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文檔簡介
第三章整式及其加減2代數(shù)式北師大版七年級數(shù)學上冊學習&目標1.理解用字母表示數(shù)的意義.(重點)2.能用字母表示以前學過的運算律和計算公式.3.能用字母表示一些簡單問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律.(難點)情境&導入(2).x的4倍與3的差可以表示為______.(1).a與b的和的平方可以表示為_______.(4).汽車上有a名乘客,中途下去b名,又上來c名,現(xiàn)在汽車上有_________名乘客。4x-3(a+b)2()(a-b+c)(3)一個教室有2扇門和4扇窗戶,n個這樣的教室有
扇門和
扇窗戶
(4n)2n探索&交流代數(shù)式的定義知識點一像(a+b)2
、4x-3、2n、4n、a-b+c等的式子都是代數(shù)式。用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.(3)數(shù)字通常寫在字母前面;(1)a×b通常寫作a·b或ab;(2)1÷a通常寫作;如:a×3通常寫作3a(4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù).如:×a通常寫作a代數(shù)式的規(guī)范寫法:{例題&解析
例題欣賞?例1.下列各式哪些是代數(shù)式?哪些不是代數(shù)式?(1)3>2;(2)a+b=5;(3)a;(4)3;(5)5+4-1;(6)5x-3y.總結:本題運用定義法解.因為代數(shù)式是由數(shù)、表示數(shù)的字母和運算符號組成,并且單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式,所以我們可以理解為凡是不含等號或不等號的式子都是代數(shù)式.1.在①2x;②3x-2≠5;③3x-2y-z;④x>3;⑤(x+3)2;⑥y=2x+1中,是代數(shù)式的有______.(只填序號)練一練例題&解析
例題欣賞?例2.當a=2,b=-1時,求下列代數(shù)式的值:(1)(a-b)2;(2)(a+b)(a-b).總結:用直接代入法求代數(shù)式的值可以分三步:(1)“當……時”,即指出字母的值;(2)“原式=……”,即代入所給字母的值;(3)計算.代數(shù)式的值
知識點二探索&交流一般地,用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果,叫做代數(shù)式的值.例題&解析
例題欣賞?例2.當a=2,b=-1時,求下列代數(shù)式的值:(1)(a-b)2;(2)(a+b)(a-b).總結:用直接代入法求代數(shù)式的值可以分三步:(1)“當……時”,即指出字母的值;(2)“原式=……”,即代入所給字母的值;(3)計算.例題&解析
例題欣賞?例3.若|a|=2,|b|=3且ab<0,a>b,求(a+b)a的值.總結:用間接代入法求代數(shù)式的值,要先計算出相關字母的值,再把求得的值代入代數(shù)式,計算出結果.1.當x=1時,代數(shù)式4-3x的值是(
)A.1B.2C.3D.4練一練探索&交流知識點三列代數(shù)式在解決問題時,常常先把問題中有關的數(shù)量用代數(shù)式表示出來,即列代數(shù)式.例4.填空:(1)若m為整數(shù),則2m為_____數(shù),2m-1為____數(shù);(2)三個連續(xù)偶數(shù),若中間一個為2n,則其余兩個為________;(3)若一個兩位數(shù),其個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)為________.總結:奇、偶數(shù)的區(qū)別在于能否被2整除.偶數(shù)能被2整除,奇數(shù)被2除余1;兩位數(shù)的表示方法:十位數(shù)字×10+個位數(shù)字.例題&解析
例題欣賞?例5.列字母表達式:(1)一個數(shù)x的與這個數(shù)的和;(2)a與b的平方差;(3)a,b兩數(shù)立方和的2倍減去a,b兩數(shù)差的平方的例題&解析
例題欣賞?總結:列字母表達式的步驟:(1)認真審題,將問題中表示數(shù)量關系的詞語正確地轉化為對應的運算;(2)注意語言所表達的運算順序,一般“先讀先寫”;(3)濃縮原題,分段處理.即在比較復雜的語句中,一般會有多個“的”字出現(xiàn),列式時,可找出各個“的”字將句子分成幾段,逐步列出.練習&鞏固1.下列各式:-x+1,π+3,9>2,,S=ab,其中,代數(shù)式有(
)A.5個B.4個C.3個D.2個練習&鞏固2.代數(shù)式的意義是(
)A.x與y的一半的差B.x的一半與y的差C.x與y的差的一半D.以上答案均不對練習&鞏固3.下列用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,其中正確的是(
)A.當a=
時,a2+5=
+5B.當a=
時,a2+1=
+1C.當a=5時,2a2+8=(2×5)2+8D.當a=3時,2a+1=23+1小結&反思(1)基本的運算符號包括加、減、乘、除、乘方以及后面學習的開方運算;(2)單獨的一個數(shù)或一個字母是代數(shù)式.
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