2024-2025學(xué)年高中物理第一章機(jī)械振動(dòng)4阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)課時(shí)評(píng)價(jià)含解析教科版選修3-4

PAGE7-阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)(40分鐘100分)一、選擇題(本題共7小題,每題6分,共42分)1.(多選)單擺做阻尼振動(dòng),則在振動(dòng)過程中 ()A.振幅越來越小,周期也越來越小B.振幅越來越小,周期不變C.在振動(dòng)過程中,通過某一位置時(shí),機(jī)械能始終不變D.在振動(dòng)過程中,機(jī)械能不守恒,周期不變【解析】選B、D。因單擺做阻尼振動(dòng),所以振幅越來越小,機(jī)械能越來越小,但振動(dòng)周期不變?！炯庸逃?xùn)練】單擺在空氣中做阻尼振動(dòng),下列說法中正確的是 ()A.位移漸漸減小B.速度漸漸減小C.動(dòng)能漸漸減小D.振動(dòng)的能量漸漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能【解析】選D。單擺在空氣中做阻尼振動(dòng)時(shí),由于克服阻力做功,所以振動(dòng)能量會(huì)漸漸削減,并轉(zhuǎn)化為其他形式的能,選項(xiàng)D對(duì);但是其位移、速度以及動(dòng)能都會(huì)交替變更,所以選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)。2.(2024·資陽高二檢測(cè))在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段,飛機(jī)上天后不久,飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來,而且越抖越厲害,后來人們經(jīng)過了艱苦的探究,利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問題,在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是 ()A.加大飛機(jī)的慣性 B.使機(jī)體更加平衡C.使機(jī)翼更加堅(jiān)固 D.變更機(jī)翼的固有頻率【解析】選D。飛機(jī)抖動(dòng)得厲害是因?yàn)榘l(fā)生了共振現(xiàn)象,想要解決這一問題,須要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率差距增大,在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿,變更的是機(jī)翼的固有頻率,故選項(xiàng)D正確。3.兩個(gè)彈簧振子,甲的固有頻率是100Hz,乙的固有頻率是400Hz,若它們均在頻率是300Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng),則振動(dòng)穩(wěn)定后 ()A.甲的振幅較大,振動(dòng)頻率是100HzB.乙的振幅較大,振動(dòng)頻率是300HzC.甲的振幅較大,振動(dòng)頻率是300HzD.乙的振幅較大,振動(dòng)頻率是400Hz【解析】選B。振動(dòng)穩(wěn)定后,受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;由于乙的固有頻率更接近驅(qū)動(dòng)力頻率,所以乙的振幅較大,選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)提升】變更受迫振動(dòng)的振幅的方法當(dāng)f驅(qū)=f固時(shí),振幅最大。若變更受迫振動(dòng)的振幅,可實(shí)行兩種方法:(1)變更賜予振動(dòng)系統(tǒng)周期性外力的周期,即變更驅(qū)動(dòng)力頻率。(2)了解影響固有頻率的因素,變更固有頻率。4.(多選)下列說法正確的是 ()A.在同一地點(diǎn),單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比B.彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C.在同一地點(diǎn),當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí),擺球質(zhì)量越大,單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E.已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期,就可知振子在隨意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向【解析】選A、B、D。依據(jù)單擺周期公式:T=2π可以知道,在同一地點(diǎn),重力加速度g為定值,故周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比,故選項(xiàng)A正確;彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),只有動(dòng)能和勢(shì)能參加轉(zhuǎn)化,依據(jù)機(jī)械能守恒條件可以知道,振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變,故選項(xiàng)B正確;依據(jù)單擺周期公式:T=2π可以知道,單擺的周期與質(zhì)量無關(guān),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率,選項(xiàng)D正確;已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置和振動(dòng)方向及其振動(dòng)周期,才能知道振子在隨意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向,選項(xiàng)E錯(cuò)誤。5.(多選)(2024·遂寧高二檢測(cè))兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的小球懸掛在同一根細(xì)線上,如圖所示,當(dāng)先讓M搖擺,過一段時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定后,下面哪幾句話正確 ()A.m和M的周期不相等B.當(dāng)兩個(gè)擺長(zhǎng)相等時(shí),m擺的振幅最大C.懸掛M的細(xì)線長(zhǎng)度變更時(shí),m搖擺的振幅也會(huì)發(fā)生變更D.當(dāng)兩個(gè)擺長(zhǎng)相等時(shí),m搖擺振幅可以超過M【解析】選B、C、D。擺球M的搖擺供應(yīng)周期性的驅(qū)動(dòng)力,振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)擺球m在驅(qū)動(dòng)力作用下將做受迫振動(dòng),所以m和M的振動(dòng)周期相等,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;懸掛M的細(xì)線長(zhǎng)度變更時(shí),M的周期會(huì)發(fā)生變更,即驅(qū)動(dòng)力的周期發(fā)生變更,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與m的振動(dòng)周期接近時(shí),m搖擺的振幅會(huì)變大,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與m的振動(dòng)周期相差較大時(shí),m搖擺的幅度會(huì)減小,當(dāng)兩擺長(zhǎng)相等時(shí),驅(qū)動(dòng)力的周期與m的振動(dòng)周期相等,m擺的振幅最大,可以超過M的振幅,選項(xiàng)B、C、D都是正確的。【加固訓(xùn)練】如圖所示,三個(gè)單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)1=1.5m,L2=1m,L3=0.5m?，F(xiàn)用一周期等于2s的驅(qū)動(dòng)力,A.三個(gè)單擺的周期和振幅相等B.三個(gè)單擺的周期不等,振幅相等C.三個(gè)單擺的周期相等,但振幅不相等D.三個(gè)單擺的周期和振幅都不相等【解析】選C。三個(gè)單擺的振動(dòng)都是受迫振動(dòng)。所以,振動(dòng)的頻率都與驅(qū)動(dòng)力的頻率相同,三者的頻率相同,周期相同。由f==知,2的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率最接近,振幅最大。而1和3的振幅較小。6.(多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來,篩子上一個(gè)電動(dòng)偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周,給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力,這樣就做成了一個(gè)共振篩,篩子做自由振動(dòng)時(shí),完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s。在某電壓下,電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高;增加篩子的質(zhì)量,可以增大篩子的固有周期。那么要使篩子的振幅增大,下列哪些做法是正確的 ()A.提高輸入電壓 B.降低輸入電壓C.增加篩子質(zhì)量 D.減小篩子質(zhì)量【解析】選A、C。在題設(shè)條件下,篩子振動(dòng)固有周期T固=s=1.5s,電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期(對(duì)篩子來說是驅(qū)動(dòng)力的周期)T驅(qū)=s=1.67s,要使篩子振幅增大,就是使這兩個(gè)周期值靠近,可采納兩種做法:第一,提高輸入電壓,偏心輪轉(zhuǎn)得快一些,減小驅(qū)動(dòng)力的周期;其次,增加篩子的質(zhì)量使篩子的固有周期增大。7.(多選)如圖所示為一個(gè)彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率之間的關(guān)系圖像,由圖可知 ()A.振子振動(dòng)頻率為f2時(shí),它處于共振狀態(tài)B.驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí),振子振動(dòng)頻率為f3C.若撤去驅(qū)動(dòng)力讓振子做自由振動(dòng),頻率是f3D.振子做自由振動(dòng)的頻率可以為f1、f2、f3【解析】選A、B。由題意可知,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率變更時(shí),做受迫振動(dòng)物體的振幅在變更,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大,即發(fā)生共振現(xiàn)象,故A選項(xiàng)正確;做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,B選項(xiàng)正確。若撤去外力,物體自由振動(dòng),其頻率為其固有頻率,即應(yīng)為f2,故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。二、非選擇題(18分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位。)8.(2024·巴中高二檢測(cè))在接近收費(fèi)口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶(如圖)。減速帶間距為10m,當(dāng)車輛經(jīng)過減速帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。若某汽車的固有頻率為1.25Hz,則當(dāng)該車以多少的速度行駛在此減速區(qū)時(shí)顛簸得最厲害?【解析】車子在減速帶的作用下,做周期性的振動(dòng),T=,當(dāng)振動(dòng)周期T等于固有周期時(shí),即T==0.8s時(shí),發(fā)生共振,v==m/s=12.5m/s。答案:12.5m9.(7分)(多選)(2024·成都高二檢測(cè))將測(cè)力傳感器接到計(jì)算機(jī)上可以測(cè)量快速變更的力,將單擺掛在測(cè)力傳感器的探頭上,測(cè)力探頭與計(jì)算機(jī)連接,用此方法測(cè)得的單擺搖擺過程中擺線上拉力的大小隨時(shí)間變更的曲線如圖所示,g取10m/s2,π2≈10。某同學(xué)由此圖像供應(yīng)的信息做出了下列推斷,A.擺球的周期T=0.5sB.單擺的擺長(zhǎng)l=1C.t=0.5s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)D.擺球運(yùn)動(dòng)過程中周期越來越小【解析】選B、C。由題圖可知,單擺兩次拉力極大值的時(shí)間差為1s,所以單擺的振動(dòng)周期為2s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;依據(jù)單擺的周期公式T=2π可得擺長(zhǎng)l=1m,選項(xiàng)B正確;t=0.5s時(shí)擺線的拉力最大,所以擺球正經(jīng)過最低點(diǎn),選項(xiàng)C正確;擺線拉力的極大值發(fā)生變更,說明擺球在最低點(diǎn)時(shí)的速度發(fā)生了變更,所以擺球做阻尼振動(dòng),振幅越來越小,由于周期與振幅無關(guān),所以單擺的周期不變,選項(xiàng)D10.(7分)(多選)(2024·巴中高二檢測(cè))某簡(jiǎn)諧振子,自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像如圖甲中實(shí)線所示,而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí),穩(wěn)定后的振動(dòng)圖像如圖甲中虛線所示,那么,此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的(圖乙為該簡(jiǎn)諧振子的共振曲線) ()A.a點(diǎn) B.b點(diǎn)C.c點(diǎn) D.肯定不是c點(diǎn)【解析】選A、D。某簡(jiǎn)諧振子,設(shè)自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)周期為T1,在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)的周期為T2,明顯T1<T2,依據(jù)f=,有f1>f2。題圖乙中c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是發(fā)生共振時(shí)驅(qū)動(dòng)力的頻率,其等于固有頻率f1;當(dāng)受迫振動(dòng)時(shí),驅(qū)動(dòng)力頻率為f2<f1,故此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是題圖乙中的a點(diǎn)。故選A、D。11.(13分)(2024·達(dá)州高二檢測(cè))如圖所示,一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng),T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng),小球浸沒在水中;當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一會(huì)兒后靜止,小球做振動(dòng)(選填“阻尼”“自由”或“受迫”);若彈簧和小球構(gòu)成的系統(tǒng)振動(dòng)頻率約為3Hz,現(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后,小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定,小球的振動(dòng)頻率為Hz;漸漸變更圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期,當(dāng)小球振動(dòng)的振幅達(dá)到最大時(shí),此時(shí)圓盤的周期是。

【解析】當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一會(huì)靜止后,小球受阻力作用而做阻尼振動(dòng);小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后,小球的振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,即為Hz=0.25Hz;漸漸變更圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期,當(dāng)小球振動(dòng)的振幅達(dá)到最大時(shí),此時(shí)圓盤的周期等于小球的固有周期,即為s=0.33s。答案:阻尼0.250.33s12.(13分)如圖所示,在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子,假如轉(zhuǎn)動(dòng)把手,曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。問:(1)起先時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手,而用手往下拉振子,然后放手讓振子上下振動(dòng),測(cè)得振子在10s內(nèi)完成20次全振動(dòng),振子做什么運(yùn)動(dòng)?其固有周期和固有頻率各是多少?若考慮摩擦和空氣阻力,振子做什么振動(dòng)?(2)在振子正常振動(dòng)過程中,以轉(zhuǎn)速4r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手,振子的振動(dòng)穩(wěn)定后,振子做什么振動(dòng)?其周期是多少?【解析】(1)用手往下拉振子使振子獲得肯定能量,放手后,振子因所受回復(fù)力與位移成正比,方向與位移方向相反(F=-kx),所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其周期和頻率是由它本身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)確定的,稱為固有周期(T固)和固有頻率(f固),依據(jù)題意T固==s=0.5s,f固==Hz=2Hz。由于摩擦和空氣阻力的存在,振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量,使其振幅越來越小,故振動(dòng)為阻尼