廣東省佛山順德區(qū)五校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁廣東省佛山順德區(qū)五校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，中，，AD平分，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若的周長(zhǎng)為26，則BC的長(zhǎng)為A．20 B．16 C．10 D．82、（4分）若直線與直線的交點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是()A． B． C．或 D．3、（4分）如圖，正比例函數(shù)y1=-2x的圖像與反比例函數(shù)y2=kx的圖像交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC=AO，△A．-4 B．﹣8 C．4 D．84、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A．33B．－33C．－7D．75、（4分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．6、（4分）已知點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則下列結(jié)論中正確的（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，則∠D＝（）A．144° B．110° C．100° D．108°8、（4分）六邊形的內(nèi)角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．10、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD2AB；CF平分BCD交AD于F，作CEAB，垂足E在邊AB上，連接EF．則下列結(jié)論：①F是AD的中點(diǎn)；②S△EBC2S△CEF；③EFCF；④DFE3AEF．其中一定成立的是_____．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）11、（4分）汽車行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____（注明s的取值范圍）．12、（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_____．13、（4分）在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感.按此比例，如果雕像的高度為1m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；（1）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（a+3，b+1），請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1．15、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．16、（8分）2008年6月1日起，我國(guó)實(shí)施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋．為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋，每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)種購(gòu)物袋個(gè)，每天共獲利元．成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）22.333.5（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？17、（10分）如圖，在?ABCD中，各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）求證：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．18、（10分）為宣傳節(jié)約用水，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？（2）求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是多少噸？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn＝_____．（用含n的式子表示）20、（4分）一個(gè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于108°，那么n=_____．21、（4分）當(dāng)x=2時(shí)，二次根式的值為________．22、（4分）如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是_____________．23、（4分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO=CO，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_________（只添一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)M是AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），連接并延長(zhǎng)CM交AB于點(diǎn)G，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CN，射線BN分別交AE的延長(zhǎng)線和GC的延長(zhǎng)線于D，F(xiàn)．（1）求證：△ACM≌△BCN；（2）求∠BDA的度數(shù)；（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求線段AM的長(zhǎng)．25、（10分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中x=226、（12分）已知，在正方形中，點(diǎn)、在上，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若正方形的邊長(zhǎng)為，求菱形的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【詳解】，AD平分，，，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，．的周長(zhǎng)為26，，．故選A．此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．2、A【解析】

先把y＝﹣2x﹣1和y＝2x+b組成方程組求解，x和y的值都用b來表示，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范圍．【詳解】解：解方程組，解得∵交點(diǎn)在第三象限，∴解得：b＞﹣1，b＜1，∴﹣1＜b＜1．故選A．本題主要考查兩直線相交的問題，關(guān)鍵在于解方程組用含b的式子表示x、y．兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．3、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】過點(diǎn)A作AE⊥x軸，∵AC=AO，∴CE=EO，∴S△ACO=2S△ACE∵△ACO的面積為8.∴k=8，∵反比例函數(shù)過二四象限，∴k=-8故選B此題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)k的性質(zhì).4、D【解析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．根據(jù)性質(zhì)可得：a=－13，b=20，則a+b=－13+20=1．考點(diǎn)：原點(diǎn)對(duì)稱5、A【解析】

根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．本題考查了二次根式的乘除和二次根式的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意.6、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性可判斷m、n的大?。驹斀狻俊咭淮魏瘮?shù)的比例系數(shù)為0∴一次函數(shù)y隨著x的增大而增大∵－1＜1∴m＜n故選：B本題考查一次函數(shù)的增減性，解題關(guān)鍵是通過一次函數(shù)的比例系數(shù)判定y隨x的變化情況．7、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠B，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，∵BC＝AC，∴∠BAC=∠B=72°，∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝36°，∵AD＝CD，∴∠DCA=∠DAC=36°，∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，故選D．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得六邊形的內(nèi)角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案選B．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

首先根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得出AB，然后利用勾股定理即可得出BC.【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AB＝2CD＝17，∴BC＝＝＝2，故答案為：2．此題主要考查直角三角形斜邊中線定理以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.10、①③④.【解析】

由角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)可證得CD=DF，進(jìn)一步可證得F為AD的中點(diǎn)，由此可判斷①；延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線于M，分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及①的結(jié)論可得△AEF≌△DMF，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可判斷③；結(jié)合EF=FM，利用三角形的面積公式可判斷②；在△DCF和△ECF中利用等腰三角形的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和可得出∠DFE=3∠AEF，可判斷④，綜上可得答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DFC=∠BCF，∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF，∴∠DFC=∠DCF，∴CD=DF，∵AD=2AB，

∴AD=2CD，∴AF=FD=CD，即F為AD的中點(diǎn)，故①正確；延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線于M，如圖，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點(diǎn)，∴AF=FD，又∵∠AFE=∠DFM，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠ECD=∠AEC=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故③正確；∵FM=EF，∴S△EFC∵M(jìn)C＞BE，∴S△BEC＜2S設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°－x，∴∠EFC=180°－2x，∴∠EFD=90°－x+180°－2x=270°－3x，∵∠AEF=90°－x，∴∠DFE=3∠AEF，故④正確；綜上可知正確的結(jié)論為①③④.

故答案為①③④.本題以平行四邊形為載體，綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊一半的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和和等腰三角形的判定和性質(zhì)，思維量大，綜合性強(qiáng).解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析思考；本題中見中點(diǎn)，延長(zhǎng)證全等的思路是添輔助線的常用方法，值得借鑒與學(xué)習(xí).11、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量與行駛距離之間的關(guān)系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．本題考查一次函數(shù)在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，在求解函數(shù)自變量范圍的時(shí)候，一定要考慮變量在本題中的實(shí)際意義．12、【解析】

解：過A點(diǎn)向x軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又∵函數(shù)圖象在二、四象限，∴k=﹣3，即函數(shù)解析式為：y=﹣．故答案為y=﹣．本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．13、【解析】

設(shè)雕像的下部高為xm，則上部長(zhǎng)為（1-x）m，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)雕像的下部高為xm，則題意得：，整理得：，解得：或(舍去)；∴它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為.故答案為：.本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目信息并列出比例式，難度不大．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）作圖見解析；（1）作圖見解析.【解析】分析:（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出△A1B1C1，再寫出A1的坐標(biāo)即可；（1）根據(jù)點(diǎn)P、P′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出A1、B1、C1的坐標(biāo),根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可詳解:(1)如圖，A1的坐標(biāo)為（1，-3）.（1）點(diǎn)睛:本題考查了利用平移變換作圖,中心對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵15、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）當(dāng)BE⊥CD時(shí)，∠EFD＝∠BCD【解析】

（1）先判斷出△ABC≌△ADC得到∠BAC=∠DAC，再判斷出△ABF≌△ADF得出∠AFB=∠AFD，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的推算即可；（2）先由平行得到角相等，用等量代換得出∠DAC=∠ACD，最后判斷出四邊相等；（3）由（2）得到判斷出△BCF≌△DCF，結(jié)合BE⊥CD即可．【詳解】(1)證明：在△ABC和△ADC中，AB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中,AB=AD∠BAF=∠DAF∴△ABF≌△ADF(SAS)，∴∠AFB=∠AFD，∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE，∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；(2)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠DAC，∴∠BAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形；(3)BE⊥CD時(shí)，∠BCD=∠EFD；理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD=∠EFD.16、（1）；（2）1．【解析】解：(1)y=0.3x+0.5(4500-x)=-0.2x+2250（2）2x+3(4500-x)≤10000X≥3500因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，k=-0.2＜0，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3500時(shí)y的值最小為1元。根據(jù)題意，利用（總獲利=A個(gè)數(shù)×A單位獲利+B個(gè)數(shù)×B單位獲利），得到函數(shù)解析式，再根據(jù)（2）的題意可得到一個(gè)不等式，解不等式求出x的范圍，再結(jié)合（1）中的函數(shù)式可得出x的具體數(shù)值．17、（1）證明見解析；（2）矩形；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得到AB=CD，∠BAG=∠DCE，∠ABG=∠CDE，進(jìn)而判定△ABG≌△CDE；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得出∠AGB=90°，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，進(jìn)而判定四邊形EFGH是矩形；（3）根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得到BG，AG，BF，CF，進(jìn)而得出EF和GF的長(zhǎng)，可得四邊形EFGH的面積．試題解析：解：（1）∵GA平分∠BAD，EC平分∠BCD，∴∠BAG=∠BAD，∠DCE=∠DCB，∵?ABCD中，∠BAD=∠DCB，AB=CD，∴∠BAG=∠DCE，同理可得，∠ABG=∠CDE，在△ABG和△CDE中，∵∠BAG=∠DCE，AB=CD，∠ABG=∠CDE，∴△ABG≌△CDE（ASA）；（2）四邊形EFGH是矩形．證明：∵GA平分∠BAD，GB平分∠ABC，∴∠GAB=∠BAD，∠GBA=∠ABC，∵?ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，∴∠GAB+∠GBA=（∠DAB+∠ABC）=90°，即∠AGB=90°，同理可得，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，∴四邊形EFGH是矩形；（3）依題意得，∠BAG=∠BAD=30°，∵AB=6，∴BG=AB=3，AG==CE，∵BC=4，∠BCF=∠BCD=30°，∴BF=BC=2，CF=，∴EF=﹣=，GF=3﹣2=1，∴矩形EFGH的面積=EF×GF=．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．18、（1）20戶；（2）眾數(shù)是4噸，位數(shù)是6噸，均數(shù)是4.5噸；（3）估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是3600噸．【解析】分析：(1)、將各組的人數(shù)進(jìn)行相加得出答案；(2)、根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(3)、利用平均數(shù)乘以800得出答案．詳解：(1)、小明一共調(diào)查的戶數(shù)是：1+1+3+6+4+2+2+1=20（戶）；(2)、在這組數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4噸；∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中出于中間的兩個(gè)數(shù)都是6，有=6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6噸；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：=4.5（噸）；（3）據(jù)題意得：800×4.5=3600（噸），答：估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是3600噸．點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算以及利用樣本推算總量，屬于基礎(chǔ)題型．理解計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、：（）n．【解析】

由AB1為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點(diǎn)，求出BB1的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB1的長(zhǎng)，進(jìn)而求出S1，同理求出S2，依此類推，得到Sn．解：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，∴S1=××（）2=（）1；∵等邊三角形AB1C1的邊長(zhǎng)為，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，∴S2=××（）2=（）2；依此類推，Sn=（）n．故答案為（）n．“點(diǎn)睛”此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、1【解析】

首先求得外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的度數(shù)即可求得．【詳解】解：外角的度數(shù)是：180°﹣108°=72°，則n==1，故答案為1．本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．21、3【解析】【分析】把x=2代入二次根式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】把x=2代入得，==3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.22、或或1【解析】

如圖所示：①當(dāng)AP=AE=1時(shí)，∵∠BAD=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底邊PE=AE=；②當(dāng)PE=AE=1時(shí)，∵BE=AB﹣AE=8﹣1=3，∠B=90°，∴PB==4，∴底邊AP===；③當(dāng)PA=PE時(shí)，底邊AE=1；綜上所述：等腰三角形AEP的對(duì)邊長(zhǎng)為或或1；故答案為或或1．23、BO=DO．【解析】

解：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為BO=DO．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見