廣西貴港市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題（含答案）

廣西貴港市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題一、單選題1．下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A．?23 B．0 C．12．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a的值是（）A．2 B．3 C．7 D．83．要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況B．檢測我國研制的C919大飛機的零件的質(zhì)量C．了解一批燈泡的使用壽命D．了解小明某周每天參加體育運動的時間4．已知∠α＝25°30'，則它的補角為（）A．25°30′ B．64°30' C．164°30' D．154°30′5．下列運用等式性質(zhì)進行的變形中，正確的是（）A．若a=b，則a+5=b?5 B．若a=b，則2a=3bC．若a+b=2b，則a=b D．若a=b+2，則2a=2b+26．直棱柱的側(cè)面都是（）A．正方形 B．長方形 C．五邊形 D．以上都不對7．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣1的值為（）．A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28．下列說法中，正確的是（）A．兩條射線組成的圖形叫做角B．有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角C．角可以看做是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D．角可以看做是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形9．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°10．某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校150名學生各自最喜愛的一項體育活動，制成了如下扇形統(tǒng)計圖，則在該被調(diào)查的學生中，跑步和打羽毛球的學生人數(shù)分別是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，4011．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b12．如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在A′處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA′重合，折痕為BD，若∠ABC＝58°，則求∠A．29° B．32° C．58° D．64°二、填空題13．比較大?。?(?27)14．在數(shù)軸上到表示-2的點距離為5的點所表示的有理數(shù)是.15．一個角的余角比它的補角的13多12°，則這個角為16．若a+9=b+8=c+7，則(a?b)17．已知代數(shù)式3x2?4x?6的值是9，則代數(shù)式x18．為提高服務(wù)質(zhì)量，學校食堂對學生進行了“最受歡迎菜品”的調(diào)查統(tǒng)計.以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計順序：①繪制扇形統(tǒng)計圖；②收集最受學生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；③利用扇形統(tǒng)計圖分析出最受學生歡迎的菜品；④整理所收集的數(shù)據(jù).請按正確的調(diào)查統(tǒng)計順序重新排序（只填序號）：.三、解答題19．（1）計算：?1（2）解方程：3x?1420．先化簡，再求值：3(x2?2xy)?[321．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）用“＞”或“＜”填空：b?c0，a+b0，c?a0.（2）化簡：|b?c22．在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習，根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1～圖3），請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為度；（2）圖2、3中的a=，b=；（3）在60課時的總復(fù)習中，唐老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？23．“中國竹鄉(xiāng)”安吉縣有著豐富的毛竹資源.某企業(yè)已收購毛竹52.5噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲得100元，如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲得1000元；如果進行精加工，每天加工0.5噸，每噸可獲得5000元.由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售，為此研究了兩種方案：方案一：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利▲元方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利▲元問：是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由.24．如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC.（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC=2325．若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*(-4)的值；（2）求(-2)*(6*3)的值．26．如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、?2B、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故本選項不合題意；C、12D、1是正數(shù)，故本選項不合題意.故答案為：A.【分析】大于0的數(shù)就是正數(shù)，小于0的數(shù)就是負數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此一一判斷得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a，得：5a﹣8=20+a，解得：a=7，故選：C．【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，把方程的解代入方程，可得答案．3．【答案】C【解析】【解答】A、疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況，適合采用全面調(diào)查，因此選項A不符合題意；B、檢測我國研制的C919大飛機的零件的質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，因此選項B不符合題意；C、了解一批燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，因此選項C符合題意；D、了解小明某周每天參加體育運動的時間，適合采用全面調(diào)查，因此選項D不符合題意；故答案為：C．

【分析】全面調(diào)查數(shù)據(jù)準確，但耗時費力；抽樣調(diào)查省時省力，但數(shù)據(jù)不夠準確；如果全面調(diào)查意義或價值不大，選用抽樣調(diào)查，否則選用普查，據(jù)此逐一判斷即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠α＝25°30'，∴它的補角為180°?25°30故答案為：D.【分析】根據(jù)和為180°的兩個角互為補角列式計算即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、左邊加5，右邊減5，等式不成立，不符合題意；B、等式兩邊乘的數(shù)字不一樣，不符合題意；C、等式兩邊同時減b，等式依然成立，符合題意；D、左邊加a，右邊加b，等式不成立，不符合題意.故答案為：C.【分析】等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，等式依然成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個的數(shù)或式子（除數(shù)不為0），等式依然成立，據(jù)此一一判斷得出答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：直棱柱不管從哪個側(cè)面看都是長方形.故答案為：B.【分析】棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成，上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形；棱長與底面垂直的棱柱叫直棱柱，據(jù)此即可得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】所求代數(shù)式前兩項提取2，變形為2（a2+2a）-1，將已知等式代入得：2×1-1=1，故選B．

【分析】將原式變形為2（a2+2a）-1，然后代入計算即可.8．【答案】C【解析】【解答】A、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；B、根據(jù)A可得B錯誤；C、角可以看做是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；D、據(jù)C可得D錯誤．故選C．【分析】根據(jù)角的動態(tài)定義解答：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形9．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故C符合題意.故答案為：C．【分析】根據(jù)題意可知∠1=54°，∠2=15°，從而求出∠3的度數(shù)，結(jié)合圖形可求出∠AOB的度數(shù).10．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得，打羽毛球?qū)W生的比例為：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，則跑步的人數(shù)為：150×30%=45，打羽毛球的人數(shù)為：150×40%=60．故選B．【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．先求出打羽毛球?qū)W生的比例，然后用總?cè)藬?shù)×跑步和打羽毛球?qū)W生的比例求出人數(shù)．11．【答案】A【解析】【解答】依題意有3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故這塊矩形較長的邊長為3a+2b．故答案為：A．【分析】拼接后的長方形較長邊長等于原來的正方形邊長加小長方形的寬.12．【答案】B【解析】【解答】∵根據(jù)折疊得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故答案為：B．

【分析】利用折疊的性質(zhì)可知：∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根據(jù)∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，再利用角的運算求解即可。13．【答案】＞【解析】【解答】解：∵?(?2∴?(?2故答案為：＞．【分析】先化簡，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可。14．【答案】3或-7【解析】【解答】解：到-2的距離為5的點，在-2左邊的是-7，-2右邊的是3，∴到-2的距離為5的點表示的有理數(shù)是3或-7.故答案為：3或-7.【分析】在數(shù)軸上到表示-2的點距離為5的點在表示-2的點的左邊與右邊兩種情況考慮，根據(jù)左減右加計算即可得出答案.15．【答案】27°【解析】【解答】解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為90°－x，補角為180°－x，由題可得：90－x＝1390－x＝60－1390－60－12＝x－1318＝23x＝27即這個角為27°.故答案為：27°.【分析】和為90°的兩個角互為余角，和為180°的兩個角互為補角，故若設(shè)這個角為x°，則它的余角為90°－x，補角為180°－x，進而根據(jù)這個角的余角比它的補角的1316．【答案】-2【解析】【解答】解：由a+9=b+8得，a?b=?1；由c+7=b+8得，b?c=?1；由a+9=c+7得，c?a=2；(a?b故答案為：-2.【分析】根據(jù)連等式可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，然后整體代入按含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序計算即可.17．【答案】7【解析】【解答】解：由題意得：3x移項得：3方程兩邊都除以3得：x所以x2故答案為：7.【分析】由已知條件可得x218．【答案】②④①③【解析】【解答】解：正確的調(diào)查統(tǒng)計順序為：②收集最受學生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；④整理所收集的數(shù)據(jù)；①繪制扇形統(tǒng)計圖；③利用扇形統(tǒng)計圖分析出最受學生歡迎的菜品；故答案為：②④①③.【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的收集、整理及扇形統(tǒng)計圖的制作步驟求解可得．19．【答案】（1）解：原式=?1+16÷(?8)×4=?1?2×4=?9（2）解：去分母得：3(3x?1)?12=2(5x?7)去括號得：9x?3?12=10x?14移項得：9x?10x=?14+3+12合并同類項得：?x=1解得：x=?1【解析】【分析】（1）先計算乘方和絕對值化簡，再計算除法和乘法，最后根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案；

（2）先去分母（兩邊同時乘以12，左邊的1也要乘以12，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.20．【答案】解：3(x2?2xy)?[3x【解析】【分析】先去括號后再進行合并同類項，最后代入求值即可.21．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：由（1）可知，原式=?(b?c)+[?(a+b)]?(c?a)=?b+c?a?b?c+a=?2b【解析】【解答】解：（1）由題意，得：a＜0，c＞b＞0，|b|＜|a|＜|c|，∴b?c＜0，a+b＜0，c?a＞0；故答案為：＜；＜；＞；【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點得a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，進而根據(jù)有理數(shù)的加減法法則即可判斷出b-c、a+b及c-a的正負；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，根據(jù)絕對值的性質(zhì)分別化簡，再合并同類項即可.22．【答案】（1）36（2）60；14（3）解：依題意，得45%×60=27，答：唐老師應(yīng)安排27課時復(fù)習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容【解析】【解答】解：（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°=36°；2）380×45%﹣67﹣44=60；60﹣18﹣13﹣12﹣3=14；故答案為：36，60，14．【分析】（1）先計算出“統(tǒng)計與概率”所占的百分比，再乘以360°即可；（2）根據(jù)數(shù)與代數(shù)所占的百分比，求得數(shù)與代數(shù)的課時總數(shù)，再減去數(shù)與式和函數(shù)，即為a的值，再用a的值減去圖3中A，B，C，E的值，即為b的值；（3）用60乘以45%即可．23．【答案】解：52500；78750；由已知分析存在第三種方案，設(shè)粗加工x天，則精加工(30?x)天，由題意得：8x+0.解得：x=5，∴30?x=25天，∴銷售后所獲利潤為：1000×5×8+5000×25×0.故存在第三方案，所獲利潤102500元.【解析】【解答】解：由已知得：方案一，將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：1000×52.5=52500（元），故答案為：52500；方案二，30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：0.故答案分為：78750；【分析】由已知將毛竹全部粗加工后銷售，利用每噸的獲利乘以數(shù)量可得獲利；30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則精加工的毛竹數(shù)量為30×0.5噸，未加工的毛竹數(shù)量為（52.5?0.5×30）噸，進而根據(jù)精加工的毛竹數(shù)量×每噸的利潤+未加工的毛竹數(shù)量×每噸的利潤可得獲利；由已知分析存在第三種方案，可設(shè)粗加工x天，則精加工（30?x）天，根據(jù)精加工的毛竹的數(shù)量+粗加工的毛竹數(shù)量=毛竹的總數(shù)量，建立方程，求解得出粗加工、精加工的天數(shù)，從求出銷售后所獲利潤．24．【答案】（1）解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∵∠EOC=70°，∴∠AOC=12∵直線AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=35°（2）解：∵∠EOC=23∴23∴53∴∠EOD=108°，∴∠EOC=23∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=1∵直線AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=36°；【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定