決能力的全面評價(jià)。

（三）改進(jìn)措施

1.為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在小組討論環(huán)節(jié)設(shè)置更具挑戰(zhàn)性和趣味性的問題，并鼓勵(lì)每個(gè)小組成員都能發(fā)表自己的觀點(diǎn)。同時(shí)，我會(huì)在課堂中加入更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如快速問答、小測驗(yàn)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.我將嘗試采用更多的教學(xué)方法，如探究式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等，讓學(xué)生在自主探究和小組合作中學(xué)習(xí)全等三角形的判定條件，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.在教學(xué)評價(jià)方面，我將引入形成性評價(jià)，通過觀察學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)、參與討論的情況以及作業(yè)的完成質(zhì)量，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和同伴評價(jià)，以促進(jìn)學(xué)生自我認(rèn)識和自我提升。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括提問、回答問題、參與討論等。

-記錄學(xué)生在課堂上的行為表現(xiàn)，如是否認(rèn)真聽講、是否積極參與課堂活動(dòng)等。

-分析學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)態(tài)度，如是否積極思考、是否勇于提出問題等。

2.小組討論成果展示：

-評估學(xué)生在小組討論中的合作能力和解決問題的能力。

-分析學(xué)生在展示討論成果時(shí)的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

-反饋學(xué)生在展示過程中的亮點(diǎn)和不足，并提供改進(jìn)建議。

3.隨堂測試：

-設(shè)計(jì)隨堂測試題目，檢驗(yàn)學(xué)生對全等三角形判定條件（3）的理解和應(yīng)用能力。

-分析學(xué)生的答題情況，了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度。

-反饋學(xué)生在測試中的表現(xiàn)，指出錯(cuò)誤原因并提供改進(jìn)建議。

4.課后作業(yè)：

-評估學(xué)生對全等三角形判定條件