八年級下學期3月份月測卷01

月測卷01浙教版八年級下學期3月份月考模擬卷（考試范圍：八下第14單元考試試卷：120分鐘試卷滿分：120分）一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）使式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≠﹣1 D．x≤﹣1【分析】直接利用二次根式有意義的條件進而得出答案．【解答】解：使式子有意義則x+1≥0，解得：x≥﹣1，故x的取值范圍是：x≥﹣1．故選：B．2．（3分）以下關于新型冠狀病毒（2019﹣nCoV）的防范宣傳圖標中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．3．（3分）下列運算正確的是（）A． B． C． D．【分析】利用平方根、立方根、二次根式的性質(zhì)逐個計算，根據(jù)計算結(jié)果得結(jié)論．【解答】解：A．＝5≠±5，故選項A運算錯誤；B．＝2≠﹣2，故選項B運算錯誤；C．＝﹣2，故選項C運算正確；D．+≠，故選項D運算錯誤．故選：C．4．（3分）若關于x的方程x2+2x+a＝0有一個根是1，則a等于（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．1【分析】把x＝1代入方程x2+2x+a＝0得1+2+a＝0，然后解關于a的方程即可．【解答】解：把x＝1代入方程x2+2x+a＝0得1+2+a＝0，解得a＝﹣3．故選：B．5．（3分）“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：25，26，27，26，27，28，29，26，29．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．26，27 B．26，28 C．27，27 D．27，29【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為25，26，26，26，27，27，28，29，29，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為26，中位數(shù)為27，故選：A．6．（3分）如圖，點E是?ABCD中邊BC延長線上一點，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AB＝CD B．∠ABD+∠ADB＝∠DCE C．∠BAD＝∠BCD D．∠ABD＝∠CBD【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：（A）在?ABCD中，AB＝CD，故A正確．（B）在?ABCD中，AB∥CD∴∠ABD＝∠CDB，∴∠ABD+∠ADB＝∠CDB+∠ADB＝∠ADC，∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCE，∴∠ABD+∠ADB＝∠DCE，故B正確．（C）在?ABCD中，∠BAD＝∠BCD，故C正確．（D）在?ABCD中，AB∥CD∴∠ABD＝∠CDB，故（D）不一定成立．故選：D．7．（3分）華聯(lián)超市四月份銷售額為35萬，預計第二季度銷售總額為126萬，設該超市五、六月份的銷售額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A．35（1+x）2＝126 B．35+35（2+x）2＝126 C．35+35（1+x）+35（1+x2）＝126 D．35+35（1+x）+35（1+x）2＝126【分析】直接根據(jù)題意得出5月的銷售額為35（1+x），則6月的銷售額為35（1+x）2，進而利用第二季度銷售總額為126萬，得出等式即可．【解答】解：由題意可得：35+35（1+x）+35（1+x）2＝126．故選：D．8．（3分）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，點M、N分別為線段BC、AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E、F分別為DM、MN的中點，則EF長度的可能為（）A．2 B．5 C．7 D．9【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF＝DN，從而可知DN最大時，EF最大，因為N與B重合時DN最大，N與A重合時，DN最小，從而求得EF的最大值為6.5，最小值是2.5，可解答．【解答】解：連接DN，∵ED＝EM，MF＝FN，∴EF＝DN，∴DN最大時，EF最大，DN最小時，EF最小，∵N與B重合時DN最大，此時DN＝DB＝＝＝13，∴EF的最大值為6.5．∵∠A＝90°，AD＝5，∴DN≥5，∴EF≥2.5，∴EF長度的可能為5；故選：B．9．（3分）若關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（ac≠0）有一根為x＝2019，則關于y的一元二次方程cy2+by+a＝0（ac≠0）必有一根為（）A． B．﹣ C．2019 D．﹣2019【分析】利用一元二次方程根的定義得到20192a+2019b+c＝0，兩邊除以20192得到c+b+a＝0，從而可判斷為方程cy2+by+a＝0（ac≠0）一根．【解答】解：把x＝2019代入方程ax2+bx+c＝0得20192a+2019b+c＝0，所以c+b+a＝0，所以為方程cy2+by+a＝0（ac≠0）一根．故選：A．10．（3分）如圖，O是?ABCD對角線AC上一點，過O作EF∥AD交AB于點E，交CD于點F，GH∥AB交AD于點G，交BC于點H，連結(jié)GE，GF，HE，HF，若已知下列圖形的面積，不能求出?ABCD面積的是（）A．四邊形EHFG B．△AEG和△CHF C．四邊形EBHO和四邊形GOFD D．△AEO和四邊形GOFD【分析】A、根據(jù)平行四邊形的對角線平分平行四邊形的面積可作判斷；B、先根據(jù)等式的性質(zhì)證明S?BEOH＝S?GOFD，再由同底邊的平行四邊形的面積的比是對應高的比可作判斷；C、四邊形EBHO的面積和四邊形GOFD的面積相等，已知四邊形EBHO和四邊形GOFD的面積，不能求出?ABCD面積；D、同選項B同理可作判斷．【解答】解：A、在?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∵EF∥AD，GH∥AB，∴AD∥EF∥BC，AB∥GH∥CD，∴四邊形AEOG，BEOH，CFOH，DFOG都是平行四邊形，∴S△EOG＝S?AEOG，S△EOH＝S?BEOH，S△FOH＝S?OHCF，S△FOG＝S?OGDF，∴四邊形EHFG的面積＝×?ABCD的面積，∴已知四邊形EHFG的面積，可求出?ABCD的面積，故A不符合題意；B、∵S△ABC﹣S△AEO﹣S△CHO＝S△ACD﹣S△AOG﹣S△CFO，∴S?BEOH＝S?GOFD，∵＝，∴S?BEOH＝S?OGDF＝＝2，∴已知△AEG和△CHF的面積，可求出?ABCD的面積，故B不符合題意；C、已知四邊形EBHO和四邊形GOFD的面積，不能求出?ABCD面積，故C符合題意；D、∵＝，∴＝，∴S?OHCF＝S2?OGDF?，∴已知△AEO和四邊形GOFD的面積，能求出?ABCD面積；故D不符合題意；故選：C．二．填空題（共6小題，每題4分，共24分）11．（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是五邊形．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)即可．【解答】解：設多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°＝540°，解得n＝5，故答案為：五．12．（4分）命題：“三角形中至少有兩個角是銳角”，用反證法第一步需要假設只有一個內(nèi)角是銳角．【分析】利用反證法證明的步驟，進而得出答案．【解答】解：在△ABC中，至少有兩個內(nèi)角是銳角，假設在△ABC中，只有一個內(nèi)角是銳角．故答案為：只有一個內(nèi)角是銳角．13．（4分）有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程x2﹣10x+k＝0的兩根，則這個三角形的周長為13或17．【分析】設方程x2﹣10x+k＝0的兩根為a、b，根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與系數(shù)的關系得到a+b＝10，然后討論：當a和b為腰，即a＝b，則a＝b＝5，所以這個三角形的周長＝10+3＝13；當a為腰，b為底邊：a＝3，則b＝7（舍去）；b＝3，則a＝7，此時周長為17．【解答】解：設方程x2﹣10x+k＝0的兩根為a、b，∴a+b＝10，而a、b是一邊為3的等腰三角形的兩邊長，當a和b為腰，即a＝b，則a＝b＝5，所以這個三角形的周長＝10+3＝13；當a為腰，b為底邊：①a＝3，則b＝7，3+3＜7不滿足三角形三邊的關系舍去；②b＝3，則a＝7，所以這個三角形的周長＝10+7＝17．故答案為13或17．14．（4分）如圖，一輛小車沿著坡度為i＝1：的斜坡向上行駛了90米，則此時該小車離水平面的垂直高度為45米．【分析】設斜坡底部為點A，小車位于點B，過點B作水平面的垂線，垂足為點C，根據(jù)坡度的定義可得，設BC＝x米，則AC＝米，由勾股定理得AB＝2x米，可得方程2x＝90，求出x的值，即可得出答案．【解答】解：如圖，設斜坡底部為點A，小車位于點B，過點B作水平面的垂線，垂足為點C，由題意得，，設BC＝x米，則AC＝米，由勾股定理得，AB＝＝2x（米），∴2x＝90，解得x＝45，∴此時該小車離水平面的垂直高度為45米．故答案為：45．15．（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，CF＝1，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF＝，則AB的長是1．【分析】由平行四邊形性質(zhì)得出AB＝CD，AB∥CD，證出四邊形ABDE是平行四邊形，得出DE＝DC＝AB，再由勾股定理求得CE長，即可得出AB的長．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB＝CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB＝DE，∴AB＝DE＝CD，即D為CE中點，∵EF⊥BC，∴∠EFC＝90°，∵EF＝，CF＝1，∴由勾股定理得：CE＝2，∴AB＝CE＝1，故答案為：1．16．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB＝OB，點E、點F分別是OA、OD的中點，連接EF，∠CEF＝45°，EM⊥BC于點M，EM交BD于點N，F(xiàn)N＝，則線段BC的長為4．【分析】設EF＝x，根據(jù)三角形的中位線定理表示AD＝2x，AD∥EF，可得∠CAD＝∠CEF＝45°，證明△EMC是等腰直角三角形，則∠CEM＝45°，證明△ENF≌△MNB，則EN＝MN＝x，BN＝FN＝，最后利用勾股定理計算x的值，可得BC的長．【解答】解：設EF＝x，∵點E、點F分別是OA、OD的中點，∴EF是△OAD的中位線，∴AD＝2x，AD∥EF，∴∠CAD＝∠CEF＝45°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC＝2x，∴∠ACB＝∠CAD＝45°，∵EM⊥BC，∴∠EMC＝90°，∴△EMC是等腰直角三角形，∴∠CEM＝45°，連接BE，∵AB＝OB，AE＝OE∴BE⊥AO∴∠BEM＝45°，∴BM＝EM＝MC＝x，∴BM＝FE，易得△ENF≌△MNB，∴EN＝MN＝x，BN＝FN＝，Rt△BNM中，由勾股定理得：BN2＝BM2+MN2，∴，x＝2或﹣2（舍），∴BC＝2x＝4．故答案為：4．三．解答題（共8小題，共66分）17．（6分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法運算以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案．（2）根據(jù)二次根式的乘除運算法則以及加減運算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝+1＝4+1＝5．（2）原式＝+2﹣＝2+2﹣＝3．18．（6分）解下列方程：（1）（x﹣1）（x+3）＝x﹣1；（2）2x2﹣6x＝﹣3．【分析】（1）先移項得到（x﹣1）（x+3）﹣（x﹣1）＝0，然后利用因式分解法解方程；（2）先把方程化為一般式，再計算出根的判別式的值，然后利用一元二次方程的求根公式得到方程的解．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+3）＝x﹣1，（x﹣1）（x+3）﹣（x﹣1）＝0，（x﹣1）（x+3﹣1）＝0，x﹣1＝0或x+3﹣1＝0，所以x1＝1，x2＝﹣2；（2）2x2﹣6x＝﹣3，2x2﹣6x+3＝0，Δ＝（﹣6）2﹣4×2×3＝12＞0，x＝＝＝，所以x1＝，x2＝．19．（6分）如圖，點E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE∥DF．（1）求證：AF＝CE；（2）若AC＝8，BC＝6，∠ACB＝30°，求平行四邊形ABCD的面積．【分析】（1）先證∠ACB＝∠CAD，再證出△BEC≌△DFA，從而得出CE＝AF．（2）過A點作AG⊥BC，交CB的延長線于G，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AG，進而利用平行四邊形的面積解答即可．【解答】（1）證明：平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∴∠ACB＝∠CAD．又∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，∴△BEC≌△DFA（AAS），∴CE＝AF．（2）解：過A點作AG⊥BC，交CB的延長線于G，在Rt△AGC中，AC＝8，∠ACB＝30°，∴AG＝4，∴平行四邊形ABCD的面積＝BC?AG＝4×6＝24．20．（8分）我市某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）根據(jù)圖示求出表中的a、b、c．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）a85c九（2）85b100a＝85，b＝80，c＝85；（2）小明同學已經(jīng)算出了九（2）班復賽成績的方差：S22＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．請你求出九（1）班復賽成績的方差s12；（3）根據(jù)（1）、（2）中計算結(jié)果，分析哪個班級的復賽成績較好？【分析】（1）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別計算即可；（2）利用方差的公式計算即可；（3）利用平均數(shù)、方差的意義進行判斷．【解答】解：（1）九（1）班成績的平均數(shù)為＝85（分），眾數(shù)c＝85（分），九（2）班成績重新排列為：70、75、80、100、100，則九（2）班成績的中位數(shù)b＝80分，故答案為：85，80，85；（2）九（1）班復賽成績的方差為s12＝×[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70；（3）平均數(shù)一樣的情況下，九（1）班方差小，所以九（1）班的復賽成績較好．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點都在格點上．（1）請按下列要求畫圖：①將△ABC先向右平移5個單位，再向上平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2；（2）若（1）所得的△A1B1C1與△A2B2C2，關于點P成中心對稱，直接寫出對稱中心P點的坐標．【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．（2）分別作出A，B，C的對應點A2，B2，C2即可．（3）根據(jù)中心對稱的規(guī)律即可求得．【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示．（2）△A2B2C2如圖所示．（3）△A1B1C1與△A2B2C2，關于點P成中心對稱，點P的坐標是（2.5，0.5）．22．（10分）已知關于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）＝0．（1）請說明該方程實數(shù)根的個數(shù)情況；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且（x1+1）?（x2+1）＝8，求m的值．【分析】（1）根據(jù)根的判別式先求出Δ的值，再即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系得出x1+x2＝2m﹣2，x1?x2＝m2﹣2m，代入計算即可求出答案．【解答】解：（1）由題意可知：Δ＝[﹣（2m﹣2）]2﹣4（m2﹣2m）＝4＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2）∵x1+x2＝2m﹣2，x1x2＝m2﹣2m，（x1+1）?（x2+1）＝8，∴（x1+1）?（x2+1）＝x1x2+（x1+x2）+1＝8，∴2m﹣2+m2﹣2m+1＝8，∴m2＝9，∴m＝3或m＝﹣3．故m的值為﹣3或3．23．（10分）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關系，其每天銷售單價，銷售量的幾組對應值如表所示：銷售單價x（元/件）556070…銷售量y（件）706040…（1）直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達式y(tǒng)＝﹣2x+180；（2）求銷售單價定為多少時，當天的銷售利潤是1050元？（3）銷售過程中要求運出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法來求一次函數(shù)的解析式即可；（2）先根據(jù)利潤＝1050時，得到一元二次方程求出x的值；（3）利用每件的利潤乘以銷售量可得總利潤，列出函數(shù)解析式，然后由函數(shù)的性質(zhì)以及自變量的取值范圍求函數(shù)最值．【解答】解：（1）設y與x之間的函數(shù)表達式為y＝kx+b（k≠0），將表中數(shù)據(jù)（55，70）、（60，60）代入得：，解得：k＝﹣2，b＝180，∴y與x之間的函數(shù)表達式為y＝﹣2x+180，故答案為：y＝﹣2x+180；（2）當當天利潤為1050元時，由題意得：（x﹣40）（﹣2x+180）＝1050，整理得：x2﹣130x+4125＝0，解得：x1＝75，x2＝55，答：該天的銷售單價應定為75元或55元；（3）設每天的銷售利潤為w元，則w＝（x﹣40）（﹣2