期中測試卷03（測試范圍第1-3章）（原卷版）2

20232024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷03（測試范圍：第13章）一、單選題1．以下表達(dá)式：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．下列命題中，假命題的是（

）A．兩個(gè)全等三角形的周長相等 B．面積相等的兩個(gè)三角形全等C．直角三角形的兩銳角互余 D．等腰三角形的頂角角平分線垂直于底邊3．在內(nèi)找一點(diǎn)P，使P到A、C兩點(diǎn)的距離相等，并且P到的距離等于P到的距離．下列尺規(guī)作圖正確的是（

）A．B．C． D．4．兩個(gè)同樣大小的直角三角板按如圖所示擺放，其中兩條一樣長的直角邊交于點(diǎn)，另一直角邊，分別落在的邊和上，且，連接，則在說明為的平分線的過程中，理由正確的是（

）

A． B． C． D．5．如圖．在中，．若是的角平分線，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．6．根據(jù)下列條件，能畫出唯一確定的的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，7．將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分到蘋果但不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式組為(

)A． B．C． D．8．如圖，一架長25m的梯子AB斜靠在墻AC上，這時(shí)梯足距墻面AC距離為7m，如果梯子頂端沿墻下滑4m，那么梯足將向外滑動(dòng)的距離BB1為（）A．15m B．9m C．8m D．5m9．如圖，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，已知，的周長為，則的周長是（

）A．6 B． C．8 D．10．如圖，是的角平分線，，，，，分別是和上的任意一點(diǎn)；連接，，，，給出下列結(jié)論：①；②；③的最小值是；④若平分，則的面積為9．其中正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題11．用不等式表示“x的7倍減去1大于0”是．12．請(qǐng)將命題"等腰三角形的底角相等"改寫為"如果……,那么……"的形式:.13．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長等于．14．若關(guān)于的不等式的正整數(shù)解為，則的取值范圍為．15．如圖，的角平分線與交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，已知，與的面積比為，則邊的長為．16．如圖，，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，與關(guān)于所在的直線對(duì)稱，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接并延長交所在直線于點(diǎn)，連接，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長為三、解答題17．解不等式（組）(1)．(2)．18．已知：如圖，，，，在同一直線上，，．求證：．19．如圖，在中，．

(1)用直尺和圓規(guī)作的中垂線，交于點(diǎn)D（要求保留作圖痕跡）；(2)連接，若，求的周長20．如圖，和都是等腰三角形，，為邊上一點(diǎn)（不與、重合）．(1)求證：；(2)若，，求的長．21．已知關(guān)于、的二元一次方程組（為常數(shù)）.(1)若該方程組的解、滿足，求的取值范圍；(2)若該方程組的解、均為正整數(shù)，且，直接寫出該方程組的解.22．某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價(jià)格(萬元/臺(tái))75每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))10060(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？(2)如果該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案？23．如圖，，是的兩條高線，且它們相交于，是邊的中點(diǎn)，連接，與相交于點(diǎn)，已知．(1)求證(2)若平分．①求證：；②若，求的長．24．在等邊中，點(diǎn)D和點(diǎn)