湖北省黃石市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

湖北省黃石市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．?1A．13 B．－13 C．－32．如圖，由一個球體和一個長方體組成的幾何體，從它的正面看得到的平面圖形是（）A． B．C． D．3．下列計算中，正確的是（）A．6a+4b=10ab B．7C．7a2b?8b4．用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值，其中錯誤的是（）.A．304.B．1.C．2.D．1205≈1.5．如果一個角的度數(shù)比它的補(bǔ)角的度數(shù)2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（）A．50° B．70° C．130° D．160°6．某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，則這三天銷售了（）件.A．3a?32 B．3a+42 C．4a?32 D．3a+327．已知|a|＝2，（b＋1）2＝25，且a＜b，則a＋b的值是（）A．﹣2或﹣8 B．﹣8或6 C．2或6 D．2或﹣88．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|?|a?b|+|a?c|的結(jié)果為（）A．?a?2b?c B．?a?b?c C．?a?c D．?a?2b+c9．如圖，∠AOC與∠BOC互為余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE.若∠COD＝18°，則∠AOE的大小是（）A．12° B．15° C．18° D．24°10．如圖，C，D在線段BE上，下列四個說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有3對互為補(bǔ)角的角；③若∠BAE=110°，④若BC=4，CD=3，DE=5，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)（包含端點(diǎn)），則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和的最小值為15，最大值為25其中正確說法的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．化簡：?|?8|=.12．如圖是一個正方體的展開圖，則原正方體中與“大”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是.13．若代數(shù)2x2+3x的值為1，則代數(shù)式?414．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長350m的隧道需要10s的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是5s，則火車的行駛速度為.15．一個角的余角的3倍等于它的補(bǔ)角，則這個角的度數(shù)為.16．有一列數(shù)：1，3，2，?1，…，其規(guī)律是：從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都是其前后兩個數(shù)之和，根據(jù)此規(guī)律，則第2022個數(shù)是.17．如圖，C為直線AB上一點(diǎn)，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，則∠ACF?∠BCG=.18．m是常數(shù)，若式子|x?1|+|x?5|+|x?m|的最小值是6，則m的值是.三、解答題19．計算：?1420．先化簡，再求值：，其中x=?3，y=221．解方程：（1）2(x?3)=5x（2）2x+122．某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個多項(xiàng)式A、B，B=x2y?2xy?x+1，試求A+B.這位同學(xué)把A+B誤看成A?B（1）請你替這位同學(xué)求出A+B的正確答案；（2）當(dāng)x取任意數(shù)值，A?7B的值是一個定值時，求y的值.23．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)（AC>BC），D在線段BC上，BD=2CD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).（1）若AD=10，EC=3CD，求線段CD的長；（2）若AC=2BC，求ECBD24．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西（1）射線OC的方向是；（2）求∠COD的度數(shù)；（3）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù).25．大冶市某獼猴桃基地的獼猴桃除了批發(fā)銷售外，還可以讓市民親自去獼猴桃基地采摘購買.已知2022年8月該基地獼猴桃的批發(fā)價格為8元/千克，在基地采摘購買的價格為10元/千克，該基地2022年8月份一共銷售了5000千克獼猴桃，總銷售額為48000元.（1）問2022年8月份該基地批發(fā)銷售和采摘購買各銷售了多少千克的獼猴桃？（2）9月份是獼猴桃產(chǎn)出旺季.為了促銷，該基地決定2022年9月份將獼猴桃批發(fā)銷售價格和采摘購買價格均在8月份的基礎(chǔ)上降低a%，因此批發(fā)銷售量和采摘銷售量分別增長30%、20%，這樣2022年9月份該基地獼猴桃的總銷售額為52560元，求a的值？26．已知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如圖1，若∠AOC=36°，求∠DOE的度數(shù)；（2）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置.①探究∠AOD（小于平角）和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.②在∠AOC（小于平角）的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：3∠COF+2∠BOE=12(∠AOD+4∠AOF)，試確定∠AOF

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵?13×（-3）=1，

∴?1故答案為：C.【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：從正面看，底層是一個矩形，上層中間是一個圓.故答案為：B.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．3．【答案】C【解析】【解答】解：A、6a、4b不是同類項(xiàng)，不能合并，原選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、7xC、7aD、8x故答案為：C.【分析】整式加法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)系，合并同類項(xiàng)的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項(xiàng)的一定就不能合并，從而即可判斷得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、304.25≈304，∵4在個位，B、1.804≈1.8，C、2.602≈2.6，D、1205≈1.2×103，∵故答案為：C.【分析】要求精確到哪一位，要看這位的后一位，然后四舍五入取值即可，據(jù)此判斷A、B、C；較大的數(shù)保留近似數(shù)需要用科學(xué)記數(shù)法來表示，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，用科學(xué)記數(shù)法保留近似數(shù)，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，看原數(shù)的十位上的數(shù)字是0，百位上的數(shù)字是2，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍，據(jù)此判斷D.5．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這個角是x°，則它的補(bǔ)角是：(根據(jù)題意，得：x=2(180?x)+30，解得：x=130，即這個角的度數(shù)為130°．故答案為：C．【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義結(jié)合已知條件列方程求解即可．6．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，則第二天銷售(a?14)件，∵第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，則第三天銷售了[2(a?14)+10]件，∴這三天的銷售量為：a+(a?14)+[2(a?14)+10]=a+a?14+2a?28+10=(4a?32)件.故答案為：C.【分析】由“第二天比第一天少銷售14件”表示出第二天銷售服裝的數(shù)量為（a-14）件，由“第三天的銷售量是第二天的2倍多10件”表示出第三天銷售服裝的數(shù)量為[2（a-14）+10]件，進(jìn)而利用整式加法運(yùn)算求出三天銷售服裝的數(shù)量.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵|a|＝2，（b＋1）2＝25，∴a=±2，b+1=±5，∵a＜b，∴a=2，b=4或a=-2，b=4，∴a+b=6或2，故答案為：C.【分析】根據(jù)絕對值和有理數(shù)的乘方求出a、b的值，根據(jù)a＜b分兩種情況分別計算即可．8．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知：a?0、b?0、a+b<0、a?b<0、a?c<0，|a+b|?|a?b|+|a?c|=?=?a?b+a?b?a+c=?a?2b+c故答案為：D.【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)a＜0＜b＜c，且a＞9．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠COD＝18°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝36°，∵∠AOC與∠BOC互為余角，∴∠AOC＝90°-36°=54°∵∠EOC＝2∠AOE，∴3∠AOE=54°，∴∠AOE=18°.故答案為：C.【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)和為90°的兩個角互為余角算出∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)∠AOC=∠AOE+∠COE=3∠AOE算出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：①以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條，故①正確；②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C、D為頂點(diǎn)的兩對鄰補(bǔ)角，即∠BCA和∠ACD互補(bǔ)，∠ADE和∠ADC互補(bǔ)，故②錯誤；③由∠BAE=110°，故③正確；④當(dāng)F在線段CD上，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC=15，當(dāng)F和E重合，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最大為FB+FE+FD+FC=4+3+5+0+5+3+5=25，④正確.故答案為：C.【分析】①按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可；②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C、D為頂點(diǎn)的兩對鄰補(bǔ)角，由此即可確定選擇項(xiàng)；③根據(jù)角的和與差計算即可；④當(dāng)F在線段CD上最小，當(dāng)F和E重合時最大，計算得出答案即可．11．【答案】?8【解析】【解答】解：?|?8|=?8，故答案為：?8．

【分析】利用絕對值的性質(zhì)求解即可。12．【答案】城【解析】【解答】解：原正方體中與“大”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是城，故答案為：城.【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，一線隔一個，即可解答.13．【答案】7【解析】【解答】解：∵2x∴?4=?2=?2×1+9=?2+9=7，故答案為：7.【分析】由已知得2x2+3x=1，進(jìn)而將待求式子含字母部分逆用乘法分配律提取公因式“-2”進(jìn)行變形，然后整體代入即可算出答案.14．【答案】70m/s【解析】【解答】解：設(shè)火車的行駛速度為xm/s，依題意列方程是：5x+350=10x解得，x=70故答案為：70m/s.【分析】設(shè)火車的行駛速度為x米每秒，則火車的長度表示為：5xm，進(jìn)而根據(jù)火車10秒行駛的路程=隧道的長度+火車的長度建立方程，求解即可.15．【答案】45°【解析】【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：3（90°﹣x）＝180°﹣x，解得：x＝45°.所以這個角的度數(shù)為45°.故答案為：45°.【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)和為90°的兩個角互為余角及和為180°的兩個角互為補(bǔ)角分別表示出這個角的余角與補(bǔ)角，進(jìn)而根據(jù)該角的余角的三倍等于其補(bǔ)角建立方程，求解即可.16．【答案】?2【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：一列數(shù)是1，3，2，-1，-3，-2，1，3，2…，發(fā)現(xiàn)1，3，2，-1，-3，-2，6個數(shù)一個循環(huán)，所以2022÷6=337，所以第2022個數(shù)與第6個數(shù)相同，是?2.故答案為：-2.【分析】根據(jù)題干提供的方法算出這列數(shù)的前幾個數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)這列數(shù)是1，3，2，-1，-3，-2，6個數(shù)一組循環(huán)，從而用2022除以6，根據(jù)余數(shù)即可得出答案.17．【答案】45°【解析】【解答】解：∵CF平分∠ACD，CG平分∠BCE，∴∠ACF=1∵∠ACB=180°，∠DCE=90°，∴∠ACD=180°?∠BCD，∠BCE=90°?∠BCD，∴∠ACD?∠BCE=180°?∠BCD?(90°?∠BCD)=90°∴∠ACF?∠BCG=1故答案為：45°.【分析】根據(jù)角平分線的定義得∠ACF=12∠ACD，∠BCG=12∠BCE，根據(jù)平角的定義及角的和差得∠ACD=180°-∠BCD①，∠BCE=90°-∠BCD18．【答案】?1或7【解析】【解答】解：∵|x?1|+|x?5|+|x?m|可以看作數(shù)軸上表示x的點(diǎn)距離表示1，5和m的點(diǎn)的距離之和，且|x?1|+|x?5|+|x?m|的最小值是6，①當(dāng)m<1時，則x=1時，原式有最小值，此時0+4+1?m=6，解得：m=?1；②當(dāng)1≤m≤5時，則x=m時，原式有最小值，此時m?1+5?m=6，此時方程無解；③當(dāng)m>5時，則x=5時，原式有最小值，此時5?1+m?1=6，解得：m=7；綜上，m的值為?1或7，故答案為：-1或7.【分析】由|x?1|+|x?5|+|x?m|可以看作數(shù)軸上表示x的點(diǎn)距離表示1，5和m的點(diǎn)的距離之和，且該式有最小值6，從而分①m＜1，②1≤m≤5，③m＞5三種情況，根據(jù)絕對值的性質(zhì)分別解含絕對值的方程即可得出答案.19．【答案】解：原式=-1+（4-38=-1+（4-9-4+18）÷5=-1+9÷5=-1+1.8=45【解析】【分析】先計算乘方及利用乘法分配律去小括號，再計算小括號內(nèi)的運(yùn)算，進(jìn)而計算除法，最后根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案.20．【答案】解：5==2x將x=?3，y=23代入上式可得：【解析】【分析】先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項(xiàng)都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類項(xiàng)化簡，最后再代入x、y的值按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算順序算出答案.21．【答案】（1）解：去括號，得2x?6=5x，3x=?6解得x=?2（2）解：去分母，得2x+1=6?2(x?1)去括號，得2x+1=6?2x+2，解得x=【解析】【分析】（1）先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項(xiàng)都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母（兩邊同時乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.22．【答案】（1）解：∵B=x2y?2xy?x+1∴A+B=(A?B)+2B=6=6=8x（2）解：A?7B=A+B?8B=8=8=(16y+4)x?7，∵當(dāng)x取任意數(shù)值，A?7B的值是一個定值，∴16y+4=0，∴y=?【解析】【分析】（1）根據(jù)A+B=（A-B）+2B將A、B所代表的多項(xiàng)式分別代入，然后先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項(xiàng)都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），再并同類項(xiàng)化簡即可；

（2）（1）根據(jù)A+B=（A-B）+2B將A、B所代表的多項(xiàng)式分別代入，然后先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項(xiàng)都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），再并同類項(xiàng)化簡，根據(jù)題意該式化簡的值與x的取值沒有關(guān)系，從而令含x項(xiàng)的系數(shù)為0，列出方程，求解可得y的值.23．【答案】（1）解：設(shè)CD=x，則BD=2CD=2x，∵AD=10，∴AB=10+2x，∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴AE=1∴EC=EB?CB=5+x?3x=5?2x，∴5?2x=3x，解得x=1，∴CD=1；（2）解：∵BC=CD+BD=3x，AC=2BC=6x，∴AB=3x+6x=9x，∵E為AB的中點(diǎn)，∴EB=1∴EC=EB?BC=1.∴ECBD【解析】【分析】（1）設(shè)CD=x，則BD=2CD=2x，EC=3x，AB=10+2x，根據(jù)中點(diǎn)的定義得AE=BE=5+x，則EC=EB-CB=5-2x，進(jìn)而根據(jù)用不同的式子表示同一個量，則這兩個式子相等，據(jù)此建立方程，求解即可；

（2）設(shè)CD=x，則BD=2CD=2x，BC=CD+BD=3x，AC=6x，AB=9x，根據(jù)中點(diǎn)的定義得EB=4.5x，進(jìn)而根據(jù)線段的和差得EC=EB-BC=1.5x，據(jù)此就不難求出兩線段的比值了.24．【答案】（1）北偏東7（2）解：∵∠AOB=55∴∠BOC=110又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOD=180∴∠COD=180（3）解：∵∠COD=70°，OE∴∠COE=35∴∠AOC=55∴∠AOE=90【解析】【解答】解：（1）如圖：

∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，

∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，

∴∠AOB＝∠NOB＋∠NOA＝55°，

∵∠AOB＝∠AOC，

∴∠AOC＝55°，

∴∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°，

∴OC的方向是北偏東70°；

故答案為：北偏東70°；

【分析】（1）先根據(jù)方向角的定義及角的和差求出∠AOB＝55°，再求得∠NOC的度數(shù)，即可確定OC的方向；

（2）根據(jù)∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，得出∠BOC＝110°，進(jìn)而根據(jù)平角的定義求出∠COD的度數(shù)；

（3）根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COE＝35°，再利用∠AOC＝55°，根據(jù)角的和差求出答案即可．25．【答案】（1）解：設(shè)今年8月份獼猴桃批發(fā)銷售了x千克，則采摘購買銷售了(5000?x)千克，依題意得：8x+10(5000?x)=48000，解得x=1000，5000?x=4000.故今年8月份獼猴桃批發(fā)銷售了1000千克，采摘購買銷售了4000千克；（2）解：由題意得：8(1?a%10400(1?a%58400(1?a%1?a%解得a=10.故a的值是10.【解析】【分析】（1）設(shè)今年8月份獼猴桃批發(fā)銷售了x千克，則采摘購買銷售了（5000?x）千克，根據(jù)單價乘以數(shù)量=總價及批發(fā)銷售獼猴桃x千克的售價+采摘銷售（5000-x）千克的售