北師版初中七上數(shù)學(xué)2.9.1 有理數(shù)的乘方（課件）

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算9.1有理數(shù)的乘方北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的除法法則，并能進(jìn)行除法計(jì)算。2.了解乘除運(yùn)算的轉(zhuǎn)換方法。3.學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。情境&導(dǎo)入2.如圖，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a厘米,則它的體積為______立方厘米.a×a×a1.如圖，邊長(zhǎng)為a厘米的正方形的面積為_____平方厘米.a×aaaa×a＝a×a×a＝探索&交流乘方的定義知識(shí)點(diǎn)一一次1個(gè)2個(gè)2×2個(gè)二次2×2×2個(gè)三次某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè),經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂方式如下所示:思考：分裂5小時(shí)會(huì)有多少個(gè)細(xì)胞？細(xì)胞分裂示意圖這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？一次得：2個(gè)；兩次得：2×2個(gè);三次得：2×2×2個(gè);四次得：2×2×2×2個(gè)；六次得：2×2×2×2×2×2個(gè).答：做一做:探索&交流5小時(shí)要分裂10次，所以共有細(xì)胞：2×2×2…×2×2=1024個(gè)10個(gè)2探索&交流請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子：2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子：2×2×2×2×2×2.1.這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?答：它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫嗎？2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作探索&交流2×2×2×…×210個(gè)2=2102×2×2…×2×2有簡(jiǎn)單的表示方法嗎?10個(gè)2想一想探索&交流a×a×a×……×a

簡(jiǎn)記為

n個(gè)aan一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an．即a×a×a×…×a=an.n個(gè)a乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。.探索&交流1.乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

an冪指數(shù)底數(shù)讀法：an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即:也就是a的n次方等于n個(gè)a相乘探索&交流例題&解析

例題欣賞?例1.（1）（-2）10的底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作__________;(2)(-3)12表示____個(gè)_____相乘,讀作___________;(3)()8的指數(shù)是____,底數(shù)______讀作____________;(4)3.65的指數(shù)是___,底數(shù)是_____,讀作___________;（5）xm表示____個(gè)_____相乘,指數(shù)是____,底數(shù)是____,讀作_________.-2的10次方12-3-3的12次方8的8次方53.63.6的5次方mxmxx的m次方-210例題&解析

例題欣賞?例2.把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)表示的含義．(1)(-2)×(-2)×(-2)(2)×××；

(3)××××.總結(jié)：對(duì)于有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)掌握以下幾點(diǎn)：乘方式與乘法式的互化是理解乘方意義的關(guān)鍵；乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算(因數(shù)相同)；在將各個(gè)因數(shù)都相同的乘法式改為乘方式時(shí)，當(dāng)這個(gè)相同因數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，作為底數(shù)時(shí)，要用括號(hào)括起來(lái)．例題&解析

例題欣賞?例3.計(jì)算：

總結(jié)：有理數(shù)乘方的性質(zhì)是確定乘方結(jié)果的符號(hào)，最終的結(jié)果還要結(jié)合乘方的意義進(jìn)行計(jì)算．我們可以把有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則總結(jié)如下:正數(shù)的任何次方都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的冪是負(fù)數(shù).通過(guò)上述練習(xí)，想一想乘方運(yùn)算的符號(hào)如何確定？探索&交流一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾?一個(gè)數(shù)的平方可能是0嗎？有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的立方是8？有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的立方是-8想一想：解：4和-4的平方是16，0的平方是0，2的立方是8，-2的立方是-8.探索&交流練習(xí)&鞏固1.（－3）4表示（）A.4乘（－3）的積B.4個(gè)（－3）連乘的積C.3個(gè)（－4）連乘的積D.4個(gè)（－3）相加的和練習(xí)&鞏固2.對(duì)于－32與（－3）2，下列說(shuō)法正確的是（）A.讀法相同，底數(shù)不同，結(jié)果不同B.讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果相同C.讀法相同，底數(shù)相同，結(jié)果不同D.讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果不同練習(xí)&鞏固3.下列各數(shù)中，最小的是（）A.－3B.|－2|C.（－3）2D.2×103練習(xí)&鞏固4.下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－32小結(jié)&反思1.有理數(shù)的乘方運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，因此它具有如下性質(zhì)：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的