安徽省淮南市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

九年級數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.且 C.且 D.3.將拋物線向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度所得新拋物線的表達(dá)式是（）A. B. C. D.4.“讀萬卷書，行萬里路”我校為了豐富學(xué)生的閱歷知識，堅(jiān)持開展課外閱讀活動，學(xué)生人均課外閱讀量從七年級的每年50萬字增加到九年級的每年80萬字.設(shè)該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為，則可列方程為（）A. B.C. D.5.若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.6.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A. B. C. D.7.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為方程的兩根，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A.9 B.6 C.6或9 D.以上都不正確8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的大致圖象是（）A. B. C. D.9.已知，是方程的兩根，則代數(shù)式的值是（）A. B.12 C.3 D.010.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③為任意實(shí)數(shù)，則；④；⑤若，且，則.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.12.若，都是實(shí)數(shù)，且滿足，則的值為______.13.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了______人.14.如圖，為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過點(diǎn)分別向軸和軸引垂線，垂足分別為，，則四邊形的周長的最大值為______.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程（1）（2）16.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn).（1）求的值；判斷點(diǎn)是否在此拋物線上？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.圖1，圖2，均為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的面積均為1.在這個(gè)正方形網(wǎng)格中，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).請?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求畫圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.圖1 圖2（1）在圖1中，畫個(gè)周長為22，面積為30的矩形（2）在圖2中，畫一個(gè)邊長為整數(shù)的菱形，且面積等于24.18.如圖，將一些小圓按規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形（1）第5個(gè)圖形有______個(gè)小圓，第個(gè)圖形有______個(gè)小圓（用含的代數(shù)式表）；（2）能用114個(gè)小圓擺成這樣的圖形嗎？如果能，請求出擺成的是第幾個(gè)圖形；如果不能，請說明理由.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，（1）求的取值范圍；（2）若，求的值.20.如圖是氣象臺某天發(fā)布的某地區(qū)氣象信息，預(yù)報(bào)了次日0時(shí)至8時(shí)氣溫隨著時(shí)間變化情況，其中0時(shí)至5時(shí)的圖象滿足一次函數(shù)關(guān)系式，時(shí)至8時(shí)的圖象滿足函數(shù)關(guān)系式.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）填空：次日0時(shí)到8時(shí)的最低氣溫是______；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）某種植物在氣溫以下持續(xù)時(shí)間超過4小時(shí)，即遭到霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施.請判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由.六、（本題滿分12分）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，該拋物線的對稱軸是直線，其頂點(diǎn)為.（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）連接、、.求的面積.七、（本題滿分12分）22.如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個(gè)矩形羊圈，并在邊上留一個(gè)寬的門（建在處，另用其他材料）.（1）當(dāng)羊圈的邊的長為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為的羊圈？（2）羊圈的面積能達(dá)到嗎？如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由.八、（本題滿分14分）23.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)