南京市C卷-2023年中考數(shù)學(xué)金榜預(yù)測(cè)卷（專用）（原卷版）A3雙欄

2022—2023學(xué)年南京市中考金榜預(yù)測(cè)卷C滿分：120分 測(cè)試時(shí)間：120分鐘一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）在﹣（﹣2），﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|，（﹣2）2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．（2分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．（a2）3＝a6 C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．a(chǎn)6÷a2＝a33．（2分）估計(jì)26-4A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間4．（2分）下列變形正確的是（）A．由5＝x﹣2得x＝﹣5﹣2 B．由5y＝0得y=1C．由2x＝3x+5得﹣5＝3x﹣2x D．由3x＝﹣2得x=5．（2分）如圖，要判定?ABCD是菱形，需要添加的條件是（）A．AB＝AC B．BC＝BD C．AC＝BD D．AC⊥BD6．（2分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，﹣3），則A．﹣18 B．8 C．9 D．18二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7．（2分）若a﹣2a-1=0，則8．（2分）“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是3010000000人一年的口糧，用科學(xué)記數(shù)法表示3010000000為．9．（2分）分解因式x3﹣12x2y+36xy2＝．10．（2分）如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE，EF，DF．若△DEF的周長(zhǎng)為3，則△ABC的周長(zhǎng)為．11．（2分）若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的一個(gè)根是0，則m的值是．12．（2分）如圖，已知平行線a，b，一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，另一個(gè)頂點(diǎn)在直線b上，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為．13．（2分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BCD＝135°，連接AC、BD．M是AC的中點(diǎn)，連接BM、DM．若AC＝12，則△BMD的面積為．14．（2分）若二次根式2-m有意義，且關(guān)于x的分式方程m1-x+2=15．（2分）如圖，在正五邊形ABCDE中，點(diǎn)M，N分別在邊BC、CD上，AM交BN于點(diǎn)P，若BM＝CN，則∠APN的大小為度．16．（2分）函數(shù)y＝﹣x3+x的部分圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是．三．解答題（共11小題，滿分88分）17．（6分）解不等式組1-18．（6分）化簡(jiǎn)求值：(a-2a+2+19．（8分）由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次價(jià)格的上調(diào)，口罩的價(jià)格由每包10元漲到了每包16.9元．（1）求出這兩次價(jià)格上調(diào)的平均增長(zhǎng)率；（2）在有關(guān)部門大力調(diào)控下，口罩價(jià)格還是降到了每包10元，而且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價(jià)為每包10元時(shí)，一天可以賣出30包，每降價(jià)1元，可以多賣出5包．當(dāng)銷售額為315元時(shí)，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應(yīng)該降價(jià)多少元？20．（8分）我市某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿分100）如圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部a85c高中部85b100（1）求出表格中a＝；b＝；c＝．（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）小明同學(xué)已經(jīng)算出高中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差是：s高中2=15[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85請(qǐng)你計(jì)算出初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．21．（8分）小明在學(xué)校畫室里作畫，在一個(gè)密閉的口袋里裝有四管沒(méi)有標(biāo)簽的外觀完全相同的顏料，只知道這四管顏料中有1管是紅色顏料，1管是白色顏料，2管是藍(lán)色顏料，（1）小明從口袋中隨機(jī)摸出1管顏料，恰好是紅色的概率為；（2）小明隨機(jī)一次從口袋中摸出兩管顏料，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求兩次摸到顏料的顏色能配成紫色的概率；（紅色和藍(lán)色在一起可配成紫色）（3）在口袋里再放入一管完全相同的白色顏料，先摸出一管顏料放回，搖勻后在隨機(jī)摸出一管顏料，那么兩次摸到的顏料的顏色能配成紫色的概率是．22．（8分）如圖，將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，連接AE，CF，AC．（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB＝8，BC＝16，①求菱形AECF的邊長(zhǎng)；②求折痕EF的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°．且D離地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A處測(cè)得建筑物頂端B的仰角是60°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果用含有根號(hào)的式子表示）24．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，點(diǎn)D是劣弧BC的中點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線分別交AB、AC的延長(zhǎng)線于E、F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AF＝4，DF＝2，求AB和DE的長(zhǎng)．25．（8分）在新冠肺炎疫情期間，A市派一輛貨車將抗疫物資運(yùn)往240km的B市，途中因故障停留一段時(shí)間．一輛轎車沿同一條公路從B市前往A市，到達(dá)A市停留一段時(shí)間后，原路原速返回．如圖是兩車距B市的距離y（km）與貨車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中m的值是；轎車的速度是km/h；（2）求貨車從A市前往B市的過(guò)程中，貨車距B市的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）直接寫出轎車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與貨車相距21km？26．（10分）已知：函數(shù)y＝ax2+x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y＝ax2+x+1圖象的頂點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為A，P為圖象上的一點(diǎn)，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）中，若圓與x軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為M，試探索點(diǎn)M是否在拋物線y＝ax2+x+1上？若在拋物線上，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，a），直線l2與l1交于點(diǎn)C（43，b），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′在直線l2（1）求直