人教版八年級數(shù)學上冊《第十三章軸對稱》單元檢測卷及答案

第第頁人教版八年級數(shù)學上冊《第十三章軸對稱》單元檢測卷及答案一、單選題1．下面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，點F，作直線EF交BC于點D，連接AD，若AB＝3，BC＝5，則△ABD的周長為（）A．5 B．6 C．7 D．83．點關(guān)于軸的對稱點是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線交于點，連接，若，，則的度數(shù)為（）A．12° B．31° C．53° D．75°5．如圖，已知等邊，點D在上，點F在的延長線上，于點于交于點P，則下列結(jié)論中：①；②；③；④．一定正確的是（）A．① B．②④ C．①②③ D．①②④6．在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸的對稱點到軸的距離為()A． B．5 C． D．67．如圖，在R中，∠ABC=90°，以AC為邊，作，滿足AD=AC，E為BC上一點，連接AE，2∠BAE=∠CAD，連接DE．下列結(jié)論中正確的有()①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，則AE⊥AD；④DE=CE+2BE．A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④8．如圖，在中，和的平分線相交于點O，過點O作交AB于點E，交AC于點F，過點O作于點D．下列四個結(jié)論：①；②；③點O到各邊的距離相等；④設(shè)，，則．其中正確的結(jié)論有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于點O，點M，N分別是線段AD，BE的中點，以下4個結(jié)論：①AD＝BE；②∠DOB＝180°－α；③△CMN是等邊三角形；④連OC，則OC平分∠AOE.正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．如圖，C為線段上一動點（不與點A，E重合），在同側(cè)分別作等邊三角形和等邊三角形、與交于點O，與交于點P，與交于點Q，連接．以下六個結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥為等邊三角形．正確的結(jié)論有（）A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤C．①②③④⑥ D．①②③⑤⑥二、填空題11．等腰三角形的周長為13，其中一邊長為5，則該等腰三角形的底邊長為．12．如圖，中，是的垂直平分線，，的周長為，則的長為．13．如圖，在中，，的垂直平分線交于M，交于E，的垂直平分線交于N，交于F，則的周長為cm．14．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交邊于點，的周長等于，則的長等于．15．如圖，在中，的垂直平分線分別交、于、兩點，若，的周長是，則的周長為．16．已知在中，，，，，點為邊上的動點，點為邊上的點，則的最小值為．17．如圖，在平面直角坐標系中，點A在軸上，點B在軸上，，連接，過點O作于點，過點作軸于點；過點作于點，過點作軸于點；過點作于點，過點作軸于點；…；按照如此規(guī)律操作下去，則點的坐標為．三、解答題18．如圖，，求的長．19．如圖，和是外兩個等腰直角三角形，．（1）判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系；（2）求與的夾角的大?。?0．如圖，梯形中，，，求梯形其他三個內(nèi)角的度數(shù)．21．如圖所示，在中，、分別垂直平分和，交于D、E．（1），求的度數(shù)；（2）若的周長為18，求的長度．22．如圖，在中，，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點M，N，直線EF，MN交于點P．（1）求證：點P在線段BC的垂直平分線上；（2）連接AP，求證：AP平分；（3）設(shè)，其他條件不變時，求的度數(shù)．（用含的式子表示）23．已知，在中，，，，，垂足分別為點，．（1）如圖，求證：；（2）如圖，點為的中點，連接，請判斷的形狀？并說明理由．參考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】3或512．【答案】13．【答案】1014．【答案】1015．【答案】16．【答案】17．【答案】4?18．【答案】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∵∠ACB為△ACD的外角且∠D=20°

∵，

∴，

∴．

19．【答案】（1）（2）20．【答案】，，21．【答案】（1）（2）1822．【答案】（1）證明：如圖，連接PB，PC．∵PE垂直平分AB，PM垂直平分AC，∴，，∴，∴點P在線段BC的垂直平分線上．（2）證明：由（1）知，，∴，∵PE垂直平分AB，∴，，∴，，∴，同理，∴，即AP平分．（3）解：∵PE垂直平分AB，PM垂直平分AC，∴，，，設(shè)，，∴，，在中，，，∴，即，在四邊