北師版初中七上數(shù)學4.3 角（課件）

第四章基本平面圖形3角北師大版七年級數(shù)學上冊學習&目標1.通過實際情境，理解角的有關(guān)概念，掌握角的表示方法.2.會進行角的度量，以及度、分、秒的互化.3.進一步認識銳角、鈍角、直角、平角、周角及其大小關(guān)系.4.通過問題情境，認識角、表示角、度量角、進行角的互化，經(jīng)歷角的靜態(tài)定義到動態(tài)定義的形成過程，體會運動變化的思想方法.情境&導入觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物中有什么相同圖形嗎？探索&交流角及有關(guān)角的定義并認識平角、周角

知識點一

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角的頂點角的邊公共端點兩條射線1.角的定義(靜態(tài))：2.角的形成定義（動態(tài)）：由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角．探索&交流一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角.OAB1平角=180°探索&交流OA（B）1周角=360°終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.例題&解析

例題欣賞?例1.判斷正誤．(1)有公共端點的兩條射線叫做角．(

)(2)兩條射線組成的圖形叫做角．(

)(3)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關(guān)．(

)(4)由一條射線繞一點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角．(

)判斷角的方法：靜態(tài)定義的條件：①兩條射線；②有公共端點；③組成的圖形．動態(tài)定義的條件：①一條射線；②繞它的端點旋轉(zhuǎn)；③形成的圖形．例題&解析

例題欣賞?例2.下列說法中，正確的是(

)A．平角是一條直線B．一條射線是一個周角C．兩邊成一條直線時組成的角是平角D．以上都不對總結(jié)：(1)平角的兩邊成一直線，但不能說直線就是平角．(2)周角兩邊重合成了同一條射線，但不能說周角就是射線．角的表示方法知識點二探索&交流角的表示方法:1.用三個字母及符號“∠”來表示.中間的字母表示頂點，其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點.ABC∠ABC1探索&交流角的表示O表示法：∠O注意：當以某一個字母(如O)為頂點的角只有一個角時可以這樣表示.若以O為頂點的角有若干個時，不能用此表示法.ABABCO這種情形不能表示為∠O2、用角的符號及一個大寫字母表示探索&交流角的表示表示法：∠1用此法時,必須在近頂點處加上弧線并注上阿拉伯數(shù)字或小寫希臘字母α、β、γ.1α表示法：∠α123.用角的符號及一個數(shù)字或希臘字母來表示：這三種表示方法,你認為哪一種比較方便?探索&交流角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示．注意：頂點的字母必須寫在中間(2)角也可用一個大寫字母表示．注意：當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．角還可以用一個數(shù)字(或希臘字母)表示，并在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數(shù)字(或希臘字母).

例題&解析

例題欣賞?例3.如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)以A為頂點的角;角的度量與換算知識點四探索&交流認識量角器量角器的中心量角器的0°刻度線量角器的內(nèi)刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度線0000000000180180180180180180180180180180探索&交流把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做

。記作“”。一度角1°把1度的角60等分，每一份所對的角叫做1分角。記作“1′”。把1分的角60等分，每一份所對的角叫做

1秒角。記作“1″”。以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。1°=60′=3600″度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″1.角的度量工具：量角器2.常見的角的分類：銳角：大于0°，小于90°的角；鈍角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.探索&交流例題&解析

例題欣賞?例4計算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800"等于多少分？等于多少度？總結(jié)：1．將度用度、分、秒表示的方法是：先將度的小數(shù)部分化為分，再將分的小數(shù)部分化為秒；將度、分、秒用度表示的方法是：先將秒化為分，再將分化為度．2．1°＝60′，1′＝60″，大單位化為小單位乘進率，小單位化為大單位除以進率．練習&鞏固1.下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′練習&鞏固2.能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是（）

ABCD練習&鞏固3.下列說法中正確的是(

)A．角是由兩條射線組成的圖形B．角的邊越長，角越大C．在角一邊的延長線上取一點D．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角練習&鞏固4.下列說法正確的是(