浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊 5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用第1課時(shí) 一次函數(shù)的簡單應(yīng)用課件

5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用第1課時(shí)一次函數(shù)的簡單應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)了解通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)建立一次函數(shù)模型的一般過程.綜合運(yùn)用一次函數(shù)的表達(dá)式、函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題.新知引入如右圖，線段a表示彈簧(彈簧最大可掛6kg的物體)的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系的圖象，請結(jié)合圖象回答下列問題:10024688642a(1)問題中的兩個(gè)變量y與x之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系是_____________________;是y=0.5x+6（0≤x

≤6）合作探究彈簧秤上掛上物體后會伸長(彈簧最大可掛6kg的物體)，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有如下關(guān)系:x(kg)0123456y(cm)6.06.57.07.58.08.59(1)能否用一次函數(shù)刻畫這兩個(gè)變量y與x的關(guān)系？如果能，請求出這個(gè)函數(shù)的解析式.(2)當(dāng)x=1.2時(shí)，y的值是多少？實(shí)際意義是什么？合作探究0123456987654321y(cm)x(kg)解：建立直角坐標(biāo)系，畫出以表中的x值為橫坐標(biāo)，y的值為縱坐標(biāo)的7個(gè)點(diǎn).(1)7個(gè)點(diǎn)幾乎在同一直線上，則所求的函數(shù)可以看成是一次函數(shù)，即能用一次函數(shù)刻畫這兩個(gè)變量y與x的關(guān)系；解：

(1)7個(gè)點(diǎn)幾乎在同一直線上，則所求的函數(shù)可以看成是一次函數(shù)，即能用一次函數(shù)刻畫這兩個(gè)變量y與x的關(guān)系；0123456987654321y(cm)x(kg)

(2)當(dāng)x=1.2時(shí)，y的值是多少？實(shí)際意義是什么？0123456987654321y(cm)x(kg)解：函數(shù)表達(dá)式為y=0.5x+6（0≤x

≤6）當(dāng)x=1.2時(shí)，

y=0.5×1.2+6=6.6.實(shí)際意義為：彈簧上掛上1.2kg的物體后，彈簧的長度會伸長為6.6cm.運(yùn)用函數(shù)的模型解決實(shí)際問題過程通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)尋找數(shù)據(jù)間的規(guī)律根據(jù)數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖象根據(jù)圖象判斷函數(shù)的類型用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式解決有關(guān)函數(shù)的實(shí)際問題得出函數(shù)的解析式典例精講例1某種稱量體重的臺秤，最大稱量是150kg.稱體重時(shí)，體重x（kg）與指針按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過的角y（°）有如下一些對應(yīng)數(shù)值:x/kg015405560y/°03696132144（1）請你在直角坐標(biāo)系中，分別以上表中的每對對應(yīng)數(shù)值為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，描點(diǎn)連線，畫出圖象．典例精講O4560yx1441087515303672解：（1）描點(diǎn)連線如右圖所示

（2）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．x/kg015405560y/°03696132144（3）當(dāng)體重為多少千克時(shí)，臺秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180°的位置？當(dāng)體重為50kg時(shí)，臺秤的指針轉(zhuǎn)過的角度是多少？

注意：1.橫縱坐標(biāo)軸上的刻度單位選取可以不統(tǒng)一.2.選擇的兩對對應(yīng)值不同.求得的函數(shù)解析式也有差異.3.在用待定系數(shù)法求k，b值時(shí)通常選擇數(shù)值較簡單，但又不要靠的太近的兩對.隨堂練習(xí)1.在某次實(shí)驗(yàn)中，測得兩個(gè)變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各表達(dá)式中的(

)A．v＝2m－2 B．v＝m2－1C．v＝3m－3 D．v＝m＋1m1234v0.012.98.0315.1B2.某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元)與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖．當(dāng)電價(jià)為600元/千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生的利潤是多少？200300y(元)x(元/千度)500O解：由題知y與x成一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，300），（500，200）.則有：300=b200=500k+b

200300y(元)x(元/千度)500O3.鞋子的鞋碼和鞋長(cm)存在一種換算關(guān)系，右表是幾組“鞋碼”與鞋長的對應(yīng)數(shù)值：鞋長16192427鞋碼22283844(1)分析上表，鞋碼與鞋長之間的關(guān)系符合你學(xué)過的哪種函數(shù)？一次函數(shù)(2)設(shè)鞋長為x，鞋碼為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)如果你需要的鞋長為26cm，那么應(yīng)該買多大碼的鞋？鞋長16192427鞋碼22283844(2)設(shè)鞋長為x，鞋碼為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；解：設(shè)y＝kx＋b.將(16，22)，(19，28)代入，得所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x-10.16k+b=22，19k+b=28，解得k=2，b=-10，(3)如果你需要的鞋長為26cm，那么應(yīng)該買多大碼的鞋？解：當(dāng)x＝26時(shí)，y＝2×2