新教材同步系列2024春高中物理第六章圓周運動3向心加速度課件新人教版必修第二冊

第六章圓周運動3向心加速度知識導圖課前·

自主預習1．定義勻速圓周運動的加速度叫作____________．勻速圓周運動的加速度方向向心加速度2．方向物體做勻速圓周運動時的加速度總是指向________，與向心力的方向________．圓心相同勻速圓周運動的向心加速度與線速度的方向有什么關系？【答案】始終互相垂直．勻速圓周運動的加速度大小ω2r【答案】B課堂·

重難探究1．物理意義向心加速度是描述做勻速圓周運動的物體的線速度方向改變快慢的物理量．2．方向做勻速圓周運動的物體，其速度的大小(速率)不變，方向不斷改變，所以加速度a沒有與v同方向的分量，它必然沿半徑方向指向圓心，故稱之為向心加速度．對向心加速度的理解3．圓周運動的性質(zhì)不論向心加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運動的向心加速度時刻發(fā)生改變，圓周運動一定是非勻變速曲線運動．“勻速圓周運動”中的“勻速”應理解為“勻速率”．例1下列說法中正確的是 (

)A．向心加速度表示做圓周運動的物體速率改變的快慢B．向心加速度描述線速度方向變化的快慢C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D．勻速圓周運動是勻變速曲線運動【答案】B【解析】勻速圓周運動中速率不變，向心加速度描述線速度方向變化的快慢，A錯誤，B正確；勻速圓周運動中，向心加速度的大小不變，方向時刻變化，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動，C、D錯誤．變式1

(2023年茂名一中月考)下列關于向心加速度的說法，錯誤的是 (

)A．向心加速度的方向始終與速度方向垂直B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心【答案】C【解析】向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向則沿圓周的切線方向，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，A正確；向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，B正確；物體做勻速圓周運動時，只有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，物體做變速圓周運動時，加速度的方向并不始終指向圓心，C錯誤，D正確．1．向心加速度不同形式的各種表達式向心加速度與r、v、ω、T的關系2．理解向心加速度的大小變化規(guī)律(1)當半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比，隨周期的減小而增大．(2)當角速度一定時，向心加速度與運動半徑成正比．(3)當線速度一定時，向心加速度與運動半徑成反比．a(chǎn)n與r的關系圖像，如圖所示．由an－r圖像可以看出：an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定．例2

(2022年黃埔區(qū)名校月考)如圖為明代出版的《天工開物》中的牛力齒輪，體現(xiàn)我國古代勞動人民的科學智慧．圖中A、B、C為該器械的三個齒輪，牛拉動橫桿帶動齒輪A轉動，A與B的輪齒接觸良好，B與C通過橫軸連接．已知三個齒輪的半徑關系為RA＝2RB＝4RC．當牛做勻速轉動時，A、B、C三個齒輪邊緣的下列物理量關系正確的是 (

)A．線速度之比為2∶2∶1B．角速度之比為2∶1∶1C．向心加速度之比為4∶2∶1D．周期之比為1∶1∶2【答案】A變式2

(2022年臨渭區(qū)期末)如圖所示為一磁帶式放音機的轉動系統(tǒng)，在倒帶時，主動輪以恒定的角速度逆時針轉動，P和Q分別為主動輪和從動輪邊緣上的點，則 (

)A．主動輪上的P點線速度方向不變B．主動輪上的P點線速度逐漸變大C．從動輪上的Q點的向心加速度逐漸增大D．主動輪上的P點的向心加速度逐漸增大【答案】C【解析】線速度是矢量，方向沿圓周的切線方向，可知P點線速度方向不斷變化，A錯誤；主動輪以恒定的角速度逆時針轉動，根據(jù)v＝ωr可知P點的線速度的大小不變，B錯誤；主動輪以恒定的角速度逆時針轉動，磁帶逐漸被纏到左側的主動輪上，則左側磁帶邊緣的點的半徑逐漸增大，而右側磁帶邊緣的點的半徑逐漸減小，根據(jù)v＝ωr可知，主動輪邊緣的點的線速度逐漸增大，所以右側邊緣的點的線速度也增大，由于右側邊緣的點的半徑減小，根據(jù)v＝ωr可知從動輪的角速度逐漸增大，Q點的半徑不變，由a＝ω2r可知Q點的向心加速度逐漸增大，C正確；主動輪的角速度不變，P點的半徑不變，由a＝ω2r可知P點的向心加速度大小不變，D錯誤．分析此類問題的關鍵點有三個：一是同一輪上各點的角速度相等；二是皮帶不打滑時，同一皮帶傳動的兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；三是靈活選擇向心加速度的表達式．抓住了這三點，結合圓周運動中各物理量之間的關系可以很快得出正確答案．核心素養(yǎng)應用1．物體做勻速圓周運動時，合外力提供向心力．2．根據(jù)牛頓第二定律，合外力的方向指向圓心．科學思維——圓周運動動力學問題例3

(多選)(2022年廣東珠海期末)第十三屆中國航空航天博覽會于2021年9月28日在珠海舉行，高精尖飛行器薈萃一堂，飛行表演精彩紛呈．如圖所示，一架飛機在空中豎直面內(nèi)的運動可看作勻速圓周運動，則下列說法正確的是 (

)A．飛機的速度不變B．飛機的加速度不變C．飛機在最高點處于失重狀態(tài)D．飛機在最低點受到空氣的作用力方向斜向上【答案】CD【解析】飛機做圓周運動時，速度的方向在時刻變化，A錯誤；勻速圓周運動不同位置(時刻)的加速度都要指向圓心，隨位置變化加速度的方向發(fā)生變化，B錯誤；飛機在最高點，加速度指向圓心，豎直向下，所以處于失重狀態(tài)，C正確；飛機是在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，經(jīng)過最低點時機翼水平，飛機的牽引力與阻力相平衡，空氣向上的升力與重力的合力提供向心力，所以空氣的作用力是斜向上的，D正確．例4

有一種新式健身“神器”——能自動計數(shù)的智能呼啦圈深受健身愛好者的喜愛．如圖甲所示，智能呼啦圈腰帶外側帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細繩，其簡化模型如圖乙所示．已知配重(可視為質(zhì)點)質(zhì)量m＝0.6kg，繩長為L＝0.5m，懸掛點到腰帶中心的距離為r0＝0.15m．水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重做水平勻速圓周運動，計數(shù)器能顯示在1min內(nèi)轉動圈數(shù)，在某一段時間內(nèi)繩子始終與豎直方向夾角為θ.配重運動過程中腰帶可看作不動，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，sin37°＝0.6，下列說法正確的是 (

)【答案】D【解析】勻速轉動時，配重做曲線運動，所受合力不為零，A錯誤．若增大轉速，配重做圓周運動的半徑變大，繩與豎直方向的夾角θ將增大，對配重受力分析，mg＝Tcosθ，可知增大轉速，繩中張力T

增大．對腰帶受力分析如圖甲所示，腰帶受到腰的支持力為N＝Tsinθ，即增大轉速，腰帶受到腰的彈力增大，根據(jù)作用力與反作用力，腰受到腰帶的彈力增大，B錯誤．配重圓周運動半徑的示意圖如圖乙所示，配重做圓周運動的半徑為r＝r0＋Lsinθ，根據(jù)牛頓第二定律可得mgtanθ＝mω2r，小練·

隨堂鞏固1．下列關于勻速圓周運動性質(zhì)的說法，正確的是 (

)A．它是勻速運動

B．它是勻加速運動C．它是加速度不變的曲線運動

D．它是變加速曲線運動【答案】D【解析】勻速圓周運動是變速運動，它的加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變量，故勻速圓周運動是變加速曲線運動，A、B、C錯誤，D正確．【答案】D3．(多選)現(xiàn)在很多小區(qū)或停車場入口都安裝車輛識別系統(tǒng)，當汽車駛近時，道閘桿會自動升起．如圖所示，A、B是某道閘桿上不同位置的兩點，當?shù)篱l桿升起時，A，B兩點的角速度大小分別為ωA，ωB，線速度大小分別為vA，vB，向心加速度大小分別為aA，aB，則 (

)A．vA>vBB．a(chǎn)A>aBC．a(chǎn)A<aBD．ωA＝ωB【答案】ABD【解析】A、B是道閘桿上不同位置的兩點，道閘桿自動升起時，上面各點屬于同軸轉動，則ωA＝ωB，D正確；根據(jù)v＝ωr，A點的轉動半徑大于B點的轉動半徑，則有vA>vB，A正確；根據(jù)a＝rω2，A點的轉動半徑大于B點的轉動半徑，則有aA>aB，B正確，C錯誤．4．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，轉動半徑之比為3∶4，在相同的時間里甲轉過60圈時，乙轉過45圈，則它們的向心加速度之比為

(

)A．3∶4 B．4∶3C．4∶9 D．9∶16【答案】B5．(多選)物體做半徑為R的勻速圓周運動，它的向心加速度、