第19章 一次函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（解析版）-A4

第頁(yè)第19章一次函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠0 D．x＝2【答案】C【解答】解：由題意得：x≠0，故選：C．2．一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象不經(jīng)過第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】B【解答】解：一次函數(shù)y＝2x﹣4中，k＝2＞0，b＝﹣4＜0，圖象過第一三四象限，不過第二象限，故選：B．3．已知點(diǎn)A（3，y1）、B（﹣2，y2）都在直線上，則（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能比較【答案】A【解答】解：由直線可知k＜0，y隨x的增大而減小，∵3＞﹣2，∴y1＜y2．故選：A．4．海拔高度h（千米）與此高度處氣溫t（℃）之間有下面的關(guān)系：海拔高度h/千米012345…氣溫t/℃201482﹣4﹣10…下列說法錯(cuò)誤的是（）A．其中h是自變量，t是因變量 B．海拔越高，氣溫越低 C．氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為t＝20﹣5h D．當(dāng)海拔高度為8千米時(shí)，其氣溫是﹣28℃【答案】C【解答】解：A、其中h是自變量，t是因變量，說法正確，不符合題意；B、海拔越高，氣溫越低，說法正確，不符合題意；C、氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為t＝20﹣6h，說法錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng)海拔高度為8千米時(shí)，其氣溫是﹣28℃，說法正確，不符合題意；故選：C．5．若一次函數(shù)y＝（m+2）x+1的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的值可能是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【答案】A【解答】解：∵一次函數(shù)y＝（m+2）x+1的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴m+2＜0，解得m＜﹣2，故選：A．6．將直線y＝3x﹣2向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的表達(dá)式為（）A．y＝3x B．y＝3（x﹣2）﹣2 C．y＝3（x+2）﹣2 D．y＝3x﹣4【答案】D【解答】解：根據(jù)平移的規(guī)則可知：將直線y＝3x﹣2向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的表達(dá)式為：y＝3x﹣4，故選：D．7．已知一次函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 C．該函數(shù)圖象一定過點(diǎn)（﹣1，0），（0，﹣2） D．當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y＜0【答案】D【解答】解：A、∵，∴y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、當(dāng)x＝﹣1時(shí)，，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1，即該函數(shù)圖象不過點(diǎn)（﹣1，0），（0，﹣2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝0，又y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y＜0，故此選項(xiàng)正確，符合題意，故選：D．8．一支簽字筆單價(jià)為1.5元，小美同學(xué)拿了100元錢去購(gòu)買了x（0＜x≤66）支該型號(hào)的簽字筆，則剩余的錢數(shù)y與x之間的關(guān)系式是（）A．y＝1.5x B．y＝100﹣1.5x C．y＝1.5x﹣100 D．y＝1.5x+100【答案】B【解答】解：y＝100﹣1.5x．故選：B．9．以下圖象反映的過程是小李從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示小李離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（）A．體育場(chǎng)離小李家2.5千米 B．小李在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘 C．體育場(chǎng)離早餐店4千米 D．小李從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)【答案】C【解答】解：由縱坐標(biāo)看出，體育場(chǎng)離小李家2.5千米，故選項(xiàng)A說法正確，不符合題意；由橫坐標(biāo)看出，30﹣15＝15分鐘，小李在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘，故選項(xiàng)B說法正確，不符合題意；由縱坐標(biāo)看出，2.5﹣1.5＝1（千米），體育場(chǎng)離早餐店1千米，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤，符合題意；小李從早餐店回家的平均速度是：1.5÷＝3（千米/小時(shí)），故選項(xiàng)D說法正確，不符合題意．故選：C．10．地鐵給人們帶來了快捷、便利的生活，同時(shí)也是疏導(dǎo)交通、解決擁堵的最佳方式．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的隧道，所挖隧道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，現(xiàn)有下列說法：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖2天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)；④當(dāng)x＝2或6時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖隧道長(zhǎng)度都相差100米．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【解答】解：600÷6＝100（米），甲隊(duì)每天挖100米，故①符合題意，（500﹣300）÷（6﹣2）＝50（米），乙隊(duì)開挖2天后，每天挖50米，故②符合題意；（600﹣500）÷50＝2（天），甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故③符合題意；100×2﹣50×2＝100（米），600﹣500＝100（米），當(dāng)x＝2或6時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖隧道長(zhǎng)度都相差100米，故④符合題意，其中正確的有：①②③④，故選：D．填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．已知y＝3x正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，6），則m的值為2．【答案】2．【解答】解：∵y＝3x正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，6），∴代入得：6＝3m，解得：m＝2，故答案為：2．12．直線y＝kx+b（k≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，0），則關(guān)于x的方程kx+b＝0的解是x＝﹣2．【答案】x＝﹣2．【解答】解：∵直線y＝kx+b（k≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，0），∴關(guān)于x的方程kx+b＝0的解是x＝﹣2．故答案為：x＝﹣2．13．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的質(zhì)量的增加而增長(zhǎng)，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)與測(cè)量，得到彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量/kg12345彈簧的長(zhǎng)度/cm1313.51414.515若彈簧的長(zhǎng)度是17cm，則所掛物體的質(zhì)量是9kg．【答案】9．【解答】解：由表格可知，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長(zhǎng)度增加0.5cm，設(shè)所掛物體的質(zhì)量是xkg，得0.5（x﹣1）＝17﹣13，解得x＝9．故答案為：9．14．如圖，點(diǎn)P從長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A路線以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x和△DAP的面積y之間構(gòu)成的函數(shù)的圖象如圖2所示，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為12．【答案】12．【解答】解：由圖2得，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處，∴DC＝4，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處，∴BC＝7﹣4＝3，∴長(zhǎng)方形ABCD的面積＝4×3＝12，故答案為：12．15．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b，則kx+b＜0的解集是x＜2.5．【答案】x＜2.5．【解答】解：由題意可得：一次函數(shù)y＝kx+b中，y＜0時(shí)，圖象在x軸下方，x＜2.5，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜2.5，故答案為：x＜2.5．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x，y軸于點(diǎn)B，C，將直線BC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)A，則直線AB的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝2x﹣2．【答案】y＝2x﹣2．【解答】解：作AD⊥AB交BC于D，過點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，∵一次函數(shù)的圖象分別交x，y軸于點(diǎn)B，C，∴B（0，﹣2），C（6，0），∴OB＝2，OC＝6，∵∠OAB+∠DAH＝90°，∠ADH+∠DAH＝90°，∴∠OAB＝∠ADH又∵∠ABD＝45°，∠BAD＝90°，∴∠ADB＝45°，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，在△AOB和△DHA中，，∴△AOB≌△DHA（AAS），∴AH＝OB＝2，HD＝OA，∴OH＝AH+OA，設(shè)OA＝m，則A（m，0），D（m+2，﹣m），把D（m+2，﹣m）代入得，﹣m＝（m+2）﹣2，解得m＝1，∴A（1，0），設(shè)直線AB為y＝kx﹣2，∴0＝k﹣2，∴k＝2，∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x﹣2．故答案為：y＝2x﹣2．三、解答題（本題共6小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（8分）已知y與x﹣1成正比例，且x＝3時(shí)，y＝4．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y＝﹣1時(shí)，求x的值．【答案】（1）y＝2x﹣2；（2）．【解答】解：（1）∵y與x﹣1成正比例，∴設(shè)y＝k（x﹣1），∴y＝kx﹣k，∵當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4，∴4＝3k﹣k，解得：k＝2，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x﹣2；（2）把y＝﹣1代入y＝2x﹣2得﹣1＝2x﹣2，解得：．18．（8分）周末，小艾同學(xué)從家里跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小艾同學(xué)離家的距離與時(shí)間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象表示了離家距離和離家時(shí)間兩個(gè)變量的關(guān)系．（2）小艾在文具店逗留了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）小艾從文具店到家的速度是多少km/min？【答案】（1）離家距離；離家時(shí)間；（2）小艾在文具店逗留的時(shí)間是20分鐘；（3）km/min．【解答】解：（1）圖象表示了離家距離和離家時(shí)間兩個(gè)變量的關(guān)系，故答案為：離家距離；離家時(shí)間；（2）由圖象得：小艾在文具店逗留的時(shí)間是65﹣45＝20（分鐘）．答：小艾在文具店逗留的時(shí)間是20分鐘．（3）小艾從文具店到家的速度是（km/min），答：小艾從文具店到家的速度是km/min．19．（8分）某快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計(jì)件工資兩部分組成，計(jì)件工資與送貨件數(shù)成正比例．有甲、乙兩種薪資方案，如果送貨量為x（件）時(shí)，方案甲的月工資是y1（元），方案乙的月工資是y2（元），其中計(jì)件工資部分，方案甲每送一件貨物所得比方案乙高2元．如圖所示，已知方案甲的每月底薪是1600元．（1）根據(jù)圖中信息，分別求出y1和y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（不必寫定義域）（2）比較甲、乙兩種薪資方案，如果你是應(yīng)聘人員，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣選擇方案？【答案】（1）y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1＝12x+1600；y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2＝10x+2000；（2）當(dāng)0＜x＜200時(shí)，選擇乙種方案；當(dāng)x＝200時(shí)，選擇甲和乙兩種方案都可以；當(dāng)x＞200時(shí)，選擇甲種方案．【解答】解：（1）設(shè)y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1＝kx+1600，將（200，4000）代入，得4000＝200k+1600，解得k＝12，即y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1＝12x+1600；∵每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元，而每送一件貨物，甲所得的工資是12元，∴每送一件貨物，乙所得的工資為10元．設(shè)y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2＝10x+b，將（200，4000）代入，得4000＝10×200+b，解得b＝2000，即y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2＝10x+2000；（2）有圖像可知，當(dāng)0＜x＜200時(shí)，y2＞y1，此時(shí)選擇乙種方案工資高；當(dāng)x＝200時(shí)，y2＝y(tǒng)1，此時(shí)選擇甲和乙兩種方案工資相同；當(dāng)x＞200時(shí)，y2＜y1，此時(shí)選擇甲種方案工資高；故當(dāng)0＜x＜200時(shí)，選擇乙種方案；當(dāng)x＝200時(shí)，選擇甲和乙兩種方案都可以；當(dāng)x＞200時(shí)，選擇甲種方案．20．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A（2，3），B（0，2）兩點(diǎn)，且與x軸交于C點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOC的面積．【答案】（1）y＝；（2）6．【解答】解：（1）將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得，，解得，所以一次函數(shù)的解析式為y＝．（2）將y＝0代入一次函數(shù)解析式得，，解得x＝﹣4．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，0）．則．21．（10分）2023年4月23日是世界第28個(gè)讀書日，為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，某校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書．經(jīng)調(diào)查，甲種圖書費(fèi)用y（元）與購(gòu)進(jìn)本數(shù)x（本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種圖書每本25元．（1）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）①若只購(gòu)買80本甲種圖書，則需費(fèi)用1920元；②學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)400本圖書，且兩種圖書均不少于100本，如何購(gòu)買，才能使總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用多少元？【答案】（1）y＝18x+600；（2）①1920；②應(yīng)購(gòu)買甲種圖書100本，乙種圖書300本，才能使總費(fèi)用最少，最少是8500元．【解答】（1）解：當(dāng)x≥100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝ax+b，，解得，即當(dāng)x≥100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝18x+600，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y＝18x+600；（2）①當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx，100k＝2400，解得，k＝24，即當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝24x，當(dāng)x＝80時(shí)，y＝24×80＝1920元，故答案為：1920；②設(shè)總費(fèi)用為w元，設(shè)購(gòu)買x本甲本圖書，則購(gòu)買（400﹣x）本乙本圖書，∵兩種圖書均不少于100本，則，∴100≤x≤300，∴w＝18x+600+25（400﹣x）＝﹣7x+10600，∵k＜0，w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝300時(shí)，w最少為﹣2100+10600＝8500，∴應(yīng)購(gòu)買甲種圖書100本，乙種圖書300本，才能使總費(fèi)用最少，最少是8500元．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝2x+1與y軸交于點(diǎn)A，直線l2與y軸，x軸交