中考特色題型專(zhuān)練之函數(shù)圖像題（原卷版）

中考特色題型專(zhuān)練之函數(shù)圖像題題型一、與立體圖形結(jié)合（圓柱、圓錐）1．如圖，將水以勻速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面圓柱體的容器中，請(qǐng)找出容器內(nèi)水的高度h和時(shí)間t變化關(guān)系的圖象(

)

A．

B．

C．

D．

2．如圖1，水鐘在中國(guó)又叫做“刻漏”，在小學(xué)科學(xué)課制作《我們的水鐘》時(shí)，學(xué)生制作了如圖2所示的簡(jiǎn)易水鐘：瓶子內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對(duì)壓力的影響，水從瓶蓋的小孔均勻漏出，瓶身上有刻度，學(xué)生可根據(jù)瓶中水面的位置計(jì)算時(shí)間．若將此簡(jiǎn)易水鐘的瓶子近似看作圓柱，用x表示漏水時(shí)間，y表示水面到瓶蓋的高度，下列圖象適合表示y與x之間關(guān)系的是（

）

A．

B．

C．

D．

3．如圖①，底面積為的空?qǐng)A柱容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過(guò)程中，水面高度與注水時(shí)間之間的關(guān)系如圖②．若“幾何體”的下方圓柱的底面積為，求“幾何體”上方圓柱體的底面積為（

）A．24 B．12 C．18 D．214．用一個(gè)平行于底面的平面去截如圖放置的一個(gè)圓錐，將其分成上下兩個(gè)幾何體，如果設(shè)上面的小圓錐體積為x，下面的圓臺(tái)體積為y，當(dāng)截面由頂點(diǎn)向下平移時(shí)，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．5．若一個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是270°，圓錐母線與底面半徑之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()A．

B．

C．

D．

6．如圖所示，圓錐的側(cè)面積是，底面直徑是．一只電子昆蟲(chóng)以的速度先從圓錐的頂點(diǎn)P沿母線爬到點(diǎn)A，再沿底面圓周爬行一周后回到點(diǎn)A，然后從點(diǎn)A沿母線爬回點(diǎn)P．設(shè)它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s），它與點(diǎn)P的距離為y（單位：），則y關(guān)于1的函數(shù)圖像大致是（

）

B．

C．

D．

題型二、與行程結(jié)合1．如圖，李明從甲地去往乙地，開(kāi)始以一定的速度行駛，之后由于道路維修，速度變?yōu)樵瓉?lái)的四分之一，過(guò)了維修道路后又變?yōu)樵瓉?lái)的速度到達(dá)乙地，設(shè)李明行駛的時(shí)間為x（分鐘），行駛的路程為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．甲乙兩地的距離為10000米B．從甲地到乙地有2千米道路需要維修C．李明從甲地到乙地共用20分鐘D．李明從甲地到乙地的平均速度為每分鐘400米2．如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，那么下列說(shuō)法不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．的最大值是 D．矩形的周長(zhǎng)是3．如圖①，一動(dòng)點(diǎn)從的點(diǎn)出發(fā)，在三角形的內(nèi)部（含邊上）沿直線運(yùn)動(dòng)次，第一次到點(diǎn)，第二次到點(diǎn)，第三次到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為，，與的函數(shù)圖像如圖②所示，若，則的值為（

）A．1 B． C． D．4．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿著的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為，下列圖象中能表示的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的是（

）A．B． C． D．5．如圖①，一動(dòng)點(diǎn)P從中的A點(diǎn)出發(fā)，在三角形的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)（含邊上），沿直線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，，如圖②，是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化關(guān)系圖象，若，則的面積為（

）A． B． C． D．6．小明和爸爸兩人從相距4千米的甲地前往乙地，兩人同時(shí)出發(fā)，小明騎自行車(chē)，爸爸騎電瓶車(chē)．線段，折線分別表示小明和爸爸距離甲地路程S（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法正確的是（

）A．小明騎車(chē)速度為千米/小時(shí) B．爸爸中途停留了20分鐘C．小明在第15分鐘追上爸爸 D．小明比爸爸早到5分鐘題型三、與其它學(xué)科結(jié)合1．為規(guī)范市場(chǎng)秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門(mén)對(duì)某一商品的價(jià)格持續(xù)監(jiān)控．該商品的價(jià)格（元/件）隨時(shí)間t（天）的變化如圖所示，設(shè)（元/件）表示從第1天到第t天該商品的平均價(jià)格，則隨t變化的圖像大致是（

）A． B．C． D．2．目標(biāo)檢測(cè)是一種計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)，旨在檢測(cè)汽車(chē)、建筑物和人類(lèi)等目標(biāo)．這些目標(biāo)通?？梢酝ㄟ^(guò)圖像或視頻來(lái)識(shí)別．在常規(guī)的目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)中，如圖1，一般使用邊同軸平行的矩形框進(jìn)行標(biāo)示．在平面直角坐標(biāo)系中，針對(duì)目標(biāo)圖形，可以用其投影矩形來(lái)檢測(cè)．圖形的投影矩形定義如下：矩形的兩組對(duì)邊分別平行于軸，軸，圖形的頂點(diǎn)在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最小．設(shè)矩形的較長(zhǎng)的邊與較短的邊的比為，我們稱(chēng)常數(shù)為圖形的投影比．如圖2，矩形為的投影矩形，其投影比．(1)如圖3，點(diǎn)，，則投影比的值為_(kāi)_____；(2)如圖4，若點(diǎn)，點(diǎn)且投影比，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是______（填寫(xiě)序號(hào)）；；；；．(3)如圖5，已知點(diǎn)，在函數(shù)（其中）的圖象上有一點(diǎn)，若的投影比，求點(diǎn)的坐標(biāo)．3．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．運(yùn)用二次函數(shù)來(lái)研究植物幼苗葉片的生長(zhǎng)狀況1．在大自然里，有很多數(shù)學(xué)的奧秘．一片美麗的心形葉片、一棵生長(zhǎng)的幼苗都可以看作把一條拋物線的一部分沿直線折疊而形成．2．幼苗在生長(zhǎng)過(guò)程中，葉片是越長(zhǎng)越張開(kāi)．素材問(wèn)題解決任務(wù)1確定心形葉片的形狀如圖3建立平面直角坐標(biāo)系，心形葉片下部輪廓線可以看作是二次函數(shù)圖像的一部分，且過(guò)原點(diǎn)，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．任務(wù)2研究心形葉片的尺寸如圖3，心形葉片的對(duì)稱(chēng)軸直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，拋物線與x軸交于另一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交直線于點(diǎn)E，點(diǎn)C，是葉片上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，交直線于點(diǎn)G．求葉片此處的寬度．任務(wù)3探究幼苗葉片的生長(zhǎng)小李同學(xué)在觀察幼苗生長(zhǎng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)幼苗葉片下方輪廓線都可以看作是二次函數(shù)圖像的一部分．如圖4，幼苗葉片下方輪廓線正好對(duì)應(yīng)任務(wù)1中的二次函數(shù)．已知直線（點(diǎn)P為葉尖）與水平線的夾角為．三天后，葉片根部D長(zhǎng)到與點(diǎn)P同一水平位置的處時(shí)，葉尖Q落在射線上（如圖5所示），求此時(shí)幼苗葉片的長(zhǎng)度．4．在并聯(lián)電路中，電源電壓為，小亮根據(jù)“并聯(lián)電路分流不分壓”的原理知道：．已知為定值電阻，當(dāng)變化時(shí)，干路電流也會(huì)發(fā)生變化．若根據(jù)和，得到干路電流與之間滿足如下關(guān)系：．(1)求定值電阻的阻值；(2)小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，參照研究函數(shù)的過(guò)程與方法，對(duì)比反比例函數(shù)來(lái)探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，①完成下列表：………………②在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖像，說(shuō)明兩函數(shù)圖像之間的關(guān)系．

5．在并聯(lián)電路中，電源電壓為，小亮根據(jù)“并聯(lián)電路分流不分壓”的原理知道：，(1)已知為定值電阻，當(dāng)變化時(shí)，干路電流也會(huì)發(fā)生變化.若干路電流與之間滿足如下關(guān)系：．a(chǎn).定值電阻的阻值為_(kāi)_____Ω；b.小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，參照研究函數(shù)的過(guò)程與方法，對(duì)比反比例函數(shù)來(lái)探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)．①列表：根據(jù)表中列出的與的幾組對(duì)應(yīng)值，得m＝______，n＝______；…3456……21.51.21……3m2.2n…②描點(diǎn)、連線：在平面直角坐標(biāo)系中，以①給出的的取值為橫坐標(biāo)，以相對(duì)應(yīng)的值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，并將各點(diǎn)用光滑曲線順次連接起來(lái)；c.觀察圖像并分析表格，回答下列問(wèn)題：①隨的增大而______；（填“增大”或“減小”）②函數(shù)的圖像是由的圖像向______平移______個(gè)單位而得到．(2)把定值電阻也改為滑動(dòng)變阻器，同時(shí)改變、的值，使得，當(dāng)總電流強(qiáng)度最小時(shí)，用數(shù)學(xué)方法求，的值.（注：并聯(lián)時(shí)總電阻）6．探究通過(guò)維修路段的最短時(shí)長(zhǎng)，素材1：如圖1，某路段（段）需要維修，臨時(shí)變成雙向交替通行，故在A，D處各設(shè)置紅綠燈指導(dǎo)交通（僅設(shè)置紅燈與綠燈）．素材2：甲車(chē)先由通行，乙車(chē)再由通行，甲車(chē)經(jīng)過(guò)AB，BC，CD段的時(shí)間分別為，，，它的路程y（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖2所示；兩車(chē)經(jīng)過(guò)BC段的速度相等，乙車(chē)經(jīng)過(guò)AB段的速度是．素材3：紅綠燈1，2每114秒一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)內(nèi)紅燈、綠燈的時(shí)長(zhǎng)如圖3，且每次雙向紅燈時(shí)，已經(jīng)進(jìn)入AD段的車(chē)輛都能及時(shí)通過(guò)該路段．【任務(wù)1】求段的總路程和甲車(chē)經(jīng)過(guò)段的速度．【任務(wù)2】在圖4中補(bǔ)全乙車(chē)通過(guò)維修路段時(shí)行駛的路程y（m）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)圖像．【任務(wù)3】丙車(chē)沿方向行駛，經(jīng)段的車(chē)速與乙車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)的速度相同，在段等紅燈的車(chē)輛開(kāi)始行駛后速度為，等紅燈時(shí)車(chē)流長(zhǎng)度每秒增加，問(wèn)丙車(chē)在段從開(kāi)始等待至離開(kāi)點(diǎn)A至少需要幾秒鐘？題型四、與三角形結(jié)合1．如圖，斜邊均為6的三角板和按如圖所示的方式放置，，、在直線上，點(diǎn)C、E重合，固定三角板，將三角板沿直線l向右平移，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)B移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C． D．2．如圖，在等邊三角形中，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形邊界按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)一周，點(diǎn)Q在線段上，且滿足．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)圖像大致是（）A． B．C． D．3．如圖1，已知A，B是反比例函數(shù)（，）圖像上的兩點(diǎn)，軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作軸，垂足為M．設(shè)三角形的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖像大致如圖2，則k的值為（

）A．8 B．6 C．4 D．24．一個(gè)三角形被平行于一邊的直線截成一個(gè)小三角形和一個(gè)梯形，若小三角形和梯形的面積分別為和，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C． D．5．如圖和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動(dòng)，直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C． D．6．如圖①，在三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F沿B→A→E→B的路徑從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s)，三角形FCD的面積為y，y關(guān)于x的變化圖像大致如圖②，已知BE=6，則下列結(jié)論正確的是．①點(diǎn)N的實(shí)際意義：動(dòng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與三角形FDC的面積的關(guān)系；②AB=8；③P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為17；④a=8，b=11．題型五、與四邊形結(jié)合1．如圖1，在正方形中，動(dòng)點(diǎn)以的速度自點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)以的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了秒，記的面積為，且與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示，則圖像中的值為（

）．A．1 B． C． D．22．如圖，在四邊形中，，，，，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，，交于點(diǎn)，將沿折疊得到，與四邊形重疊部分的面積為，則下列圖像能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（

）．

A．

B．

C．

D．

3．如圖，已知直線是線段的中垂線，與相交于點(diǎn)C，D是位于直線下方的上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C重合），連接，過(guò)點(diǎn)A作，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，若，設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖像可以大致表示為（

）．

A．

B．

C．

D．

4．如圖，點(diǎn)F是菱形對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是線段上一點(diǎn)，且，連接、，設(shè)的長(zhǎng)為x，，點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，y隨x變化的關(guān)系圖像，圖像最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖1所示，正方形中，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→E的路線勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化關(guān)系的圖像，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊長(zhǎng)為4，且點(diǎn)與原點(diǎn)重合，邊在軸上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，現(xiàn)將菱形沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，設(shè)平移時(shí)間為（秒），菱形位于軸右側(cè)部分的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C． D．題型六、與圓結(jié)合1．如圖，過(guò)半徑為6的圓O上一點(diǎn)A作圓O的切線l，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，作PH⊥l于點(diǎn)H，連接PA．如果PA=x，AH=y，那么下列圖像中，能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（

）A．B．C． D．2．如圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為（陰影面積）則s與t的大致圖像為（

）A．B．C． D．3.如圖，半圓O的直徑長(zhǎng)為4，C是弧的中點(diǎn)，連接、、，點(diǎn)P從A出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)至C停止，過(guò)點(diǎn)P作于E，于F．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則四邊形的面積y隨x變化的函數(shù)圖像大致為（

）A．B．C． D．4．如圖，線段，點(diǎn)、在上，．已知點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著向點(diǎn)移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止移動(dòng)，在點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中作如下操作：先以點(diǎn)為圓心，、的長(zhǎng)為半徑分別作兩個(gè)圓心角均為60°的扇形，再將兩個(gè)扇形分別圍成兩個(gè)圓錐的側(cè)面．設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為（秒）．兩個(gè)圓錐的底面面積之和為．則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（

） B． C． D．5．如圖1，點(diǎn)是上一定點(diǎn)，圓上一點(diǎn)從圓上一定點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，線段的長(zhǎng)度是．圖2是隨變化的關(guān)系圖象，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是（

）A． B． C． D．6．某超市在迎新年促銷(xiāo)活動(dòng)中，推出一種長(zhǎng)方體巧克力禮盒，內(nèi)裝兩個(gè)上下倒置的精品巧克力，且互不擠壓，每個(gè)高為4cm，底面是個(gè)直徑為6cm的圓，橫截面可以近似地看作一個(gè)拋物線，為了美觀和節(jié)省成本，長(zhǎng)方體上底面為玻璃紙，其余各面為紙板，包裝要盡可能的小，那么要制作這樣一個(gè)包裝盒至少要紙板（

）.（圖3為俯視圖，結(jié)果保留一位小數(shù)，不計(jì)重合部分）A．252.9

cm2 B．288.6

cm2 C．191.4

cm2 D．206.3

cm2題型七、與動(dòng)點(diǎn)結(jié)合1．如圖（1）所示，為矩形的邊上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是秒．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)秒時(shí)，的面積為．已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)秒時(shí)，；其中正確的結(jié)論是（

）A．①②④ B．②③ C．①③④ D．②④2．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)；以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)停止時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，圖是的面積時(shí)間變化的函數(shù)圖象，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（

）A． B． C．或 D．或3．如圖1，四邊形是正方形，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（單位：s），的面積為（單位：），圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖像，則圖2中的值為（

）A． B． C． D．4．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度分別沿和的路徑向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：），四邊形的面積為（單位：），則與之間的函數(shù)圖象大致是下列圖中的（

）A．B．C．D．5．如圖1，在平行四邊形中，，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，圖2是的面積S（）隨時(shí)間t（s）變化的函數(shù)圖象（圖中為線段），當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為（）A． B．或 C． D．6．如圖1，在等腰中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)以的速度沿折線方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為與之間關(guān)系的圖象如圖2所示，則的長(zhǎng)是（

）

A． B． C． D．題型八、與新定義結(jié)合1．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于內(nèi)的一點(diǎn)，若在外存在點(diǎn)，使得，則稱(chēng)點(diǎn)為的“內(nèi)二分點(diǎn)”．(1)當(dāng)?shù)陌霃綖闀r(shí)，①在，，，四個(gè)點(diǎn)中，是的“內(nèi)二分點(diǎn)”的是；②已知一次函數(shù)在第一象限的圖像上的所有的點(diǎn)都是的“內(nèi)二分點(diǎn)”，求的取值范圍；(2)已知點(diǎn)，，，的半徑為，若線段上存在的“內(nèi)二分點(diǎn)”，直接寫(xiě)出的取值范圍．2．定義：經(jīng)過(guò)函數(shù)圖像上的一點(diǎn)作x軸的平行線，將平行線上方的圖像沿平行線向下翻折形成新的函數(shù)圖像，我們把滿足這種情況的函數(shù)圖像稱(chēng)為經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)的“折疊函數(shù)”．【基本應(yīng)用】(1)如圖，點(diǎn)、、均在直線l上．

①請(qǐng)使用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“折疊函數(shù)”與x軸的交點(diǎn)D（異于點(diǎn)A）；②求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D的二次函數(shù)表達(dá)式；(2)在（1）的條件下，點(diǎn)為二次函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的“折疊函數(shù)”與x軸至少有3個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．【創(chuàng)新應(yīng)用】(3)如果反比例函數(shù)的圖像上有一點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的“折疊函數(shù)”與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．3．定義：點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，將函數(shù)的圖像位于直線左側(cè)部分，以直線為對(duì)稱(chēng)軸翻折，得到新的函數(shù)的圖像，我們稱(chēng)函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)的圖像記作，函數(shù)的圖像未翻折的部分記作，圖像和合起來(lái)記作圖像．例如：函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)的解析式為．(1)如圖，函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)的解析式為．(2)函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，圖像上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求該點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(3)已知函數(shù)的解析式為，①已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，圖像與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖像，求的取值范圍；②若點(diǎn)是圖像上任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的最小值始終保持不變，求的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）．4．我們定義：把叫做函數(shù)的伴隨函數(shù)．比如：就是的伴隨函數(shù)．?dāng)?shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)函數(shù)的一種重要方法，對(duì)于二次函數(shù)（的常數(shù)），若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)（，）也在其圖像上，即從數(shù)的角度可以知道它的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．解答下列問(wèn)題：

（1）的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；

（2）①直接寫(xiě)出函數(shù)的伴隨函數(shù)的表達(dá)式；②在如圖①所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的伴隨函數(shù)的大致圖像；（3）若直線與的伴隨函數(shù)圖像交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），連接、，且△ABO的面積為12，求的值；

（4）若直線（不平行于y軸）與（的常數(shù)）的伴隨函數(shù)圖像交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)、分別在第一、四象限），且，試問(wèn)、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的積是否為常數(shù)？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．5．對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)其自變量的值為時(shí)，其函數(shù)值等于，則稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的不變值．在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的不變長(zhǎng)度．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長(zhǎng)度為零．例如，圖1中的函數(shù)有0，1兩個(gè)不變值，其不變長(zhǎng)度等于1．（1）分別判斷函數(shù)，有沒(méi)有不變值？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出其不變長(zhǎng)度；（2）函數(shù)且，求其不變長(zhǎng)度的取值范圍；（3）記函數(shù)的圖像為，將沿翻折后得到的函數(shù)圖像記為，函數(shù)的圖像由和兩部分組成，若其不變長(zhǎng)度滿足，求的取值范圍．6．在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1，對(duì)于線段和x軸上的點(diǎn)P，給出如下定義：若將線段繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°可以得到的弦（，分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱(chēng)線段為以點(diǎn)P為中心的“關(guān)聯(lián)線段”．(1)如圖，已知點(diǎn)，，，，在線段，，中，以點(diǎn)P為中心的“關(guān)聯(lián)線段”是______；(2)已知點(diǎn)，線段是以點(diǎn)P為中心的“關(guān)聯(lián)線段”，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)的取值范圍；(3)已知點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)F，使得線段是以點(diǎn)P為中心的“關(guān)聯(lián)線段”，直接寫(xiě)出m的取值范圍．題型九、與分段函數(shù)結(jié)合1．【定義】在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線，對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)圖像，把該圖像在直線上的點(diǎn)以及直線右邊的部分向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度（），再把直線左邊的部分向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)新的函數(shù)圖像，則這個(gè)新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線的“分移函數(shù)”．例如：函數(shù)關(guān)于直線的“分移函數(shù)”為．【概念理解】(1)①已知點(diǎn)、、，其中在函數(shù)關(guān)于直線的“分移函數(shù)”圖像上的點(diǎn)有_________；②已知點(diǎn)在函數(shù)關(guān)于直線的“分移函數(shù)”圖像上，求的值．【拓展探究】(2)若二次函數(shù)關(guān)于直線的“分移函數(shù)”與軸有三個(gè)公共點(diǎn)，是否存在，使得這三個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為，若存在請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【深度思考】(3)已知，，，，若函數(shù)關(guān)于直線的“分移函數(shù)”圖像與四邊形的邊恰好有個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．2．若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，則稱(chēng)這樣的函數(shù)為分段函數(shù)，函數(shù)就是分段函數(shù)，我們把這個(gè)分段函數(shù)圖像記為圖象G．(1)當(dāng)時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出圖象G；(2)當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖像G，回答下面問(wèn)題：①當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求自變量x的值；②若和在圖象G，且，則b的取值范圍是___________．(3)當(dāng)時(shí)，，求m的取值范圍．(4)線段端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，當(dāng)圖象G與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是___________．3．函數(shù)一直都是初中數(shù)學(xué)所研究的關(guān)鍵，其種類(lèi)繁多數(shù)不勝數(shù)，我們所