2024-2025學(xué)年新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行第四節(jié)宇宙航行學(xué)案新人教版必修2

PAGE1-第四節(jié)宇宙航行目標(biāo)體系構(gòu)建明確目標(biāo)·梳理脈絡(luò)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解人造地球衛(wèi)星的初步構(gòu)想。2．會解決涉及人造地球衛(wèi)星運動的較簡潔的問題。3．知道三個宇宙速度的含義和數(shù)值、會推導(dǎo)第一宇宙速度?！舅季S脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋教材梳理·落實新知學(xué)問點1人造地球衛(wèi)星1．牛頓設(shè)想：如圖所示，把物體從高山上水平拋出，假如拋出速度__足夠大__，物體就不再落回地面，成為__人造衛(wèi)星__。2．近地衛(wèi)星的速度：由Geq\f(mm地,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝__eq\r(\f(Gm地,r))__。用地球半徑R代替衛(wèi)星到地心的距離r，可求得v＝__7.9__km/s。學(xué)問點2宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度__7.9__km/s衛(wèi)星在地球表面旁邊繞地球做__勻速圓周運動__的速度其次宇宙速度__11.2__km/s使衛(wèi)星擺脫__地球__引力束縛的最小地面放射速度第三宇宙速度__16.7__km/s使衛(wèi)星擺脫__太陽__引力束縛的__最小__地面放射速度學(xué)問點3人造地球衛(wèi)星載人航天與太空探究1．1957年10月4日，__世界上__第一顆人造地球衛(wèi)星放射勝利。2．1970年4月24日，__我國__第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號”放射勝利。3．地球同步衛(wèi)星位于__赤道__上方高度約__36_000__km處，與地面相對靜止，角速度和周期與地球的__相同__。4．1961年4月12日，蘇聯(lián)航天員加加林進入東方一號載人飛船，完成人類首次進入太空的旅行。5．1969年7月，美國的阿波羅11號飛船登上月球。6．2003年10月15日，我國神舟五號宇宙飛船把中國第一位航天員__楊利偉__送入太空。7．2013年6月，神舟十號分別完成與__天宮一號__空間站的手動和自動交會對接。8．2024年10月19日，神舟十一號完成與__天宮二號__空間站的自動交會對接。9．2024年4月20日，我國又放射了貨運飛船__天舟一號__，入軌后與天宮二號空間站進行自動交會對接及多項試驗。預(yù)習(xí)自測『判一判』(1)第一宇宙速度是放射衛(wèi)星的最小速度。(√)(2)無論從哪個星球上放射衛(wèi)星，放射速度都要大于7.9km/s。(×)(3)繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星的速度可以是10km/s。(×)(4)人造地球衛(wèi)星離地面越高，運動速度越小。(√)(5)假如沿地面放射衛(wèi)星的速度大于11.2km/s，衛(wèi)星會恒久離開地球。(√)『選一選』2013年6月11日，“神舟十號”飛船在酒泉衛(wèi)星放射中心放射升空，航天員王亞平進行了首次太空授課。在飛船進入圓形軌道環(huán)繞地球飛行時，它的線速度大小(C)A．等于7.9km/sB．介于7.9km/s和11.2km/s之間C．小于7.9km/sD．介于7.9km/s和16.7km/s之間解析：衛(wèi)星在圓形軌道上運動的速度v＝eq\r(G\f(M,r))。由于r>R，所以v<eq\r(G\f(M,R))＝7.9km/s，C正確。『想一想』某小報登載：×年×月×日，×國放射了一顆質(zhì)量為100kg，周期為1h的人造環(huán)月球衛(wèi)星。一位同學(xué)記得月球半徑約為地球的eq\f(1,4)，月球表面重力加速度約為地球的eq\f(1,6)，經(jīng)過推理，他認(rèn)定該報道是則假新聞，他的推斷正確嗎？(地球半徑約為6.4×103km)答案：正確。解析：萬有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R又Geq\f(Mm,R2)＝mg得Tmin＝2πeq\r(\f(R月,g月))＝2πeq\r(\f(\f(1,4)R地,\f(1,6)g地))＝2πeq\r(\f(3R地,2g地))＝2πeq\r(\f(3×6.4×106,2×9.8))s＝6.2×103s≈1.72h。環(huán)月衛(wèi)星最小周期約為1.72h，故該報道是則假新聞。課內(nèi)互動探究細(xì)研深究·破疑解難探究人造地球衛(wèi)星┃┃情境導(dǎo)入■在地球的四周，有很多的衛(wèi)星在不同的軌道上繞地球轉(zhuǎn)動，請思索：(1)這些衛(wèi)星的軌道平面有什么特點？(2)這些衛(wèi)星的線速度、角速度、周期跟什么因素有關(guān)呢？提示：(1)衛(wèi)星的向心力是由地球的萬有引力供應(yīng)，故全部衛(wèi)星的軌道平面都經(jīng)過地心；(2)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r可知，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期等與其軌道半徑有關(guān)。┃┃要點提煉■1．衛(wèi)星的軌道(1)衛(wèi)星繞地球運動的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道。(2)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運行時，地心是橢圓的一個焦點，其周期和半長軸的關(guān)系遵循開普勒第三定律。(3)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運行時，由于地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力供應(yīng)了衛(wèi)星繞地球運動的向心力，而萬有引力指向地心，所以地心必需是衛(wèi)星圓軌道的圓心。(4)三類人造地球衛(wèi)星軌道：A．赤道軌道：衛(wèi)星軌道在赤道所在平面上，衛(wèi)星始終處于赤道上方；B．極地軌道：衛(wèi)星軌道平面與赤道平面垂直，衛(wèi)星經(jīng)過兩極上空；C．一般軌道：衛(wèi)星軌道和赤道成肯定角度。如圖所示。特殊提示不管衛(wèi)星沿一個什么樣的軌道運動，地心肯定處于衛(wèi)星軌道所在的平面上。2．人造衛(wèi)星問題的分析思路(1)衛(wèi)星的動力學(xué)規(guī)律由萬有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma向＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)(2)衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變更的規(guī)律eq\a\vs4\al(規(guī),律)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(G\f(Mm,r2)＝,r＝R地＋h)\b\lc\{\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3),ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2)))\a\vs4\al(越,高,越,慢),mg＝\f(GMm,R\o\al(2,地))近地時→GM＝gR\o\al(2,地)))3．衛(wèi)星中的超重與失重(1)超重：放射時加速上升過程；返回大氣層時減速降低過程。(2)失重：衛(wèi)星進入軌道后，衛(wèi)星本身和其中的人、物都處于完全失重狀態(tài)。(3)衛(wèi)星中失效的物理儀器：凡工作條件或原理與重力有關(guān)的儀器都不能運用。┃┃典例剖析■典題1(多選)(2024·云南省騰沖市第八中學(xué)高一下學(xué)期期中)a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人造衛(wèi)星，其中a、c的軌道相交于P(圖中未畫出)，b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道位于同一平面。某時刻四顆人造衛(wèi)星的運行方向及位置如圖所示。下列說法中正確的是(AC)A．a(chǎn)、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a(chǎn)、c的線速度大小相等，且大于d的線速度D．a(chǎn)、c存在相撞危急思路引導(dǎo)：萬有引力供應(yīng)向心力是解決衛(wèi)星問題的核心，正確選用向心力的不同表達式是解題的關(guān)鍵。解析：a、c的軌道相交于P，說明兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相等，依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma可知，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，選項A正確。依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可知，b的角速度小于a、c的角速度，選項B錯誤。依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度，選項C正確。由于a、c的軌道半徑相等，周期相等，不存在相撞危急，選項D錯誤。┃┃對點訓(xùn)練■1．如圖所示，有關(guān)地球人造衛(wèi)星軌道的正確說法有(C)A．a(chǎn)、b、c均可能是衛(wèi)星軌道B．衛(wèi)星軌道只可能是aC．a(chǎn)、b均可能是衛(wèi)星軌道D．b可能是同步衛(wèi)星的軌道解析：地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，所以凡是地球衛(wèi)星，軌道面必定經(jīng)過地球中心，所以a、b均可能是衛(wèi)星軌道，c不行能是衛(wèi)星軌道，故A、B錯誤，C正確；同步衛(wèi)星的軌道必定在赤道平面內(nèi)，所以b不行能是同步衛(wèi)星，故D錯誤。探究第一宇宙速度的定性分析和定量計算┃┃情境導(dǎo)入■放射衛(wèi)星，要有足夠大的速度才行，請思索：(1)對于不同軌道的衛(wèi)星，哪一顆衛(wèi)星最簡潔放射呢？這顆衛(wèi)星的環(huán)繞速度與放射速度有什么關(guān)系？(2)如何求得第一宇宙速度？提示：(1)軌道越低的衛(wèi)星，更簡潔放射，故近地衛(wèi)星最簡潔放射，放射后不須要升空，因此近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度與其放射速度相等；(2)第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，求出近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度即可。┃┃要點提煉■一、第一宇宙速度的定性分析1．第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞地球做勻速圓周運動必需具備的速度，即近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度。2．確定因素：由第一宇宙速度的計算式v＝eq\r(\f(GM,R))可以看出，第一宇宙速度的值由中心天體確定，第一宇宙速度的大小取決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R，與衛(wèi)星無關(guān)。3．“最小放射速度”：假如放射速度低于第一宇宙速度，因為受到地球引力作用，放射出去的衛(wèi)星就會再回到地球上，所以第一宇宙速度是放射人造衛(wèi)星的最小速度。4．“最大環(huán)繞速度”：在全部環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越小，線速度越大，所以在這些衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度。二、第一宇宙速度的定量計算方法1．依據(jù)星球表面的重力加速度可計算它的第一宇宙速度，依據(jù)是mg＝meq\f(v2,R)，第一宇宙速度v＝eq\r(gR)。2．依據(jù)星球的近地衛(wèi)星的運動狀況可計算它的第一宇宙速度，依據(jù)是Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,r))。┃┃典例剖析■典題2(2024·河南省洛陽市高一下學(xué)期期中)2024年1月3日“嫦娥四號”探測器首次在月球背面軟著陸，開展原位和巡察探測，讓月球背面露真顏，設(shè)想嫦娥四號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，放射的月球車在月球軟著陸后，自動機器人在月球表面上沿豎直方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落回拋出點，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，月球質(zhì)量分布勻稱，求：(1)月球表面的重力加速度；(2)月球的第一宇宙速度。思路引導(dǎo)：依據(jù)豎直上拋運動的特點，求出月球表面的重力加速度；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可解得月球第一宇宙速度。解析：(1)依據(jù)豎直上拋運動的特點可知v0＝eq\f(1,2)gt解得月球表面的重力加速度：g＝eq\f(2v0,t)(2)設(shè)月球的質(zhì)量為M，則在月球表面有Geq\f(Mm,R2)＝mg貼近月球表面做勻速圓周運動，由萬有引力供應(yīng)向心力，可得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)聯(lián)立解得月球第一宇宙速度：v＝eq\r(\f(2v0R,t))。答案：(1)eq\f(2v0,t)(2)eq\r(\f(2v0R,t))┃┃對點訓(xùn)練■2．(2024·河北省石家莊市高一下學(xué)期期末)2024年9月25日，微信啟動頁“變臉”：由美國衛(wèi)星拍攝的地球靜態(tài)圖換成了我國“風(fēng)云四號”衛(wèi)星拍攝地球的動態(tài)圖，如圖所示。“風(fēng)云四號”衛(wèi)星是其次代地球靜止軌道遙感氣象衛(wèi)星，下列說法正確的是(C)A．經(jīng)過一段時間，“風(fēng)云四號”可以運行到美國上空B．“風(fēng)云四號”運行速度大于第一宇宙速度C．“風(fēng)云四號”做圓周運動的向心加速度小于地球表面的重力加速度D．“風(fēng)云四號”衛(wèi)星的放射速度大于其次宇宙速度解析：靜止軌道衛(wèi)星的軌道必需在赤道平面內(nèi)，故A錯誤；由萬有引力供應(yīng)向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知衛(wèi)星的線速度v隨軌道半徑r的增大而減小，因此其線速度應(yīng)小于7.9km/s，故B錯誤；“風(fēng)云四號”衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，則有Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，因為“風(fēng)云四號”衛(wèi)星軌道半徑r大于地球半徑R，故“風(fēng)云四號”做圓周運動的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C正確；“風(fēng)云四號”衛(wèi)星的放射速度應(yīng)大于第一宇宙速度，小于其次宇宙速度，故D錯誤。探究地球同步衛(wèi)星┃┃情境導(dǎo)入■地球上空分布著很多的同步衛(wèi)星，在地面上的人看來，始終靜止不動，請思索：(1)這些同步衛(wèi)星是否就真的靜止不動呢？(2)這些同步衛(wèi)星有什么共同的特點呢？提示：(1)這些同步衛(wèi)星都在繞地心做勻速圓周運動；(2)衛(wèi)星相對于地球靜止，因此衛(wèi)星繞地球運動的周期肯定等于地球自轉(zhuǎn)的周期。┃┃要點提煉■1．概念相對于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通信衛(wèi)星。2．特點(1)周期肯定：它的運動周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期T＝24h。(2)角速度肯定：同步衛(wèi)星繞地球運動的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。(3)軌道肯定：全部同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同，即同步衛(wèi)星都在同一軌道上隨地球做勻速圓周運動，其軌道離地面的高度約為3.59×104km。(4)環(huán)繞速度大小肯定：全部同步衛(wèi)星繞地球運動的線速度的大小是肯定的，約為3.08km/s。(5)向心加速度大小肯定：全部同步衛(wèi)星由于到地心距離相同，所以，它們繞地球運動的向心加速度大小都相同，約為0.23m/s2。特殊提示(1)全部同步衛(wèi)星的周期T、軌道半徑r、環(huán)繞速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同。(2)全部國家放射的同步衛(wèi)星的軌道都與赤道為同心圓，它們都在同一軌道上運動且都相對靜止。┃┃典例剖析■典題32024年2月12日12時03分，我國在西昌衛(wèi)星放射中心用“長征三號”乙運載火箭，以“一箭雙星”方式勝利將其次十八、二十九顆“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星送入太空軌道?！氨倍贰毙l(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成(如圖所示)，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星平均分布在傾角55度的三個平面上，軌道高度約為21500公里，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36000公里，地球半徑約為6400公里。已知eq\r(\f(279,424)3)≈0.53，下列關(guān)于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的說法正確的是(C)A．靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度比中軌道衛(wèi)星大B．靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均大于地球的第一宇宙速度C．中軌道衛(wèi)星的周期約為12.7hD．地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度比靜止軌道衛(wèi)星大思路引導(dǎo)：同步衛(wèi)星與一般的衛(wèi)星遵循同樣的規(guī)律，所以解決一般衛(wèi)星問題的思路、公式均可運用在同步衛(wèi)星問題的解答中。同步衛(wèi)星同時又具備自身的特殊性，即有確定的周期、角速度、加速度、線速度、高度、軌道半徑、軌道平面。解析：靜止軌道衛(wèi)星即地球同步衛(wèi)星離地面的高度大于中軌道衛(wèi)星，所以a靜<a中，A錯；第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均小于第一宇宙速度，B錯。由開普勒第三定律得T中＝eq\r(\f(r\o\al(3,中),r\o\al(3,靜))T\o\al(2,靜))＝12.7h，C正確；由a＝ω2r可知，D錯。┃┃對點訓(xùn)練■3．同步地球衛(wèi)星相對地面靜止不動，如同懸在高空中，下列說法正確的是(B)A．同步衛(wèi)星處于平衡狀態(tài)B．同步衛(wèi)星的速率是唯一的C．不同衛(wèi)星的軌道半徑都相同，且肯定在赤道的正上方，它們以第一宇宙速度運行D．它們可在我國北京上空運行，故用