2024-2025學(xué)年天津五中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年天津五中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.直線3x?y+2=0的傾斜角為(

)A.30° B.60° C.120° D.150°2.與直線3x?4y+5=0關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線方程為(

)A.3x+4y?5=0 B.3x+4y+5=0 C.3x?4y+5=0 D.3x?4y?5=03.已知圓M：(x?5)2+(y?3)2=9，圓NA.25 B.10 C.25 4.已知直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+(a+1)y+4=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為(

)A.a=?2 B.a=1 C.a=?2或a=1 D.不存在5.若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,3)，且焦點(diǎn)分別為F1(?1,0)和A.34 B.23 C.126.若方程x22+m?y2m+1A.?2<m<?1 B.m>?1

C.m<?2 D.m<?2或m>?17.若雙曲線x24+y2k=1(k為非零常數(shù)A.6 B.8 C.12 D.168.直線l過(guò)點(diǎn)P(1,0)，且與以A(2,1)，B(0,3)為端點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍是A.[?3,1] B.(?∞,?3]∪[1,+∞)9.已知雙曲線x2a2?y2b2A.3 B.332 C.3二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.橢圓x22+11.已知雙曲線4x2?y2?64=0上一點(diǎn)P與它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于12.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(?3,?4)，且在x軸、y軸上的截距相等的直線l的方程是____________．13.已知圓C的圓心在x軸上，并且過(guò)點(diǎn)A(?1,1)和B(1,3)，則圓的方程是

．14.由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x?3)2+y15.如圖：已知圓C：(x+1)2+y2=25內(nèi)有一點(diǎn)A(1,0)，Q是圓C上的任意一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線與CQ相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)Q在圓三、解答題：本題共3小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題12分)

求經(jīng)過(guò)直線l1：3x+4y?5=0，l2：2x?3y+8=0的交點(diǎn)M，且滿(mǎn)足下列條件的直線的方程．

(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,3)；

(2)與直線2x+y+5=0平行；

(3)與直線2x+y+5=017.(本小題13分)

如圖，圓(x?1)2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn).P0(?1,?1)，AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．

(1)當(dāng)α=135°時(shí)，求AB的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫(xiě)出18.(本小題15分)

已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率是32，橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為(2,0)，直線l：y=k(x+1)(k>0)與橢圓C相交于A(x1,y1)，B(x參考答案1.B

2.D

3.D

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.C

10.211.13

12.4x?3y=0或x+y+7=0

13.(x?2)14.715.x216.解：(1)由3x+4y?5=02x?3y+8=0，求得x=?1y=2，可得直線l1：3x+4y?5=0，l2：2x?3y+8=0的交點(diǎn)M(?1,2)．

∵直線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,3)，故它的方程為y?23?2=x+11+1，即x?2y+5=0．

(2)根據(jù)所求直線與直線2x+y+5=0平行，可設(shè)它的方程為2x+y+m=0，

再把點(diǎn)M(?1,2)代入，可得?2+2+m=0，求得m=0，故所求的直線的方程為2x+y=0．

(3)根據(jù)所求直線與直線2x+y+5=0垂直，可設(shè)它的方程為x?2y+n=0，

再把點(diǎn)M(?1,2)17.解：(1)設(shè)圓(x?1)2+y2=8的圓心C(1,0)，半徑r=22，

P0(?1,?1)，當(dāng)α=135°時(shí)，則直線的斜率k=tan135°=?1，

所以直線AB的方程為y+1=?(x+1)，

即x+y+2=0，

圓心C(1,0)到直線AB的距離d=|1+0+2|12+12=322，

所以弦長(zhǎng)|AB|=2r2?d2=28?92=14；

(2)因?yàn)閗CP=0?(?1)1?(?1)=12，

由圓的性質(zhì)過(guò)圓心的直線垂直線且平分弦，

所以以P為中點(diǎn)的AB的斜率為?1kPC=?2，

所以直線AB的方程為y+1=?2(x+1)，

即2x+y+3=0；

(3)因?yàn)閨AB|=4，設(shè)圓心C到直線AB的距離為d′，

則4=2r2?d′2=28?d′218.解：(1)已知橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為(2,0)，

則a=2，

由離心