北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.4一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》同步測(cè)試題及答案

第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.4一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》同步測(cè)試題及答案類(lèi)型一方案問(wèn)題

1.學(xué)校準(zhǔn)備從網(wǎng)上訂購(gòu)一批足球和跳繩，網(wǎng)絡(luò)搜索后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．已知要購(gòu)買(mǎi)足球60個(gè)，跳繩x條（x>60）．A網(wǎng)店：買(mǎi)一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都打九折．(1)分別求出在A(yíng)、B兩家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用yA和y(2)求該校購(gòu)買(mǎi)多少條跳繩時(shí)，在A(yíng)、B兩家網(wǎng)店的花費(fèi)一樣多。2．甲、乙兩家商店以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的枇杷，枇杷單價(jià)均是40元/kg且包郵．在直播帶貨活動(dòng)中，甲商店的優(yōu)惠方案是一律打九折；乙商店的優(yōu)惠方案如下表，一次性購(gòu)買(mǎi)質(zhì)量x優(yōu)惠方案x≤6不優(yōu)惠x>6超過(guò)6kg(1)直接寫(xiě)出y甲，y(2)請(qǐng)你幫助顧客設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案，選擇哪家商店更合算？3．某企業(yè)組織員工出去旅游，決定在甲、乙兩家旅行社中選擇一家，以下為兩家旅行社的收費(fèi)方案．甲旅行社：組團(tuán)基礎(chǔ)費(fèi)用為3200元，另外再按每人170元收取費(fèi)用；乙旅行社：組團(tuán)基礎(chǔ)費(fèi)用為4000元，另外再按人數(shù)收取費(fèi)用．如圖，線(xiàn)段AB，CD分別表示甲、乙旅行社所需總費(fèi)用y甲（元），y乙（元）與旅游人數(shù)x(1)分別求出y甲和y乙關(guān)于(2)該企業(yè)如何選擇旅行社更劃算？

類(lèi)型二利潤(rùn)最大問(wèn)題4.某玩具商家安排采購(gòu)員小雷從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)A、B兩款玩具，這兩款玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(1)第一次小雷用8400元購(gòu)進(jìn)了A、B兩款玩具共100個(gè)，求A、B兩款玩具各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？(2)第二次小雷在進(jìn)貨時(shí)，廠(chǎng)家規(guī)定玩具A的進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)玩具B進(jìn)貨數(shù)量的兩倍，小雷計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種玩具共150個(gè)，設(shè)小雷購(gòu)進(jìn)A款玩具m個(gè)（m>0），售完兩款玩具共獲得利潤(rùn)W元，問(wèn)應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．品名AB進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）9075售價(jià)（元/個(gè)）1201005．某商場(chǎng)第一次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表（總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量）：價(jià)格商品進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）A12001350B10001200(1)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品各多少件？(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，共100件，A商品按原售價(jià)九折銷(xiāo)售，B商品按原售價(jià)銷(xiāo)售，且兩種商品全部銷(xiāo)售完畢，設(shè)A商品購(gòu)進(jìn)a件，第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)W元．①求W與a的函數(shù)關(guān)系式；②若購(gòu)進(jìn)A商品的數(shù)量不低于20件，則商場(chǎng)應(yīng)該如何購(gòu)進(jìn)兩種商品，可以獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．6．某網(wǎng)店直接從工廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩款自拍桿，進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表：類(lèi)別A款自拍桿B款自拍桿進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）3025銷(xiāo)售價(jià)（元/個(gè)）4537(1)網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款自拍桿共30個(gè)，求這兩款自拍桿分別購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？(2)第一次購(gòu)進(jìn)的自拍桿售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款自拍桿共80個(gè)（進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．如何購(gòu)進(jìn)A、B兩款自拍桿，才能使所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)值為多少？類(lèi)型三行程問(wèn)題7.甲、乙兩車(chē)分別從相距300千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)到達(dá)B地后休息了一段時(shí)間，然后原路原速返回A地，結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)早半小時(shí)到達(dá)A地．下圖是甲、乙兩車(chē)距A地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．(1)甲車(chē)行駛過(guò)程中的速度是__________千米/時(shí)，甲車(chē)到B地后休息的時(shí)間為_(kāi)_________小時(shí)；(2)求圖象中線(xiàn)段EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲乙兩車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，在途中相遇．8.已知A，B兩地相距360km，甲、乙二人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲、乙二人離A地的距離為y（km）與行駛時(shí)間為x（h(1)求乙到達(dá)A地所用的時(shí)間；(2)已知甲、乙兩人早上八點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么行駛過(guò)程中甲、乙二人何時(shí)相距90km9.如圖表示甲乙兩船沿相同路線(xiàn)從A港出發(fā)到B港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象：(1)甲船出發(fā)小時(shí)后乙船才出發(fā)；乙船的平均速度為千米/小時(shí)．(2)請(qǐng)分別求出表示甲船和乙船行駛過(guò)程的函數(shù)解析式．(3)問(wèn)乙船出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上甲船？10.已知M、N兩地之間有一條公路．甲車(chē)從M地出發(fā)勻速開(kāi)往N地．甲車(chē)出發(fā)兩小時(shí)后，乙車(chē)從N地出發(fā)，以每小時(shí)90千米的速度勻速開(kāi)往M地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自的目的地．兩車(chē)之間的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車(chē)的速度為_(kāi)_____千米/小時(shí)，a的值為_(kāi)_____；(2)求乙車(chē)出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距120千米時(shí)，求甲車(chē)行駛的時(shí)間x．類(lèi)型四工程問(wèn)題11．甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開(kāi)挖2天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；④當(dāng)x=2或6時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米，正確的有（填序號(hào)）．12.哈爾濱至名山風(fēng)景區(qū)的高鐵工程已經(jīng)進(jìn)入施工階段，現(xiàn)要把248噸物資從伊春運(yùn)往綏化和鶴崗兩地，用大、小兩種貨車(chē)共20輛恰好能一次性運(yùn)完這批貨物，已知大、小兩種貨車(chē)的載重量分別是每輛16噸和10噸，運(yùn)往綏化和鶴崗的運(yùn)費(fèi)如表：車(chē)型綏化（元／輛）鶴崗（元／輛）大貨車(chē)620700小貨車(chē)400550（1）兩種貨車(chē)各有多少輛？（2）若安排9量貨車(chē)前往綏化，其余貨車(chē)前往鶴崗，設(shè)前往綏化的大貨車(chē)為a輛，且運(yùn)往綏化的物資不少于120噸，那么一共有多少種運(yùn)送方案？其中那種方案運(yùn)費(fèi)最省錢(qián)？參考答案1.【答案】（1）解：在A(yíng)店購(gòu)買(mǎi)可列式：yA在網(wǎng)店B購(gòu)買(mǎi)可列式：yB（2）解：當(dāng)yA∴30x+7200=27x+8100，解得：x=300，答：該校購(gòu)買(mǎi)300條跳繩時(shí)，兩家網(wǎng)店的花費(fèi)一樣多．2.【答案】（1）解：根據(jù)題意得：y甲當(dāng)x≤6時(shí)，y乙當(dāng)x>6時(shí)，y乙綜上，y乙（2）解：①當(dāng)0<x<6，y甲=36x，y乙∴選擇甲商店更合算；由36x=30x+60，解得x=10，②當(dāng)6≤x<10時(shí)，到甲商店購(gòu)買(mǎi)更合算；③當(dāng)x=10時(shí)，到甲乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用相同；④當(dāng)x>10時(shí)，到乙商店購(gòu)買(mǎi)更合算．綜上，當(dāng)0<x<10時(shí)，到甲商店購(gòu)買(mǎi)更合算；當(dāng)x=10時(shí)，到甲乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用相同；當(dāng)x>10時(shí)，到乙商店購(gòu)買(mǎi)更合算．3.【答案】（1）由題意可得y甲當(dāng)x=40時(shí)，y甲(10000?4000)÷50=120（元/人），∴y（2）當(dāng)y甲=y解得x=16，由圖象可得當(dāng)0<x<16時(shí)，選擇甲旅行社更劃算，當(dāng)x=16時(shí)，選擇甲、乙旅行社費(fèi)用一樣，當(dāng)x>16時(shí)，選擇乙旅行社更劃算．4.【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A款玩具x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B款玩具100?x個(gè)．根據(jù)題意，得：90x+75100?x解得x=60，100?60=40（個(gè)），∴購(gòu)進(jìn)A款玩具60個(gè)、B款玩具40個(gè)．（2）解：設(shè)小雷購(gòu)進(jìn)A款玩具m個(gè)，則小雷購(gòu)進(jìn)B款玩具150?m個(gè)．根據(jù)題意，得：m≤2150?m解得：m≤100．W=120?90∵5>0，∴W隨m的增大而增大，∵m≤100，∴當(dāng)m=100時(shí)，W值最大，W最大150?100=50（個(gè)），∴購(gòu)進(jìn)A款玩具100個(gè)、B款玩具50個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是4250元．5.【答案】（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)A種商品x件，購(gòu)進(jìn)B種商品(390?1.2x)件，(1350?1200)x+(1200?1000)解得x=200答：商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)A種商品200件，購(gòu)進(jìn)B種商品150件．（2）①W=(1350×90=?185a+20000；②由已知得：a≥20，∵k=?185<0，∴W隨a的增大而減小，∴當(dāng)a=20時(shí)，W=?185×20+20000=16300，∴100?a=80；答：商場(chǎng)應(yīng)該購(gòu)進(jìn)A種商品20件，購(gòu)進(jìn)B種商品80件，此時(shí)可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為16300元．6.【答案】（1）解：設(shè)網(wǎng)店第一次購(gòu)進(jìn)x個(gè)A款自拍桿，（30-x）個(gè)B款自拍桿，根據(jù)題意得：30x+25解得：x=20,30-x=10答：網(wǎng)店第一次購(gòu)進(jìn)20個(gè)A款自拍桿，10個(gè)B款自拍桿；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)m個(gè)A款自拍桿，則購(gòu)進(jìn)(80?m)個(gè)B款自拍桿，根據(jù)題意得：30m+25解得：m≤40，設(shè)再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款自拍桿的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，則w=45?30即w=3m+960．∵3>0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=40時(shí)，w取得最大值，80?40=40，w最大值答：A、B兩款自拍桿各購(gòu)進(jìn)40個(gè)時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1080元．7.【答案】（1）答案為：100，1；（2）由題意得點(diǎn)E0,300，F(xiàn)設(shè)線(xiàn)段EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，∴7.5k+b=0b=300解得k=?40b=300∴線(xiàn)段EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)=?40x+3000≤x≤7.5（3）如1圖設(shè)OC段解析式為y=mx，過(guò)點(diǎn)C3,300∴300=3m，解得m=100，∴OC段解析式為y=100x，設(shè)DH段解析式為y=k1x+b∴4k1+則DH段解析式為y=?100x+700，∴甲乙兩車(chē)在途中相遇時(shí)，?40x+300=100x或?40x+300=?100x+700，解得：x=157或答：157小時(shí)或208.【答案】（1）解：設(shè)y甲得9a=360，解得a=40，故y甲當(dāng)x=4時(shí)，y甲故圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為4,160，設(shè)y乙得4k+b=160b=360解得k=?50b=360∴y乙∴?50x+360=0，解得x=7.2，故乙到達(dá)A地所用的時(shí)間7.2h（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)xh根據(jù)題意，得則40x+50x+90=360，解得x=3（小時(shí)），此時(shí)為11時(shí)．根據(jù)題意，得則40x+50x?90=360，解得x=5（小時(shí)），此時(shí)為13時(shí)．9.【答案】（1）解：由圖象知，甲船出發(fā)2小時(shí)后乙船才出發(fā)；甲船的速度為：160÷8=20千米/小時(shí)，乙船的速度為：160÷6?2（2）解：設(shè)表示甲船行駛過(guò)程的解析式為y=kx，將點(diǎn)8,160代入得，k=160∴甲船行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為：y=20x0≤x≤8設(shè)表示乙船行駛過(guò)程的解析式為：y=k1x+b2k解得：k∴乙船行駛過(guò)程的解析式為：y=40x?802≤x≤6（3）解：設(shè)乙船出發(fā)a小時(shí)趕上甲船，20a+2得a=2，答：乙船出發(fā)2小時(shí)趕上甲船．10.【答案】（1）答案為：60；6；（2）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：2+240÷60+90當(dāng)2≤x≤3.6時(shí)，把(2,240),(3.6,0解得：k=?150b=540∴y=?150x+540；當(dāng)3.6<x≤6時(shí)，把(6,360),(3.6,0)代入解析式得：6k+b=3603.6k+b=0解得：k=150b=?540∴y=150x?540；∴y=?150x+540(2≤x≤3.6)（3）當(dāng)2≤x≤3.6時(shí)，令y=120，得?150x+540=120，解得：x=2.8，當(dāng)3.6<x≤6時(shí)，令y=120，得150x?540=120，解得：x=4.4，∴x=2.8或x=4.4．11.【答案】B解：①根據(jù)函數(shù)圖象得：甲隊(duì)的工作效率為：600÷6=100（米／天），故正確，②根據(jù)函數(shù)圖象得：乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后的工作效率為：(500-300)÷(6-2)=50（米／天），故正確；③乙隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間為：2+(600-300)÷50=8(天),∴甲隊(duì)提前的時(shí)間為：8-6=2（天）.2≠3,故錯(cuò)誤；④當(dāng)x=2時(shí),，甲隊(duì)完成的工作量為：2×100=200（米），乙隊(duì)完成的工作量為：300米．當(dāng)x＝6時(shí)，甲隊(duì)完成的工作量為600米，乙隊(duì)完成的工作量為500米．∵300-200=600-500=100（米），∴當(dāng)x=2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．故正確．∴正確的有：①②④.故選：B.12.【答案】解：（1）設(shè)大貨車(chē)用x輛，則小貨車(chē)用(20-x)輛，根據(jù)題意得16x+10(20-x)=248,解得x=8,20-x=20-8=12.答：大貨車(chē)用8輛，小貨車(chē)用12輛．（2）設(shè)運(yùn)往綏化地的大貨車(chē)是a，那么運(yùn)往鶴崗地的大貨車(chē)就應(yīng)該是（(8-a)，運(yùn)往綏化地