人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章全等三角形單元測(cè)試試卷A

PAGE第十二章全等三角形單元測(cè)試（A）答題時(shí)間:120滿(mǎn)分:150分一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中）題號(hào)12345678910答案1．下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等BEBECDANM（第2題）C．有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等2．如圖，和均是等邊三角形，分別與交于點(diǎn)，有如下結(jié)論：①；②；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）（第3題）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)（第3題）3．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①②③去4．△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的取值為（）A．3B．4C．5D．3或4或5（第5題）5．如圖，已知，△ABC的三個(gè)元素，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的圖形是（）（第5題）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙6．三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG、下面的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）①△ABC的內(nèi)角平分線上的點(diǎn)到三邊距離相等（第7題）②三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)（第7題）③三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部④三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）（第8題）A．150B．300C．450D．600（第8題）8．如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）A．80°B．100°C．60°D．45°9.在△ABC和△中,已知,,在下面判斷中錯(cuò)誤的是()A.若添加條件,則△ABC≌△B.若添加條件,則△ABC≌△C.若添加條件,則△ABC≌△D.若添加條件,則△ABC≌△10.如圖,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,第10題則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；第10題③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每題3分，共30）11．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB．你補(bǔ)充的條件是______________________________．12．如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝BD，AB＝CD，寫(xiě)出圖中兩對(duì)相等的角______．（第11題）ADOCB（第12題）ADOCB（第13題）ADCBADCBE（第11題）ADOCB（第12題）ADOCB（第13題）ADCBADCBE（第14題）14．如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為_(kāi)_____．15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分線交BC于D，且BD：DC=5：3，則D到AB的距離為_(kāi)____________．16．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出_____個(gè)．（第16題）（第16題）17．如圖，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且．若使，請(qǐng)你補(bǔ)充條件___________．（填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可）18．如圖，如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是__________．AABCD（第17、18題）（第19題）19．如圖，已知在中，平分，于，若，則的周長(zhǎng)為．20．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B=∠C=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35，如圖16，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是______．三、解答題（每題9分，共36分）ABO21．如圖，O為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開(kāi)出，計(jì)劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測(cè)得輪船與燈塔A，ABO22．如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．23．如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N．求證：∠OAB=∠OBA24．如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．四、解答題（每題10分，共30分）25．如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B26．如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．27．已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與△AED的面積相等的三角形．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明）：五、（每題12分，共24分）28．如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．29.已知:在△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時(shí),有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時(shí),則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)歸納(1)、(2),請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系. 參考答案一、選擇題1．B2．B3．C4．B5．B6．B7．A8．A9.B10.C二、填空題11．∠A=∠C或∠ADO=∠CBO等（答案不唯一）12．∠A=∠D或∠ABC=∠DCB等（答案不唯一）13．514．815．1.5cm16．417．BD=B’D’或∠B=∠B’等(答案不唯一)18．互補(bǔ)或相等19．1520．35三、解答題21．此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線．畫(huà)圖及說(shuō)理略22．證明:延長(zhǎng)AD至H交BC于H;BD=DC;所以:∠DBC=∠角DCB;∠1=∠2;∠DBC+∠1=∠角DCB+∠2;∠ABC=∠ACB;所以:AB=AC;三角形ABD全等于三角形ACD;∠BAD=∠CAD;AD是等腰三角形的頂角平分線所以:AD垂直BC23．證明:因?yàn)锳OM與MOB都為直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB所以MA=MB所以∠MAB=∠MBA因?yàn)椤螼AM=∠OBM=90度所以∠OAB=90-∠MAB∠OBA=90-∠MBA所以∠OAB=∠OBA24．證明：做BE的延長(zhǎng)線，與AP相交于F點(diǎn)，∵PA//BC∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵，AE，BE均為∠PAB和∠CBA的角平分線∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，EAB為直角三角形在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE為∠FAB的角平分線∴三角形FAB為等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF與三角形BEC中，∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，∴三角形DEF與三角形BEC為全等三角形，∴DF=BC∴AB=AF=AD+DF=AD+BC四、25．證明:延長(zhǎng)AC至E,使CE=CD,連接ED∵AB=AC+CD∴AE=AB∵AD平分∠CAB∴∠EAD=∠BAD∴AE=AB∠EAD=∠BADAD=AD∴△ADE≌△ADB∴∠E=∠B且∠ACD=∠E+∠CDE,CE=CD∴∠ACD=∠E+∠CDE=2∠E=2∠B即∠C=2∠B26．分析：通過(guò)證明兩個(gè)直角三角形全等，即Rt△DEC≌Rt△BFA以及垂線的性質(zhì)得出四邊形BEDF是平行四邊形．再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論．解答：解：（1）連接BE，DF．∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵AF=CE，AB=CD，∴Rt△DEC≌Rt△BFA，∴DE=BF．∴四邊形BEDF是平行四邊形．∴MB=MD，ME=MF；（2）連接BE，DF．∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵AF=CE，AB=CD，∴Rt△DEC≌Rt△BFA，∴DE=BF．∴四邊形BEDF是平行四邊形．∴MB=MD，ME=MF．（2）成立27．（1）證明：∵DC=1/2AB，E為AB的中點(diǎn)，∴CD=BE=AE．又∵DC∥AB，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴CE=AD，CE∥AD．∴∠BEC=∠BAD．∴△BEC≌△EAD（2）△AEC，△CDA，△CDE五、28．證明：因?yàn)椤螩EB=∠CAB=90°所以：ABCE四點(diǎn)共元又因?yàn)椋骸螦BE=∠CBE所以：AE=CE所以：∠ECA=∠EAC取線段BD的中點(diǎn)G，連接AG，則：AG=BG=DG所以：∠GAB=∠ABG而：∠ECA=∠GBA(同弧上的圓周角相等）所以：∠ECA=∠EAC=∠GBA=∠GAB而：AC=AB所以：△AEC≌△AGB所以：EC=BG=DG所以：BD=2CE29解：（1）在△ABC中,∠BAC=90°，∴∠BAD＝90°-∠EAC。又∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠BAD＝90°-∠EAC=∠ACE。而AB=AC，于是△ABD全等于△CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。（2）DE=BD+CE。理由：與（1）同理，可得△ABD全等于△CAE，于是BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE。（3）當(dāng)直線AE與線段BC有交點(diǎn)時(shí)，BD=DE+CE；當(dāng)直線AE交于線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DE=BD+CE。先制定階段性目標(biāo)—找到明確的努力方向每個(gè)人的一生,多半都是有目標(biāo)的,大的目標(biāo)應(yīng)該是一個(gè)十年、二十年甚至幾十年為之奮斗的結(jié)果,應(yīng)該定得比較遠(yuǎn)大些,這樣有利于發(fā)揮自己的潛能。但由于某些不確定因素的存在,人生目標(biāo)不一定非常具體詳細(xì),只要有一個(gè)明確的方向就可以。而對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō),你們的目標(biāo)應(yīng)該是進(jìn)入自己理想中的學(xué)校。因此,每個(gè)學(xué)生都會(huì)為自己制定一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo)可以分為兩方面內(nèi)容：一是階段性目標(biāo),如自己要知道學(xué)習(xí)到底是為了什么?為自己、為父母,或是為其他需要感激和感恩的人?為了將來(lái)的發(fā)展,為了上大學(xué),為了證明自己的價(jià)值?這都是很不錯(cuò)的理由。只要你認(rèn)為,它可以給你帶來(lái)源源的動(dòng)力,促使你向著自己希望的方向去發(fā)展,去努力,就可以當(dāng)作自己的目標(biāo)確定下來(lái)?？梢哉f(shuō),這是人生中的階段性目標(biāo)。二是步驟性目標(biāo),由步驟性目標(biāo)最終才能實(shí)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的總目標(biāo)。比如,這一節(jié)課必須掌握哪些知識(shí),一天的復(fù)習(xí)要包括哪些內(nèi)容,一個(gè)月的學(xué)習(xí)要達(dá)到什么效果。小到一小時(shí),大到一月、一學(xué)期、一年,都要有目標(biāo),只有這樣,才可以不懈怠,不放松,一步一個(gè)腳印地朝著自己的最終目標(biāo)前進(jìn)。當(dāng)然,要進(jìn)入理想的學(xué)校,你還要制定一個(gè)年度目標(biāo)根據(jù)年度目標(biāo),可以具體量化學(xué)科分?jǐn)?shù)指標(biāo)和自己的心理成長(zhǎng)指標(biāo)。年度目標(biāo)的制定既要符合你當(dāng)前的學(xué)習(xí)水平,又要適當(dāng)?shù)馗哂谧约旱膶?shí)際水平,以便促進(jìn)一年中自身的發(fā)展和成長(zhǎng)同時(shí),為了目標(biāo)的清晰直觀,你可以在班級(jí)中大致估算對(duì)比一下,找到和自己目標(biāo)接近的同學(xué)。比如,某位同學(xué)目前的水平應(yīng)該可以考上你理想的學(xué)校,就把他作為實(shí)際中追趕的對(duì)象。經(jīng)驗(yàn)告訴我們,只要目標(biāo)明確、方法得當(dāng),初三一年成績(jī)?cè)诎嗉?jí)提升10至20名是常有的事情。有了年度目標(biāo),還要學(xué)會(huì)將目標(biāo)階段化,這也是中考狀元們?yōu)榇蠹曳窒淼慕?jīng)驗(yàn),因?yàn)橹挥羞@樣才能由目標(biāo)逐步落實(shí)到任務(wù)。首先,由年度目標(biāo)得出中期目標(biāo)。按照前松后緊的原則,中考狀元們建議大家在初三前半年落實(shí)任務(wù)的40%,比如全年要提高10名,那么期中要提高4名。這是因?yàn)槌跞鞍肽赀€有些新課程要學(xué),而且就像物理學(xué)習(xí)中所知道的那樣,啟動(dòng)時(shí)的靜摩擦力是最大的,我們需要在上半年付出一點(diǎn)時(shí)間和精力,調(diào)整自己的心態(tài),使之進(jìn)入良好的狀態(tài)。可以說(shuō),前半年能夠完成中期目標(biāo)的學(xué)生,年度目標(biāo)通常都能夠順利完成,因?yàn)樵降胶竺?我們所擅長(zhǎng)的心理