廣東省廣州市白云區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量診斷調(diào)研九年級數(shù)學(xué)（試題）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡指定的位置上；2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在問卷上；3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆作（畫）圖，答案必須寫在答卷各題目指定的區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃指原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆（除作圖外），圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.點關(guān)于原點對稱點是（）A. B. C. D.2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.正五邊形 B.平行四邊形 C.等腰梯形 D.半圓4.下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成3個大小相同的扇形，標(biāo)號分別為I，Ⅱ，Ⅲ，三個數(shù)字．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）．指針指向扇形I的概率是（）A. B. C. D.6.如果在反比例函圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，那么t的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是圓的直徑，若∠CAB=25°，則∠P的度數(shù)為（）A.50° B.65° C.25° D.75°8.方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.有一個實數(shù)根C.有兩個相等實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根9.圓錐的底面直徑是8，母線長是9，則該圓錐的全面積為（）A. B. C. D.10.下列關(guān)于拋物線的說法中，正確的是（）A.開口向上 B.必過點 C.對稱軸為 D.與x軸沒有交點二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.已知一個等邊三角形三條角平分線的交點為O，把這個三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)_______后，所得圖形與原來的圖形重合．（填寫小于的度數(shù)）12.已知函數(shù)，時，記函數(shù)值為()，則()_____()（填寫“”“”或“”）．13.如圖，直徑是為，弦為，的平分線交于點，則____________．14.方程兩個根的和為a，兩個根的積為b，則________．15.為了估計箱子中白球的個數(shù)，在該箱再放入10個紅球（紅球與白球除顏色不同以外，其他均相同），攪勻后，從箱子中摸出15個球．如果在這15個球中有2個是紅球，那么估計箱子中白球的個數(shù)為_______個．16.點A是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一點，過點A作軸，垂足為點B，的面積是1，則下列結(jié)論中，正確的是________（填序號）．①此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點；②此反比例函數(shù)的解析式為；③若點在此反比例函數(shù)圖象上，則點）也在此反比例函數(shù)圖象上；④點，在此反比例函數(shù)的圖象上．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.尺規(guī)作圖：如圖，已知．作邊關(guān)于點A對稱的圖形．（保留作圖痕跡，但不要求寫作法）18.求二次函數(shù)的最小值，并寫出當(dāng)自變量x取何值時，y取得最小值．19.解下列方程：（1）；（2）．20.已知蓄電池電壓為定值，使用蓄電池時，電流Ⅰ（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)時，，求這個反比例函數(shù)的解析式．21.如圖，是的兩條弦，，垂足分別為E，F(xiàn)．比較和的大小，并證明你的結(jié)論．22.線上教學(xué)的師生，可采用的方式包括：①連麥問答；②視頻對話；③不定時簽到；④投票；⑤選擇題推送等．為了解學(xué)生最喜愛的方式，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖1和圖2；（1）本次隨機(jī)抽查學(xué)生人數(shù)為________人，補全圖2；（2）參加線上教學(xué)的學(xué)生共有6000名，可估計出其中最喜愛“①連麥問答”的學(xué)生人數(shù)為_______人，圖1中扇形①的圓心角度數(shù)為________度；（3）若在“①，②，③，④”四種方式中隨機(jī)選取兩種作為重點交互方式，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“②，③”這兩種方式的概率．23.一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每兩隊之間都賽兩場），共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？24.已知拋物線．（1）若，求該拋物線與軸交點的坐標(biāo)；（2）判斷該拋物線與x軸交點的個數(shù)，并說明理由；（3）若時，該拋物線與x軸有且只有一個交點，求m的取值范圍．25.如圖，