2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)第2章相互作用第1講重力彈力摩擦力學(xué)案

PAGE1-其次章相互作用考情分析高考對(duì)本章考查的頻率較高，單獨(dú)考查時(shí)多以選擇題和試驗(yàn)題的形式出現(xiàn)，與其他學(xué)問綜合考查時(shí)多以選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)。重要考點(diǎn)1.滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力(Ⅰ)2．形變、彈性、胡克定律(Ⅰ)3．矢量和標(biāo)量(Ⅰ)4．力的合成和分解(Ⅱ)5．共點(diǎn)力的平衡(Ⅱ)試驗(yàn)二：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系試驗(yàn)三：驗(yàn)證力的平行四邊形定則考點(diǎn)解讀1.彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件、方向推斷及大小計(jì)算是中學(xué)物理力學(xué)學(xué)問的基礎(chǔ)。2．力的合成與分解是中學(xué)物理力學(xué)的基本方法，常常結(jié)合受力分析和共點(diǎn)力的平衡條件綜合考查，平行四邊形定則是全部矢量運(yùn)算的基本法則。3．共點(diǎn)力的平衡條件是高考中重點(diǎn)，其中動(dòng)態(tài)平衡更是高考的難點(diǎn)，對(duì)同學(xué)的理解實(shí)力要求較高。第1講重力彈力摩擦力主干梳理對(duì)點(diǎn)激活學(xué)問點(diǎn)力、重力1．力(1)定義：力是eq\x(\s\up1(01))物體與物體之間的相互作用。(2)作用效果：使物體發(fā)生形變或變更物體的eq\x(\s\up1(02))運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度)。(3)標(biāo)矢性：力是矢量，既有大小，也有eq\x(\s\up1(03))方向。(4)四種基本相互作用：引力相互作用、eq\x(\s\up1(04))電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用。2．重力(1)產(chǎn)生：由于eq\x(\s\up1(05))地球的吸引而使物體受到的力。(2)大小：與物體的質(zhì)量成eq\x(\s\up1(06))正比，即G＝eq\x(\s\up1(07))mg?？捎胑q\x(\s\up1(08))彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力。(3)方向：總是eq\x(\s\up1(09))豎直向下的。(4)重心：其位置與物體的eq\x(\s\up1(10))質(zhì)量分布和eq\x(\s\up1(11))形態(tài)有關(guān)。學(xué)問點(diǎn)形變、彈性、胡克定律Ⅰ1．形變物體在力的作用下eq\x(\s\up1(01))形態(tài)或eq\x(\s\up1(02))體積的變更叫形變。2．彈性(1)彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力能夠eq\x(\s\up1(03))復(fù)原原狀的形變。(2)彈性限度：當(dāng)形變超過肯定限度時(shí)，撤去作用力后，物體不能完全復(fù)原原來的eq\x(\s\up1(04))形態(tài)，這個(gè)限度叫彈性限度。3．彈力(1)定義：發(fā)生eq\x(\s\up1(05))形變的物體由于要復(fù)原原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。(2)產(chǎn)生的條件①物體間干脆eq\x(\s\up1(06))接觸；②接觸處發(fā)生eq\x(\s\up1(07))彈性形變。(3)方向：總是與物體彈性形變的方向eq\x(\s\up1(08))相反。4．胡克定律(1)內(nèi)容：在eq\x(\s\up1(09))彈性限度內(nèi)，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成eq\x(\s\up1(10))正比。(2)表達(dá)式：F＝eq\x(\s\up1(11))kx。k是彈簧的eq\x(\s\up1(12))勁度系數(shù)，由彈簧自身的性質(zhì)確定，單位是eq\x(\s\up1(13))牛頓每米，用符號(hào)eq\x(\s\up1(14))N/m表示。x是彈簧長度的eq\x(\s\up1(15))變更量，不是彈簧形變以后的長度。只知彈簧彈力大小時(shí)，彈簧可能處于拉伸狀態(tài)，也可能處于eq\x(\s\up1(16))壓縮狀態(tài)，兩種狀況都要考慮。學(xué)問點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力Ⅰ滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力的對(duì)比名稱項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩eq\x(\s\up1(01))相對(duì)靜止的物體間的摩擦力兩eq\x(\s\up1(02))相對(duì)滑動(dòng)的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面eq\x(\s\up1(03))粗糙②接觸處有eq\x(\s\up1(04))壓力③兩物體間有eq\x(\s\up1(05))相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)①接觸面eq\x(\s\up1(06))粗糙②接觸處有eq\x(\s\up1(07))壓力③兩物體間有eq\x(\s\up1(08))相對(duì)滑動(dòng)續(xù)表名稱項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力大小、方向大?。篹q\x(\s\up1(09))0<f≤eq\x(\s\up1(10))fmax方向：沿著接觸面，與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向eq\x(\s\up1(11))相反大?。篎＝eq\x(\s\up1(12))μFN方向：沿著接觸面，與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向eq\x(\s\up1(13))相反作用效果總是阻礙物體間的eq\x(\s\up1(14))相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)總是阻礙物體間的eq\x(\s\up1(15))相對(duì)運(yùn)動(dòng)滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算公式F＝μFN中μ為比例常數(shù)，稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。一堵點(diǎn)疏通1．自由下落的物體所受重力為零。()2．相互接觸的物體間肯定有彈力。()3．輕繩、輕桿的彈力方向肯定沿繩、桿。()4．運(yùn)動(dòng)的物體也可以受靜摩擦力。()5．接觸處的摩擦力肯定與彈力方向垂直。()6．兩物體接觸處的彈力增大時(shí)，接觸面間的摩擦力大小可能不變。()答案1.×2.×3.×4.√5.√6.√二對(duì)點(diǎn)激活1．下列關(guān)于重力和重心的說法正確的是()A．物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的吸引力B．物體靜止時(shí)，對(duì)水平支持物的壓力就是物體的重力C．用細(xì)線將物體懸掛起來，靜止時(shí)物體的重心肯定在懸線所在的直線上D．重心就是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，故重心肯定在物體上答案C解析重力是由于地球吸引產(chǎn)生的，是所受引力的一個(gè)分力，兩者一般不相等，A錯(cuò)誤。壓力和重力是兩種性質(zhì)不同的力，B錯(cuò)誤。由平衡條件知，細(xì)線拉力和重力平衡，重心在重力作用線上，C正確。重心跟物體的形態(tài)、質(zhì)量分布有關(guān)，是重力的等效作用點(diǎn)，但不肯定在物體上，如折彎成直角的勻稱直桿，D錯(cuò)誤。2．(人教版必修1·P55圖示改編)如圖所示，一本書放在水平桌面上保持靜止，下列說法中正確的是()A．書對(duì)桌面的壓力就是書受到的重力B．書對(duì)桌面的壓力是由于桌面發(fā)生形變產(chǎn)生的C．書對(duì)桌面的壓力與桌面對(duì)書的支持力都是彈力D．書對(duì)桌面的壓力是書發(fā)生形變的緣由答案C解析書對(duì)桌面的壓力是彈力，與書受到的重力是兩種不同性質(zhì)的力，A錯(cuò)誤；書對(duì)桌面的壓力是由于書發(fā)生形變而產(chǎn)生的，B、D錯(cuò)誤；書對(duì)桌面的壓力與桌面對(duì)書的支持力都是彈力，C正確。3．(人教版必修1·P61·T3改編)(多選)一重為100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它從原地起先運(yùn)動(dòng)。木箱從原地移動(dòng)以后，用30N的水平推力，就可以使木箱接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由此可知()A．木箱與地板間的最大靜摩擦力為35NB．木箱所受的滑動(dòng)摩擦力為30NC．木箱與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.35D．木箱與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3答案ABD解析由題意知，木箱與地板間的最大靜摩擦力為35N，滑動(dòng)摩擦力為30N，由Ff＝μFN，F(xiàn)N＝mg，聯(lián)立得μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(30N,100N)＝0.3，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤?？键c(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)1彈力的分析與計(jì)算1.彈力有無的推斷“四法”(1)條件法：依據(jù)物體是否干脆接觸并發(fā)生形變來推斷是否存在彈力。此方法多用來推斷形變較明顯的狀況。(2)假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的狀況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變更，則此處肯定有彈力。(3)狀態(tài)法：依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓其次定律或共點(diǎn)力平衡條件推斷彈力是否存在。(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變更，若發(fā)生形變，則此處肯定有彈力。2．彈力方向的確定3．彈力大小的計(jì)算方法(1)對(duì)有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律F＝kx計(jì)算。(2)對(duì)于難以視察的微小形變，可以依據(jù)物體的受力狀況和運(yùn)動(dòng)狀況，運(yùn)用物體平衡條件或牛頓其次定律來確定彈力大小。例1畫出下圖中物體A受力的示意圖(各接觸面均光滑)。(1)桿上的力的方向肯定沿桿嗎？提示：不肯定，桿上的彈力的方向要依據(jù)牛頓其次定律或平衡條件來推斷。(2)相互接觸的物體間彈力的有無可以用什么方法推斷？提示：假設(shè)法、條件法、狀態(tài)法、替換法。嘗試解答輕桿和輕繩上彈力的分析(1)“動(dòng)桿”和“定桿”上的彈力①動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)桿所受到的彈力方向肯定沿著桿，輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向。②定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不肯定沿桿的方向。如圖乙所示。定桿的彈力方向應(yīng)依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由平衡條件或牛頓其次定律分析推斷，如例1中(4)。(2)輕繩上的彈力①同一條輕繩沒有彎折時(shí)，繩上的拉力到處相等。例如圖甲中AB段繩上的拉力到處相等。②當(dāng)輕繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無約束，因此繩上的力是到處相等的，即滑輪只變更力的方向不變更力的大小，例如圖乙中，BC、BD兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力。③當(dāng)輕繩某處打有死結(jié)時(shí)，由于結(jié)點(diǎn)對(duì)繩有約束，因此繩上的力可能不是到處相等，例如圖丙中，繩AOB中，AO和OB兩段繩中拉力大小不相等。[變式1－1](多選)如圖所示，一重為10N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對(duì)球的作用力()A．大小為7.5NB．大小為12.5NC．方向與水平方向成53°角斜向右下方D．方向與水平方向成53°角斜向左上方答案BD解析對(duì)球進(jìn)行受力分析可得，AB桿對(duì)球的作用力F和繩的拉力的合力與球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，其大小F＝eq\r(102＋7.52)N＝12.5N，故B正確；設(shè)AB桿對(duì)球的作用力與水平方向的夾角為α，可得tanα＝eq\f(G,F拉)＝eq\f(4,3)，α＝53°，故D正確。[變式1－2]一個(gè)長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球時(shí)，彈簧的總長度變?yōu)?L?，F(xiàn)將兩個(gè)這樣的彈簧按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質(zhì)量均為m，則兩小球平衡時(shí)，B小球距懸點(diǎn)OA．3L B.4C.5L D答案C解析由題意可知，kL＝mg，當(dāng)用兩個(gè)相同的彈簧按題圖所示懸掛時(shí)，下面彈簧彈力大小為mg，伸長量為L，而上面彈簧的彈力為2mg，由kx＝2mg可知，上面彈簧的伸長量為x＝2L，故B球到懸點(diǎn)O的距離為L＋L＋L＋2L＝考點(diǎn)2摩擦力的分析與計(jì)算1.靜摩擦力的有無及方向的推斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法：依據(jù)平衡條件、牛頓其次定律，推斷靜摩擦力的有無及方向。(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再依據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。2．求解摩擦力的技巧例2(多選)如圖所示，甲物體在沿斜面的推力F的作用下靜止于乙物體上，乙物體靜止在水平面上，現(xiàn)增大外力F，兩物體仍舊靜止，則下列說法正確的是()A．乙對(duì)甲的摩擦力肯定增大B．乙對(duì)甲的摩擦力可能減小C．乙對(duì)地面的摩擦力肯定增大D．乙對(duì)地面的摩擦力可能增大(1)乙對(duì)甲原來肯定有摩擦力嗎？提示：不肯定，要看甲的重力沿斜面的分力與F的大小關(guān)系。(2)乙對(duì)地面肯定有摩擦力嗎？提示：肯定有，以甲、乙整體為探討對(duì)象，可推斷整體相對(duì)地面有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則地面對(duì)乙的靜摩擦力水平向左，則由牛頓第三定律知，乙對(duì)地面的摩擦力水平向右。嘗試解答選BC。設(shè)甲的質(zhì)量為m，斜面傾角為θ，若F＝mgsinθ，乙對(duì)甲的摩擦力為零，F(xiàn)增大，f變大，方向沿斜面對(duì)下；若F>mgsinθ，乙對(duì)甲的摩擦力沿斜面對(duì)下，f＝F－mgsinθ，F(xiàn)增大，f增大；若F<mgsinθ，乙對(duì)甲的摩擦力沿斜面對(duì)上，f＝mgsinθ－F，F(xiàn)變大，f可能變小，也可能反向，故A錯(cuò)誤，B正確。以甲、乙整體為探討對(duì)象，知地面對(duì)乙的摩擦力水平向左，由牛頓第三定律知，乙對(duì)地面的摩擦力水平向右，且F變大，摩擦力變大，C正確，D錯(cuò)誤。求解摩擦力時(shí)的四點(diǎn)留意(1)首先分清摩擦力的性質(zhì)，因?yàn)橐话阒挥谢瑒?dòng)摩擦力才能利用公式F＝μFN計(jì)算，靜摩擦力通常只能依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求解。(2)公式F＝μFN中，F(xiàn)N為兩接觸面間的壓力，與物體的重力沒有必定關(guān)系，不肯定等于物體的重力。(3)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面面積的大小也無關(guān)。(4)摩擦力的方向與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，但與物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向可能相同、可能相反、也可能不共線。[變式2－1](多選)如圖所示，A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同。三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是()A．A物體受到的摩擦力方向向右B．三個(gè)物體中只有A物體受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反答案BC解析A物體做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，則水平方向不受摩擦力，故A錯(cuò)誤；B、C物體有向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，受到沿斜面對(duì)上的靜摩擦力，依據(jù)平衡條件得f＝mgsinθ，故B、C正確，D錯(cuò)誤。[變式2－2]如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。由于受到相對(duì)于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的限制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力F拉動(dòng)物體(方向沿導(dǎo)槽方向)使物體以速度v2沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力F的大小為()A．mg B.μmgC．μmgeq\f(v1,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))) D.μmgeq\f(v2,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)))答案D解析依據(jù)題意，物體相對(duì)鋼板具有向左的速度重量v1和側(cè)向的速度重量v2，故相對(duì)鋼板的合速度v的方向如圖所示，滑動(dòng)摩擦力的方向與v的方向相反。依據(jù)平衡條件可得F＝fcosθ＝μmgeq\f(v2,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)))，D正確?？键c(diǎn)3摩擦力的突變問題“靜靜”突變物體在靜摩擦力和其他力的作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變更時(shí)，假如物體仍舊保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將發(fā)生突變“動(dòng)靜”突變?cè)诨瑒?dòng)摩擦力和其他力作用下，物體突然停止滑行時(shí)，物體將不受滑動(dòng)摩擦力作用，或滑動(dòng)摩擦力“突變”成靜摩擦力“靜動(dòng)”突變物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變更時(shí)，假如物體不再保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力“動(dòng)動(dòng)”突變物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變更時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小隨之而變；或者兩物體達(dá)到共同速度時(shí)相對(duì)滑動(dòng)方向發(fā)生變更，滑動(dòng)摩擦力的方向也會(huì)隨之而變例3如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，質(zhì)量為1kg的滑塊以肯定的初速度沿斜面對(duì)下滑，斜面足夠長，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8。該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變更的圖象是圖中的(取初速度方向?yàn)檎较颍琯＝10m/s2)()(1)滑塊沿斜面下滑時(shí)，加速還是減速？提示：因μ>tanθ，所以滑塊減速下滑。(2)滑塊最終狀態(tài)如何？提示：靜止。嘗試解答選A。由于mgsin37°<μmgcos37°，滑塊減速下滑，因斜面足夠長，故滑塊最終肯定靜止在斜面上。起先階段Ff滑＝μmgcos37°＝6.4N，方向沿斜面對(duì)上，靜止在斜面上時(shí)，F(xiàn)f靜＝mgsin37°＝6N，方向沿斜面對(duì)上，由于取初速度方向?yàn)檎较?，故圖象A正確，B、C、D均錯(cuò)誤。用臨界法分析摩擦力突變問題(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題。有時(shí)，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時(shí)發(fā)覺某個(gè)物理量在變更過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。(2)靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)探討傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相同的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變點(diǎn)。[變式3](2024·甘肅省天水一中高三上學(xué)期段考)如圖所示，木塊受到水平力F作用靜止于斜面上，此力F的方向與斜面平行，假如將力F撤除，下列對(duì)木塊的描述正確的是()A．木塊將沿斜面下滑B．木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)C．木塊受到的摩擦力變大D．木塊所受的摩擦力方向不變答案B解析設(shè)木塊的重力為G，將木塊所受的重力分解為垂直于斜面方向和沿斜面對(duì)下方向，則木塊在斜面平面內(nèi)受力如圖1所示。力F未撤掉時(shí)，由圖1依據(jù)平衡條件得，靜摩擦力大?。篺1＝eq\r(Gsinθ2＋F2)，力F撤掉后，重力沿斜面對(duì)下的分力Gsinθ<eq\r(Gsinθ2＋F2)，所以木塊仍保持靜止，A錯(cuò)誤，B正確；力F撤掉后，木塊在斜面平面內(nèi)受力如圖2所示，依據(jù)平衡條件得：f2＝Gsinθ，所以木塊受到的摩擦力變小，結(jié)合兩圖可知，木塊所受的摩擦力方向發(fā)生了變更，C、D錯(cuò)誤。高考模擬隨堂集訓(xùn)1.(2024·全國卷Ⅱ)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A．2－eq\r(3) B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3) D.eq\f(\r(3),2)答案C解析設(shè)物塊的質(zhì)量為m。據(jù)平衡條件及摩擦力公式有拉力F水平常，F(xiàn)＝μmg①拉力F與水平面成60°角時(shí)，F(xiàn)cos60°＝μ(mg－Fsin60°)②聯(lián)立①②式解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故選C。2．(2024·全國卷Ⅲ)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))()A．86cm B.92cmC．98cm D.104cm答案B解析輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在相距80cm的兩點(diǎn)上，鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長度為100cm，以鉤碼為探討對(duì)象，受力如圖所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共點(diǎn)力的平衡條件和幾何學(xué)問得F＝eq\f(mg,2sinα)＝eq\f(5mg,6)；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，設(shè)彈性繩的總長度變?yōu)閘′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共點(diǎn)力的平衡條件F′＝eq\f(mg,2)，聯(lián)立上面各式解得l′＝92cm，B正確。3．(2024·成都高新區(qū)一診)疊放在水平地面上的四個(gè)完全相同的排球如圖所示，質(zhì)量均為m，相互接觸，球與地面間的摩擦因數(shù)都是μ，則()A．上方球與下方三個(gè)球間均沒有彈力B．下方三個(gè)球與水平地面間均沒有摩擦力C．水平地面對(duì)下方三個(gè)球的支持力均為eq\f(4,3)mgD．水平地面對(duì)下方三個(gè)球的摩擦力均為eq\f(4,3)μmg答案C解析對(duì)上方球分析可知，球受重力和下方球的支持力而處于平衡狀態(tài)，所以上方球肯定與下方球有彈力的作用，A錯(cuò)誤；下方球受上方球斜向下的彈力作用，所以下方球有相對(duì)地面滑動(dòng)的趨勢(shì)，故下方球受地面的靜摩擦力作用，故B錯(cuò)誤；對(duì)四個(gè)球組成的整體分析，整體受重力和地面的支持力而處于平衡狀態(tài)，所以下方三個(gè)球受地面支持力大小為4mg