廣東省廣州市江南外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

廣州市江南外國語學(xué)校2022學(xué)年九年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)科期末綜合練習(xí)一、選擇題（本題有5個(gè)小題，每題3分，滿分15分）1.下列是四屆冬奧會會徽部分圖案，其中是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.已知是關(guān)于一元二次方程的解，則（）A. B. C. D.3如圖，將三角形繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形，若，，則（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)（，）的圖像上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為．若的面積等于3，則的值等于（）A. B.6 C. D.35.如圖，小球從A口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相同，則小球最終從E口落出的概率為（）A. B. C. D.二、填空題（本題有3個(gè)小題，每題3分，滿分9分）6.已知點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對稱，則___________．7.若扇形的圓心角為，半徑為6，則該扇形的面積為__________．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，半徑為的的圓心從點(diǎn)（點(diǎn)在直線上）出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則當(dāng)_________時(shí)，與坐標(biāo)軸相切．三、解答題（本題有5個(gè)小題，滿分32分）9.解方程．10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)為（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）若與在函數(shù)圖象上，請直接寫出與大小關(guān)系．11.如圖，某學(xué)校有一塊長為30米，寬為10米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．（1）若設(shè)計(jì)人行通道的寬度為2米，那么修建的兩塊矩形綠地的面積共為多少平方米？（2）若要修建兩塊矩形綠地的面積共為216平方米，求人行通道的寬度．12.第二十四屆冬奧會于2022年2月20日在北京閉幕，北京成為全球首個(gè)既舉辦過夏季奧運(yùn)會又舉辦過冬季奧運(yùn)會的城市．如圖，是四張關(guān)于冬奧會運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的卡片，卡片的正面分別印有A．“花樣滑冰”、B．“高山滑雪”、C．“單板滑雪大跳臺”、D．“鋼架雪車”（這四張卡片除正面圖案外，其余都相同）．將這四張卡片背面朝上，洗勻．（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽得的卡片恰好為“花樣滑冰”的概率為；（2）若先從中隨機(jī)抽取一張，記錄這張卡片上圖案的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目后放回，背面朝上，洗勻．再從中隨機(jī)抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩次抽取的卡片圖案上是“單板滑雪大跳臺”和“鋼架雪車”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的概率．13.如圖，點(diǎn)C為△ABD外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不在上，且不與點(diǎn)B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．（1）求證：BD是該外接圓的直徑；（2）連結(jié)CD，求證：AC=B