第15講 歸一問題（提高版）-2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講

第15講歸一問題（提高版）1、歸一問題。已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量轉(zhuǎn)變，另一種量也隨之而轉(zhuǎn)變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。2、分類。（1）依據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”兩次歸一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！保?）依據(jù)球癡單一量之后，解題接受乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。3、解題關(guān)鍵。從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）一．選擇題（共8小題）1．10個(gè)同學(xué)每分鐘能剪20朵小紅花，照這樣計(jì)算，他們一個(gè)小時(shí)可以剪朵小紅花。A．200 B．1200 C．60002．4元能買6塊餅，那么買24塊餅要元。A．36 B．24 C．16 D．63．給的菜地殺蟲，要用的農(nóng)藥。照這樣計(jì)算，給的菜地殺蟲，要用千克農(nóng)藥。A． B． C． D．4．用5噸黃豆榨油2噸，下面式子可用于計(jì)算榨1噸油需要多少噸黃豆？A． B． C．5．李奶奶買了16個(gè)雞蛋共重1.1千克，假如買這樣的雞蛋3千克，大約有A．不到30個(gè) B．40多個(gè) C．70多個(gè)6．1000枚5分硬幣疊放在一起的高度大約是1米。照這樣計(jì)算，1億枚5分硬幣疊放在一起的高度大約是千米。A．1000 B．100 C．107．10個(gè)雞蛋共重，這樣的雞蛋，估量有A．100個(gè)以上 B．30個(gè)左右 C．60個(gè)左右8．有3只啄木鳥4天吃600只害蟲，求這些啄木鳥平均每天吃多少只害蟲？下面列式正確的是A． B． C．二．填空題（共8小題）9．小明買了3支同樣的圓珠筆用了12元。照這樣計(jì)算，買50支這樣的圓珠筆要用元。10．王師傅3小時(shí)做了27個(gè)零件，照這樣計(jì)算，做45個(gè)零件需要小時(shí)。11．一輛汽車行駛250千米需要20升汽油，平均行駛1千米需要升汽油，平均每升汽油可以行駛千米。12．王老師0.4小時(shí)剪了20個(gè)窗花，她平均每小時(shí)剪個(gè)窗花，平均剪一個(gè)窗花需要小時(shí)．13．一臺(tái)耕地機(jī)4小時(shí)耕地1.6公頃，每小時(shí)耕地公頃，耕1公頃地需要小時(shí)．14．一臺(tái)拖拉機(jī)3小時(shí)耕地1.5公頃，照這樣計(jì)算，耕1公頃地需要小時(shí)，1.2小時(shí)可耕地公頃．15．媽媽買3個(gè)碗用了18元．假如買8個(gè)同樣的碗，需要元錢．16．小麗用2天的時(shí)間做完了寒假作業(yè)的，照這樣計(jì)算，完成這本寒假作業(yè)要天．三．解答題（共14小題）17．媽媽買5千克大米要35元錢，照這樣計(jì)算，買25千克大米要花多少錢？18．王奶奶用3千克黃豆可以做出12千克豆腐。照這樣計(jì)算，用43千克黃豆可以做出多少千克豆腐？19．慢跑有助身體健康，慢跑1小時(shí)可以消耗600卡熱量，慢跑3.2小時(shí)可以消耗多少卡熱量？20．樂樂讀一本故事書，5天讀了45頁。照這樣的速度，11天可以讀多少頁？21．某工廠食堂12天吃了900千克大米。照這樣計(jì)算，這個(gè)月還有17天，還需要多少千克大米？22．王老師家今年前5個(gè)月的電費(fèi)是750元，假如每月的用電量保持不變，照這樣計(jì)算，王老師家一年的電費(fèi)是多少元？23．兩臺(tái)播種機(jī)1.8小時(shí)播種5.4公頃，那么每臺(tái)播種機(jī)每小時(shí)播種多少公頃？24．為宣揚(yáng)愛護(hù)環(huán)境，某鎮(zhèn)要在12個(gè)村村口各掛一條宣揚(yáng)橫幅。已知3條橫幅需牛津布27米，照這樣計(jì)算，一共需牛津布多少米？25．學(xué)校開展節(jié)省用水活動(dòng)，前4個(gè)月共節(jié)省用水504噸。照這樣計(jì)算，學(xué)校一年能節(jié)省用水多少噸？26．1970年4月24日，我國放射的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”，開創(chuàng)了中國航天史的新紀(jì)元，使中國成為世界上第五個(gè)獨(dú)立研制并放射人造地球衛(wèi)星的國家。它繞地球8周的時(shí)間是912分鐘，繞地球42周需要多少分鐘？27．劉老師6天做了54朵花，照這樣計(jì)算，一個(gè)星期（按7天計(jì)算）可以做多少朵花？28．迎新年聯(lián)歡會(huì)，同學(xué)們用4張紙做了12個(gè)紙鶴。照這樣計(jì)算，24張同樣的紙可以做多少個(gè)紙鶴？29．王奶奶用32千克綠豆生出了192千克豆芽。照這樣計(jì)算，現(xiàn)用綠豆75千克，可以生出多少千克豆芽？30．某學(xué)校開展節(jié)省用電活動(dòng)，前4個(gè)月共節(jié)省用電412度。照這樣計(jì)算，一年月）能節(jié)省用電多少度？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】依據(jù)1小時(shí)分鐘，用每分鐘能剪的數(shù)量乘60，可得他們一個(gè)小時(shí)可以剪的小紅花數(shù)量?！窘獯稹拷猓?小時(shí)分（朵他們一個(gè)小時(shí)可以剪1200朵小紅花。故選：。【點(diǎn)評(píng)】明確時(shí)間單位之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵。2．【分析】4元能買6塊餅，要求買24塊餅要多少元，先用24除以6求出24塊餅里有幾個(gè)6塊，就有幾個(gè)4元，用乘法計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑嘿I24塊餅要16元。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)乘除法的意義和實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出24塊餅里有幾個(gè)6塊，就有幾個(gè)4元。3．【分析】，所以給的菜地殺蟲，要用的倍農(nóng)藥，是千克。【解答】解：（千克）答：要用千克農(nóng)藥。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了歸一應(yīng)用題的做題方法，可以先歸一，也可以直接求消滅在的數(shù)據(jù)是原來數(shù)字的幾倍，再進(jìn)一步解答。4．【分析】依據(jù)題意，榨2噸油用5噸黃豆，求榨1噸油需要多少噸黃豆，依據(jù)“大豆的重量油的重量榨1噸油需要黃豆的重量”進(jìn)行解答即可．【解答】解：由分析可得，（噸故選：．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)認(rèn)真分析題意，依據(jù)大豆的重量、油的重量和榨1噸油需要黃豆的重量三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．5．【分析】先用16個(gè)雞蛋的重量除以16，求出1個(gè)雞蛋的重量，再用3千克除以一個(gè)雞蛋的重量即可解答?！窘獯稹拷猓海▊€(gè)答：大約有44個(gè)。故選：。【點(diǎn)評(píng)】先用除法求出一個(gè)雞蛋的重量是解題的關(guān)鍵。6．【分析】1億，先計(jì)算出100000000是1000的多少倍，再用這個(gè)倍數(shù)乘1，可以計(jì)算出1億枚5分硬幣疊放在一起的高度大約是多少米，再把計(jì)算結(jié)果換算成用千米作單位的數(shù)?！窘獯稹拷猓?億（米100000米千米答：1億枚5分硬幣疊放在一起的高度大約是100千米。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是先用除法計(jì)算出100000000是1000的多少倍，再用這個(gè)倍數(shù)乘1，可以計(jì)算出1億枚5分硬幣疊放在一起的高度大約是多少米，嫻熟把握長(zhǎng)度單位的換算方法。7．【分析】10個(gè)雞蛋共重，用0.6千克除以10，求出每個(gè)雞蛋的質(zhì)量，再用3.55千克除以每個(gè)雞蛋的質(zhì)量，即可求出3.55千克這樣的雞蛋，大約有多少個(gè)?！窘獯稹拷猓海▊€(gè)所以這樣的雞蛋，估量有60個(gè)左右。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題先依據(jù)除法平均分的意義求出每個(gè)雞蛋的質(zhì)量，再依據(jù)除法的包含意義求出3.55千克雞蛋大約有多少個(gè)。8．【分析】依據(jù)題意，求3只啄木鳥平均每天吃多少只害蟲，用3只啄木鳥4天吃害蟲的數(shù)量除以吃的天數(shù)即可求解?！窘獯稹拷猓海ㄖ淮穑浩骄恐蛔哪绝B每天吃5150只害蟲。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題是除法應(yīng)用的基本類型：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少。二．填空題（共8小題）9．【分析】用買圓珠筆的總錢數(shù)除以買的支數(shù)，可以計(jì)算出每支圓珠筆的價(jià)錢，再用每支圓珠筆的價(jià)錢乘實(shí)際購買的支數(shù)，就可以計(jì)算出買50支這樣的圓珠筆要用多少元?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑嘿I50支這樣的圓珠筆要用200元。故答案為：200。【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸一問題的解題方法，解題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)是多少，再依據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少。10．【分析】先依據(jù)王師傅3小時(shí)加工零件27個(gè)，求出王師傅每小時(shí)加工多少個(gè)（工效，然后用所加工的總數(shù)（工作量）45個(gè)除以工效即可?！窘獯稹拷猓海ㄐr(shí)）答：做45個(gè)零件需要5小時(shí)。故答案為：5?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求王師傅每小時(shí)加工多少個(gè)。11．【分析】用汽油的升數(shù)20除以汽車行駛的千米數(shù)250，就是平均行駛1千米需要的汽油升數(shù)；用汽車行駛的千米數(shù)250除以所用汽油的升數(shù)20，就是平均每升汽油可以行駛的千米數(shù)?！窘獯稹拷猓海ㄉㄇ祝┐穑浩骄旭?千米需要0.08升汽油，平均每升汽油可以行駛12.5千米。故答案為：0.08；12.5。【點(diǎn)評(píng)】明確是千米做除數(shù)還是所用汽油升數(shù)做除數(shù)是解題的關(guān)鍵。12．【分析】求平均每小時(shí)剪多少個(gè)，依據(jù)工作量工作時(shí)間工作效率進(jìn)行解答；求平均剪一個(gè)窗花需要多少小時(shí)，依據(jù)“等分”除法的意義，用0.4除以20即可．【解答】解：（個(gè)（小時(shí)）答：她平均每小時(shí)剪50個(gè)窗花，平均剪一個(gè)窗花需要0.02小時(shí)．故答案為：50，0.02．【點(diǎn)評(píng)】本題留意這兩問的區(qū)分，看清楚是哪個(gè)量被平均分．13．【分析】求每小時(shí)耕地的面積，就用耕地的總面積除以耕地的時(shí)間；求1耕地1公頃需要的時(shí)間，就用耕地的總時(shí)間除以耕地的面積即可．【解答】解：（公頃）（小時(shí)）答：每小時(shí)耕地0.4公頃，耕1公頃地需要2.5小時(shí)．故答案為：0.4，2.5．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找清楚誰是單一量，然后把另一個(gè)量進(jìn)行平均分．14．【分析】求耕1公頃地需要的小時(shí)數(shù)，要分的是小時(shí)數(shù)，用除法計(jì)算．求1.2小時(shí)可耕地多少公頃，先用除法求出1小時(shí)耕地的公頃數(shù)，再乘1.2即可．【解答】解：（小時(shí)）（公頃）答：耕1公頃地需要2小時(shí)，1.2小時(shí)可耕地0.6公頃．故答案為：2，0.6．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于歸一應(yīng)用題，解決此題關(guān)鍵是弄清平均分的是什么量．15．【分析】首先依據(jù)單價(jià)總價(jià)數(shù)量，求出每個(gè)碗的價(jià)格；然后用每個(gè)碗的價(jià)格乘以8，求出假如買8個(gè)同樣的碗，需要多少錢即可．【解答】解：（元答：需要48元錢．故答案為：48．【點(diǎn)評(píng)】先求出每個(gè)碗的價(jià)格，再求買8個(gè)同樣的碗需要的錢數(shù)．16．【分析】把這本寒假作業(yè)的作業(yè)量看作單位“1”，由“小麗用2天的時(shí)間做完了寒假作業(yè)的”可求每天完成，再用工作量工作效率，即可求得工作時(shí)間．【解答】解：，，（天．答：完成這本寒假作業(yè)要8天．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總天數(shù)．三．解答題（共14小題）17．【分析】“照這樣計(jì)算”，說明每千克大米需要的錢數(shù)相同，先用35元除以5千克，求出大米的單價(jià)，再用單價(jià)乘25千克即可求解?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑嘿I25千克大米要花175元?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題也可以先求出25千克里面有多少個(gè)5千克，就是有多少個(gè)35元，再用乘法求出即可，列式為：。18．【分析】用3千克黃豆做出豆腐的質(zhì)量除以所用黃豆的質(zhì)量，計(jì)算出平均每千克黃豆可以做出豆腐的質(zhì)量，再用平均每千克黃豆可以做出豆腐的質(zhì)量乘43，計(jì)算出用43千克黃豆可以做出多少千克豆腐?！窘獯稹拷猓海ㄇЭ耍┐穑河?3千克黃豆可以做出172千克豆腐?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查歸一問題的解題方法，解題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)是多少，再依據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少。19．【分析】用慢跑1小時(shí)消耗的熱量乘3.2小時(shí)即可解答?！窘獯稹拷猓海ù穑郝?.2小時(shí)可以消耗1920卡熱量。【點(diǎn)評(píng)】嫻熟把握乘法的意義是解題的關(guān)鍵。20．【分析】用樂樂5天讀書的頁數(shù)除以5，求出1天讀書的頁數(shù)，再乘11即可解答?！窘獯稹拷猓海摯穑?1天可以讀99頁?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)潔的歸一問題，此題關(guān)鍵是找到哪些條件可以解決問題。21．【分析】先依據(jù)12天吃了900千克大米計(jì)算出一天吃多少千克大米，用，求得結(jié)果后乘以17即可解答還需要多少千克大米?！窘獯稹拷猓海ㄇЭ耍┐穑哼€需要1275千克大米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)乘除混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，求出一天需要的大米千克數(shù)是解題的關(guān)鍵。22．【分析】用王老師家今年前5個(gè)月的電費(fèi)除以5，求出1個(gè)月的電費(fèi)，再用1個(gè)月的電費(fèi)乘一年個(gè)月）解答?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑和趵蠋熂乙荒甑碾娰M(fèi)是1800元?！军c(diǎn)評(píng)】用除法求出1個(gè)月的電費(fèi)是解題的關(guān)鍵。23．【分析】先求1臺(tái)播種機(jī)1.8時(shí)播種多少公頃，即：（公頃）；然后再求每臺(tái)播種機(jī)每時(shí)播種多少公頃，即：，問題得解。【解答】解：（公頃）答：每臺(tái)播種機(jī)每小時(shí)播種1.5公頃。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求1臺(tái)播種機(jī)4時(shí)（或3臺(tái)播種機(jī)1時(shí)）所播種的公頃數(shù)，進(jìn)一步解決問題。24．【分析】先用27米除以3求出一條橫幅需要牛津布的長(zhǎng)度，然后乘12即可?！窘獯稹拷猓海状穑阂还残枧＝虿?08米?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量。25．【分析】依據(jù)題意，先求出平均每月節(jié)省用水的噸數(shù)：噸，再依據(jù)一年有12個(gè)月，用可解答?！窘獯稹拷猓海▏嵈穑簩W(xué)校一年能節(jié)省用水1512噸?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量。26．【分析】先用除法求出飛船繞地球1周約用多少分鐘，再乘42即可。【解答】解：（分鐘）答：繞地球42周需要4788分鐘。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了歸一應(yīng)用題的做題方法，可以先歸一，也可以直接求消滅在的數(shù)據(jù)是原來數(shù)字的幾倍，再進(jìn)一步解答。27．【分析】先用“”求出王師傅一天做花的朵數(shù)，進(jìn)而乘7求出一個(gè)星期可以做的花的朵數(shù)?！窘獯稹拷猓海ǘ浯穑阂粋€(gè)星期可以做63朵?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量。28．【分析】用紙鶴的總個(gè)數(shù)除以紙的張數(shù)，得到1張紙做多少個(gè)紙鶴，再乘以24即可得24張紙可以做多少個(gè)紙鶴【解答】解：（個(gè)答：24張同樣的紙可以做72個(gè)紙鶴?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)潔的歸一應(yīng)用題，關(guān)鍵是得到1張紙做多少個(gè)紙鶴。29．【分析】用32千克