第6課有理數(shù)的減法（學生版）七年級數(shù)學上冊講義（浙教版）

第6課有理數(shù)的減法目標導航目標導航學習目標1.理解減法可以轉(zhuǎn)化為加法，掌握有理數(shù)的減法法則，會運用法則求兩個有理數(shù)的差.2.理解加減統(tǒng)一為加法并化為省略加號的和式，會進行若千個數(shù)的加減混合運算.3.會用加減混合運算解決簡單的實際問題.知識精講知識精講知識點01有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).知識點02有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)加減混合運算的一般步驟是先利用減法法則，將減法轉(zhuǎn)化成加法，再運用加法交換律和結(jié)合律，使計算簡便.能力拓展考點01有理數(shù)的減法能力拓展【典例1】計算：（1）（﹣5）﹣（﹣6）（2）（﹣5）﹣（+6）（3）（﹣11）﹣0（4）0﹣3【即學即練1】計算：（1）1.6﹣（﹣2.5）；（2）0.4﹣1；（3）（﹣3.8）﹣7；（4）（﹣5.9）﹣（﹣6.1）；（5）（﹣2.3）﹣3.6；（6）4.2﹣5.7；（7）（﹣3.71）﹣（﹣1.45）；（8）6.18﹣（﹣2.93）．考點02有理數(shù)的加減混合運算【典例2】計算：（1）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6）；（2）3）+5+（﹣8）；（3）2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2）；（4）﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2．【即學即練2】計算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）+（﹣）﹣1+（3）（﹣26.54）+（﹣6.4）﹣18.54+6.4（4）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3（5）0+1﹣[（﹣1）﹣（﹣）﹣（+5）﹣（﹣）]+|﹣4|分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．計算﹣1﹣2＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．下列各式的計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2） C．﹣（﹣|﹣3﹣2|） D．﹣2﹣|﹣4|3．下列運算正確的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+104．2020年12月14日（周一）武漢市某學校操場上的氣溫為2℃，當時學校七年級1班教室內(nèi)的氣溫是20℃，此時這個教室的室外的氣溫比室內(nèi)氣溫低（）℃．A．18° B．﹣18° C．22° D．﹣22°5．下列運算結(jié)果正確的是（）A．﹣6﹣6＝0 B．﹣4﹣4＝8 C． D．6．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．寫成省略加號和的形式后為﹣6﹣7﹣2+9的式子是（）A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9） B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9） C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9） D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）8．下列式子可讀作“負10、負6、正3、負7的和”的是（）A．﹣10+（﹣6）+（+3）﹣（﹣7） B．﹣10﹣6+3﹣7 C．﹣10﹣（﹣6）﹣3﹣（﹣7） D．﹣10﹣（﹣6）﹣（﹣3）﹣（﹣7）9．計算：（1）16﹣47；（2）28﹣（﹣74）；（3）（﹣37）﹣（﹣85）；（4）（﹣54）﹣14；（5）123﹣190；（6）（﹣112）﹣98；（7）（﹣131）﹣（﹣129）；（8）341﹣249．10．計算．（1）（﹣7）﹣（﹣14）﹣（﹣8）；（2）﹣1﹣（﹣）﹣（+）；（3）1.7﹣（﹣0.3）﹣（﹣2.5）．11．用較為簡便的方法計算下列各題：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）；（3）（4）．題組B能力提升練12．墨爾本與北京的時差是+3小時（即同一時刻墨爾本時間比北京時間早3小時），班機從墨爾本飛到北京需用12小時，若乘坐從墨爾本8：00（當?shù)貢r間）起飛的航班，到達北京機場時，當?shù)貢r間是（）A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：0013．以下敘述中，不正確的是（）A．減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) B．兩個正數(shù)的和一定是正數(shù) C．兩個負數(shù)的差一定是負數(shù) D．在數(shù)軸上，零右邊的點所表示的數(shù)都是正數(shù)14．一個病人每天下午要測量一次血壓，下表是該病人星期一至星期六血壓變化情況（”+“表示比前一天升的部分；”﹣“表示比前一天降的部分）．該病人上個星期日的血壓為160單位，則該病人星期五的血壓是（）星期一二三四五六血壓變化+30﹣20+17+18﹣20﹣5A．25單位 B．135單位 C．185單位 D．190單位15．下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B． C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.716．23﹣|﹣6|﹣（+23）＝．17．某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差kg．18．計算：（1）0﹣1+2﹣3+4﹣5；（2）﹣4.2+5.7﹣8.4+10.2；（3）﹣30﹣11﹣（﹣10）+（﹣12）+18；（4）（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）+（﹣）；（5）|﹣7+4|+（﹣18）+|﹣6﹣|；（6）3﹣（﹣2）+（﹣）﹣0.25+（+）．19．某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為負，某天自A地出發(fā)到收工時所走路線（單位：km）為：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工時距A地多遠？（2）若每千米耗油0.07L，從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升？題組C培優(yōu)拔尖練20．若|m|＝5，|n|＝2，且mn異號，則|m﹣n|的值為（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或321．下列結(jié)論不正確的是（）A．若a＞0，b＜0，則a﹣b＞0 B．若a＜0，b＞0，則a﹣b＜0 C．若a＜0，b＜0，則a﹣（﹣b）＞0 D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，則a﹣b＞022．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，則m﹣n的值是（）A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣1223．大家都知道，七點五十可以說成差十分鐘八點，有時這樣表達更清楚，這也啟發(fā)了人們設(shè)計了一種新的加減記數(shù)法．比如：8寫成1，1＝10﹣2；189寫成29＝200﹣20+9；7683寫成13＝10000﹣2320+3．按這個方法請計算52﹣31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．302424．試用“+”“﹣”號將+3，﹣8，﹣10，+12四個有理數(shù)連接起來，使其運算結(jié)果最大，這個最大值是．25．（1）有1，2，3，…，11，12共12個數(shù)字，請在每兩個數(shù)字之間添上“+”或“﹣”，使它們的和為0；（2）若有1，2，3，…，2007，2008共2008個數(shù)字，請在每兩個數(shù)字之間添上“+”或“﹣”，使它們的和為0；（3）根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，試判斷能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013個數(shù)字的每兩個數(shù)字之間添上“+”或“﹣”，使它們的和為0？若能，請說明添法；若不能，請說明理由．26．計算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|27．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，