浙江省寧波市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省寧波市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．7的相反數(shù)是（）A．7 B．17 C．-7 D．2．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)上線的某天，全國(guó)約有124600000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1246×105 B．124.6×1063．下列運(yùn)算正確的是（）A．24=8 C．2a+3b=5ab D．24．祖沖之是我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家，他首次將圓周率π精算到小數(shù)第七位，即3.1415926<π<3.A．3.1 B．3.14 C．5．在0，73，2，π，4，0A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．將一副三角板按下列圖示位置擺放，其中∠α=∠β的是（）A． B．C． D．7．已知α，β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)計(jì)算16(α+β)的結(jié)果依次是26°，50°，72°，A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四；問(wèn)人數(shù)幾何？”大意為：若干人共同出資購(gòu)買某物品，若每人出八錢，則多了三錢；若每人出七錢，則少了四錢，問(wèn)共有幾人？設(shè)人數(shù)共有x人，則可列方程為（）A．8x?3=7x+4 B．8x+3=7x?4 C．8x+4=7x?3 D．8x?4=7x+39．幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格.將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方.圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．710．如圖，大長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊地放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為2，小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，則圖中空白部分的面積為（）A．143 B．99 C．44 D．53二、填空題11．8的立方根為.12．請(qǐng)寫出一個(gè)大于2且小于10的整數(shù)：13．已知∠α=35°27′，則∠α的補(bǔ)角為14．關(guān)于x的方程3x+2m=9的解是x=1，則m的值是.15．如圖，已知∠AOB=45°，射線OM從OA出發(fā)，以每秒5°的速度在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若∠AOM和∠BOM中，有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.16．有若干個(gè)按如圖順序橫、縱排列的點(diǎn)，我們將排在左起第m列，下起第n行的位置記為(m，n).如A9記為(3，1)，A12記為(4，3).那么三、解答題17．計(jì)算：（1）(?12)×(（2）?18．先化簡(jiǎn)，再求值：3(2a2b?ab219．解下列方程：（1）5x+4=3(x?4)（2）2x?120．如圖，已知平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按下列要求作圖：（1）過(guò)點(diǎn)B畫直線l，使A，C兩點(diǎn)位于直線l的異側(cè).（2）在直線l上畫出符合下列條件的點(diǎn)P和點(diǎn)Q.（保留作圖痕跡）①使線段AP最短.②使AQ+CQ最小.21．如圖所示是兩種款式的長(zhǎng)方形鋁合金窗框，已知窗框的長(zhǎng)都是y米，寬都是x米.某用戶訂購(gòu)了款式①窗框4個(gè)，款式②窗框5個(gè).（1）制作這兩批窗框共需鋁合金多少米？（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）若1米鋁合金的費(fèi)用為50元，則當(dāng)x=2，y=1.22．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的角平分線.OF是OB的反向延長(zhǎng)線.求：（1）射線OC的方向.（2）∠COF的度數(shù).23．某醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品對(duì)住院病人的費(fèi)用實(shí)行分段報(bào)銷，報(bào)銷細(xì)則如下表.住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（%）不超過(guò)500元的部分0超過(guò)500～1000元的部分60超過(guò)1000～3000元的部分80…………（1）若某人住院的醫(yī)療費(fèi)是950元，那么此人報(bào)銷所得金額是多少元?（2）若某人的住院治療費(fèi)用報(bào)銷所得金額是1580元，求此人住院的醫(yī)療費(fèi).24．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?26，?10，B，C兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù).（1）求AB，AC的長(zhǎng).（2）若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)M點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為t（秒）.①問(wèn)t為何值時(shí)，B為MN的中點(diǎn)？②當(dāng)MN=16AC

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：7的相反數(shù)是-7.故答案為：C.【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：124600000=1.故答案為：D.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).3．【答案】D【解析】【解答】解：A、24B、2xC、2a+3b不能合并，故錯(cuò)誤，不合題意；D、2x故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可判斷A；合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷B、D；根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可判斷C.4．【答案】B【解析】【解答】解：由π的范圍可知：精確到百分位的近似值是3.故答案為：B.【分析】百分位上的數(shù)字為4，千分位上的數(shù)字為1，且1<5，據(jù)此可得精確到百分位的近似值.5．【答案】C【解析】【解答】解：4=2∴無(wú)理數(shù)是2，π，0.故答案為：C.【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，對(duì)于開方開不盡的數(shù)，圓周率π都是無(wú)理數(shù)，據(jù)此判斷.6．【答案】A【解析】【解答】解：A、根據(jù)同角的余角相等得：∠α=∠β，故答案為：符合題意；B、根據(jù)題意得：∠α=45°，∠β=30°，則∠α≠∠β，故答案為：不符合題意；C、根據(jù)題意得：∠α=45°+30°=75°，∠β=180°?90°=90°，則∠α≠∠β，故答案為：不符合題意；D、根據(jù)題意得：∠α=90°+30°=120°，∠β=180°?45°=135°，則∠α≠∠β，故答案為：不符合題意；故答案為：A

【分析】利用同角的余角相等，可對(duì)A作出判斷；分別求出B，C，D選項(xiàng)中的α和β的度數(shù)，可得到∠α=∠β的選項(xiàng).7．【答案】B【解析】【解答】解：∵α，β都是鈍角，∴90°+90°<α+β<180°+180°，即180°<α+β<360°，∴30°<1在甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的計(jì)算結(jié)果中，只有乙同學(xué)的結(jié)果在范圍內(nèi).故答案為：B.【分析】由α、β都為鈍角可得180°<α+β<360°，求出168．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x?3=7x+4，故答案為：A.【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)每人出八錢，則多了三錢可得總錢數(shù)為8x-3；根據(jù)每人出七錢，則少了四錢可得總錢數(shù)為7x+4，然后根據(jù)總錢數(shù)一定就可列出方程.9．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，由題意得：x?5+8=x+a?2，解得：a=5，?2+b+8=?5+b+d，解得：d=11，?2+11+e=8+c+e，解得：c=1，?5+b+d=8+1+e，即：?5+b+11=8+1+e，解得：b=3+e，x?5+8=8+c+e，即x?5+8=8+1+e，解得：x=6+e，則x+b+e=8+1+e，即6+e+3+e+e=9+e，解得：e=0所以x?5+8=8+c+e，即x+3=9，解得：x=6故答案為：C.【分析】根據(jù)每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等可表示出a、b、c、d、e、x，進(jìn)而可得x的值.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，觀察圖形可得：(x+4y)?(3y+x)=2x+y=7解得：x=5y=2小長(zhǎng)方形的面積為5×2=10，大長(zhǎng)方形的面積為AB×BC=(3y+x)(x+4y)=11×13=143空白部分面積為143?9×10=53，故答案為：D.【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為2可得(x+4y)-(3y+x)=2，根據(jù)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14可得x+y=7，聯(lián)立求出x、y的值，然后求出小長(zhǎng)方形、大長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)而不難求出空白部分的面積.11．【答案】2.【解析】【解答】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.

【分析】掌握立方根的定義及可求解。12．【答案】2或3【解析】【解答】解：因?yàn)?<2<2，3<10<4，

所以大于2且小于10的整數(shù)有2，3．

故答案為：2或3.

【分析】根據(jù)平方根的定義，先估計(jì)2和10的范圍，然后結(jié)合兩者的范圍取整數(shù)即可.13．【答案】144°3【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，∠α的補(bǔ)角為180°?35°27故答案為：144°33【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180°進(jìn)行計(jì)算.14．【答案】3【解析】【解答】解：把x=1代入方程3x+2m=9得：3+2m=9，解得：m=3，故答案為：3.【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=1代入方程中進(jìn)行計(jì)算可得m的值.15．【答案】3或6【解析】【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)∠BOM=45°?5t°.當(dāng)∠BOM=2∠AOM時(shí)，如圖，即45?5t=2×5t，解得t=3；當(dāng)∠AOM=2∠BOM時(shí)，如圖，即5t=2(45?5t)，解得t=6；故答案為3或6.【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)∠BOM=45°-5t°，然后分∠BOM=2∠AOM、∠AOM=2∠BOM進(jìn)行計(jì)算即可.16．【答案】(5，1)【解析】【解答】解：觀察圖中的排列規(guī)律可得：A1記為(1，1)，A9記為(3，規(guī)律是：An2記為而2023=45∵A2025∴A2023∴A2023記為(45故答案為：(5，1)，

【分析】觀察圖中的橫、縱排列規(guī)律，可得規(guī)律是：An2記為17．【答案】（1）解：(?12)×(=(?12)×=?9+8?2=?3；（2）解：?=?1+9×2?2=?1+18?2=15.【解析】【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算即可；

（2）先算乘方與絕對(duì)值，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減即可.18．【答案】解：3(2=6=2當(dāng)a=2，b=?1時(shí)，原式=2×2【解析】【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可將原式化簡(jiǎn)，然后將a、b值代入計(jì)算即可.19．【答案】（1）解：5x+4=3(x?4)，去括號(hào)得：5x+4=3x?12，移項(xiàng)得：5x?3x=?12?4，合并得：2x=?16，解得：x=?8；（2）解：2x?14去分母得：3(2x?1)=4(x?2)+12，去括號(hào)得：6x?3=4x?8+12，移項(xiàng)得：6x?4x=?8+12+3，合并得：2x=7，解得：x=7【解析】【分析】（1）利用去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可；

（2）利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可.20．【答案】解：（1）如圖，直線l即為所求；

（2）①如圖，點(diǎn)P即為所求；②如圖，點(diǎn)Q即為所求.【解析】【分析】（1）根據(jù)直線的定義及要求畫出直線l即可；

（2）①過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為P，則線段AP即為所求；

②連接AC交直線l于一點(diǎn)，即為點(diǎn)Q，此時(shí)AQ+CQ最小.21．【答案】（1）解：共需鋁合金的長(zhǎng)度為：4(3x+2y)+5(2x+2y)=(22x+18y)米；（2）解：∵1米鋁合金的平均費(fèi)用為50元，x=2，y=1.∴總費(fèi)用為50×(22×2+18×1.【解析】【分析】（1）4個(gè)圖①中需鋁合金4（3x+2y）米，5個(gè)圖②中需鋁合金5（2x+2y）米，再相加即可；

（2）將x=2，y=1.5代入（1）中式子中求值，再乘以50即得結(jié)論.22．【答案】（1）解：由圖知：∠AOB=15°+40°=55°，∵OA是∠BOC的角平分線，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=15°+55°=70°，∴射線OC在北偏東70°方向上.（2）解：∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=55°×2=110°，∴∠COF=180°?∠BOC=180°?110°=70°.【解析】【分析】（1）利用∠NOC=∠NOA+∠AOC求出∠CON的度數(shù)即可；

（2）利用角的和差求出∠BOC的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠COF的度數(shù)即可.23．【答案】（1）解：(950?500故此人能得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷的金額是180元；（2）解：設(shè)此人的醫(yī)療費(fèi)為y元.如果醫(yī)療費(fèi)是3000元，報(bào)銷金額就是500×60%如果醫(yī)療費(fèi)是1000元，報(bào)銷金額就是500×60%所以此人住院的醫(yī)療費(fèi)1000<y<3000，報(bào)銷金額(y?1000解得y=2600.所以此人住院的醫(yī)療費(fèi)是2600元.【解析】【分析】（1）根據(jù)報(bào)銷金額表可知：超出500元的60%，據(jù)此計(jì)算即可；

（2）由條件可知1000＜此人的住院醫(yī)療費(fèi)＜3000，設(shè)此人的醫(yī)療費(fèi)為y元，可得方程(y?100024．【答案】（1）解：∵A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?26，?10，B，C兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)，∴C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，∴AB=?10?(?26)=16，AC=10?(?26)=36；（2）解：①由題意可