北師版初中九上數(shù)學(xué)6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用【課件】

第六章

反比例函數(shù)九年級數(shù)學(xué)北師版·上冊6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用新課引入2.反比例函數(shù)圖象是什么?1.什么是反比例函數(shù)?3.反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?是雙曲線一般地，形如(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。新課引入當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.新知探究某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么

(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?新知探究解:，P是S的反比例函數(shù).(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少?解:當(dāng)S=0.2m2時(shí)，(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大?

新知探究如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么(4)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象。注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.因?yàn)镾>0.新知探究如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.問題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線P=6000下方的圖象上（含直線P=6000與圖象的交點(diǎn)）.新知探究1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?因?yàn)殡娏鱅與電壓U之間的關(guān)系為IR=U(U為定值),把圖象上的點(diǎn)A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36.所以蓄電池的電壓U=36V.這一函數(shù)的表達(dá)式為:新知探究1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(2)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?當(dāng)I≤10A時(shí),解得R≥3.6(Ω).所以可變電阻應(yīng)不小于3.6Ω.新知探究(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx,和解得k=2，k1=6所求的函數(shù)表達(dá)式為:y=2x和

新知探究(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?B點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)函數(shù)組成的方程組的另一個(gè)解.解得x=

新知探究（3）觀察圖象回答:x為何值時(shí)，反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值？反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值.

新知探究某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h,6h可將滿池水全部排空.蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使排水速度達(dá)到Q(m3/h),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:(1)蓄水池的容積是多少?(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么排水速度至少為多少?至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水速度為12m3/h,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空?最少4h。鞏固練習(xí)1.在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度ρ也隨之改變.ρ與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（）

A.1.4kgB.5kg

C.6.4kgD.7kg

D鞏固練習(xí)2.如圖所示，P1、P2、P3是雙曲線上的三個(gè)點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得三個(gè)三角形OP1A1、OP2A2、OP3A3，設(shè)它們的面積分別為S1、S2、S3，則（）

A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.S1<S3<S2D.S1=S2=S3D小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題.?課堂小測A1．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變．密度ρ（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式ρ=（k為常數(shù)，k≠0），其圖象如圖所示，則k的值為（）A．9B．-9C．4D．-4課堂小測2.小明乘車從南充到成都，行車的速度v（km/h）和行車時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象是（）ABCDB課堂小測3.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流強(qiáng)度I（A）與電阻R（Ω）成反比例關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示，則電流強(qiáng)度I（A）與電阻R（Ω）的函數(shù)解析式是

．課堂小測5.蓄電池的電壓