2第二章財務管理價值觀念

財務管理第二章財務管理價值觀念

資金時間價值

12

風險價值時間價值風險價值學習要求

1.資金時間價值的含義

2.資金時間價值的計算

3.衡量風險的有關指標

4.投資風險價值計算相關知識學習目標1.熟悉資金時間價值的含義2.掌握資金時間價值的計算3.熟悉衡量風險的有關指標4.掌握投資風險價值的計算【導入案例】拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學演講時說了這樣一番話：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征?！睍r過境遷，拿破侖窮于應付連綿的戰(zhàn)爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈。

可盧森堡這個小國對這位“歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻”念念不忘，并載入他們的史冊。1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背“贈送玫瑰花”諾言的索賠；要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復利（即利滾利）計息全部清償這筆玫瑰花案；要么法國政府在法國政府各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人。

起初，法國政府準備不惜重金贖回拿破侖的聲譽，但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了：原本3路易的許諾，本息竟高達1375596法郎（一個路易約等于20法郎）。

經(jīng)苦思冥想，法國政府斟詞酌句的答復是：“以后，無論在精神上還是在物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽?！边@一措辭最終得到了盧森堡人民地諒解。分析討論：如何理解資金時間價值和投資的風險價值？2.1資金時間價值

今天的100元是否與1年后的100元價值相等？為什么？?？2.1.1資金時間價值的概念

資金的時間價值，也稱為貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，它表現(xiàn)為同一數(shù)量的貨幣在不同的時點上具有不同的價值。

如何理解資金時間價值

1、資金時間價值是貨幣在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是貨幣所有者讓渡貨幣使用權而參與社會財富分配的一種形式。

2、從量的規(guī)定性來看，資金的時間價值相當于沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。（通常用相對數(shù)來表示）

3、資金時間價值以商品經(jīng)濟的高度發(fā)展和借貸關系的普遍存在為前提條件。

4、資金幣時間價值在投資項目決策中具有重要的意義。?2.1.2資金時間價值的計算時間價值計算的四個基本要素：終值（F）、現(xiàn)值（P）、計息期（n）、利息率（i）。

又稱將來值,是指現(xiàn)在一定量資金在未來某一時點上的價值,又稱本利和?，F(xiàn)值Presentvalue

又稱本金,是指未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值。終值Futurevalue單利：只是本金計算利息，所生利息均不加入本金計算利息的一種計息方法。復利：不僅本金要計算利息，利息也要計算利息的一種計息方法。單利終值與現(xiàn)值計算復利終值與現(xiàn)值計算年金終值與現(xiàn)值計算1）單利的終值和現(xiàn)值計算單利利息的計算

I＝P·i·n單利終值的計算

F＝P＋P·i·n＝P（1＋i·n）單利現(xiàn)值的計算P＝F/（1＋i·n）【例2-1】某人現(xiàn)在存入銀行1000元，利率為5%，5年后取出，他在單利方式下，5年共獲得利息是多少錢？解：=1000×5%×5=250(元)【例2-2】某人現(xiàn)在存入銀行1000元，利率為5%，5年后取出，在單利方式下，5年后他能取出多少錢？解：=1000×(1+5×5%)=1250(元)【例2-3】如果某人希望10年后獲得15000元本利和，銀行利率仍為5%。請問他現(xiàn)在需要存到銀行多少錢？

解：

=10000（元）訓練1計算單利的終值和現(xiàn)值【實訓項目】計算單利的終值和現(xiàn)值練習【實訓目標】掌握單利的終值和現(xiàn)值的計算與應用?！緦嵱柸蝿铡?．李某將現(xiàn)金50000元存入銀行，期限3年，若年利率為5％，單利計息，則3年后李某可以獲取的本利和是多少？2．李某準備存入銀行一筆錢，希望在10年后取得本利和200000元，用以支付其孩子的出國留學費用。銀行存款利率為8％，單利計息，計算李某目前應存入銀行多少錢？2）復利的終值和現(xiàn)值計算(1)復利終值的計算公式

F＝P·（1＋i）n

式中的（1＋i）n

通常被稱為復利終值系數(shù)或1元的復利終值，可以用符號(F/P，i，n)表示。

復利終值計算公式的推導假設某人將10000元存入銀行，年存款利率為6％，經(jīng)過1年時間的終值為：

F1＝10000×（1＋6％）＝10600（元）若此人不提走現(xiàn)金，將10600元繼續(xù)存入銀行，則第二年末的終值為：

F2＝10000×（1＋6％）×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）2＝11240（元）同理，第三年末的終值為：

F3＝10000×（1＋6％）2×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）3＝11910（元）依此類推，第n年末的終值為：

Fn＝10000×（1＋6％）n【例2-4】如果有一個項投項目如果現(xiàn)在投入資本金為10000元，利率或者投資回報率為3％，投資年限為10年，那么，10年后所獲得的資金為多少？解：按復利計算公式來計算就是：

=10000×1.3439=13439（元）（2）復利現(xiàn)值的計算

復利現(xiàn)值的計算公式

P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n

上式中（1＋i）－n是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，通常稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，或稱為1元的復利現(xiàn)值，用符號(P/F，i，n)表示。

上式也可寫作：P＝F·(P/F，i，n)?！纠?-5】假如10年之后要籌措到100萬元的養(yǎng)老金，假定平均的年回報率是3％，那么，現(xiàn)在必須投入的本金是多少？解：==100×0.7441=74.41（萬元）訓練2計算復利的終值和現(xiàn)值【實訓項目】計算復利的終值和現(xiàn)值【實訓目標】掌握復利的終值和現(xiàn)值的計算與應用。【實訓任務】1、現(xiàn)金1000元存入銀行，若年利率為7％，一年復利一次，8年后的復利終值是多少？2、若年利率為12％，每季度計息一次，5年后的1000元其復利現(xiàn)值是多少？

3）系列的終值和現(xiàn)值計算系列收付款，就是在n期內(nèi)多次發(fā)生收（付）款業(yè)務，形成多時點收（付）款數(shù)列。系列收付款終值的計算過程實際上就是將多時點資金數(shù)列逐一換算為未來某一時點的終值再求和的過程。系列收付款現(xiàn)值的計算過程實際上就是將多時點的終值(當時值)統(tǒng)一換算為之前某統(tǒng)一時點的現(xiàn)值再求和的過程。4）普通年金的終值和現(xiàn)值計算

年金是系列收付款項的特殊形式，即在一定時期內(nèi)每隔相同的時間（如一年）就發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項，如折舊、租金、利息、保險金等通常都采用年金的形式。年金按其每次收付發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金:是指一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項。即付年金:是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。遞延年金:指等額收付款項不是從第一期開始，而是若干期后才開始發(fā)生的每期期末等額收付款項。永續(xù)年金:是指無限期連續(xù)等額收付款項的特種年金。(1)普通年金的終值的計算

普通年金是指從第一期起,在一定時期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系到收付款項,又稱后付年金。其終值的計算公式為：

F＝A·[（1＋i）n－1]/i式中的分式稱作“年金終值系數(shù)”,記為(F/A，i，n),上式也可寫作：

F＝A·(F/A，i，n)AAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)n-1

A(1+i)n-2

?年金終值AA(1+i)1(1+i)2

AAA(1+i)n-1A(1+i)n-2A(1+i)0012nn-1_AA普通年金期終值計算示意圖普通年金終值年金終值系數(shù)（F/A，i，n）iiAniiASnn]1)1[(],[)1(1])1(1[-+=+-+-=項數(shù)為注意可通過查年金終值系數(shù)表求得F＝A·=A·(F/A，i，n)年金終值系數(shù)

n：計息期數(shù)：每期的收付金額

i：利息率A(F/A，i，n)

例：假設某項目在5年建設期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬元,借款年利率為10％,則該項目竣工時應付本息的總額為：

該項目竣工時應付本息的總額為：

F＝100×(F/A，10％，5)＝100×6.105＝610.5(萬元)

年償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數(shù)額。(已知F求A)

A＝F

＝F·(A/F，i，n)償債基金系數(shù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)

(2)年償債基金的計算練習：某同學擬在5年后還清12000元助學貸款，從現(xiàn)在起每年等額存入一筆款項。假設銀行存款利率5％，每年需要存入多少錢？A=F/(F/A,5%,5)=12000/5.5256=2171.71償債基金例題分析

某企業(yè)今后4年每年年末取出65萬元，假定年利息率為10%，每年計息一次。計算第一年年初應一次存入的金額。

(3)普通年金現(xiàn)值的計算

普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算公式為:

P＝A·[1－（1＋i）－n]/i式中的分式稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”,記為(P/A，i，n)。上式也可寫作：

P＝A·(P/A，i，n)

例：某企業(yè)租入一臺設備,每年年末需要支付租金120元，年折現(xiàn)率為10％,則5年內(nèi)應支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？支付的租金總額的現(xiàn)值為：P＝120×[1-(1+10％)－5/10%] ＝120×(P/A，10％，5)＝120×3.791＝455(元)例題分析

某企業(yè)今后4年每年年末取出65萬元，假定年利息率為10%，每年計息一次。計算第一年年初應一次存入的金額。

P=

A·(P/A，i，n)=65*（P/A，10%，4）

=65*3.1699=206.0435討論1、草原公司為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，決定向日本松下公司購買專用技術，雙方在合同上約定有兩種方案：（1）草原公司分6年支付技術轉(zhuǎn)讓費。每年末支付48000元，假定銀行存款年利率為9％（2）期初一次性支付270000元。草原公司現(xiàn)在購買該項專用技術應采取哪種方案？(4)年資本回收額的計算約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。即為使年金現(xiàn)值達到既定金額的年金數(shù)量。（已知P求A）

A＝P·i/[1－（1＋i）－n]i/[1－（1＋i）－n]稱為資本回收系數(shù)，與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)，記作(A/P，i，n)。A＝P·

(A/P，i，n)

訓練3計算普通年金的終值和現(xiàn)值【實訓任務】

掌握普通年金的終值和現(xiàn)值的計算與應用。

1.某企業(yè)租入一臺設備,每年年末需要支付租金120元，年利率為10％,則5年內(nèi)應支付的租金總額的終值是多少？2．某人準備存入銀行一筆錢，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，銀行存款利率為5％，計算該人目前應存入銀行多少錢？3．某公司需用一臺設備，買價為15000元，使用壽命為10年。如果租入，則每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情況相同，假設利率為8％，試說明該公司購買設備還是租用設備好？4）即付年金的終值和現(xiàn)值計算即付年金是指從第一期起,在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項,又稱預付年金或先付年金。

思路一：按照即付年金終值的原始含義推算。

“即付年金終值系數(shù)”

是在普通年金終值系數(shù)的基礎上,期數(shù)加1,系數(shù)減1所得的結(jié)果。通常記為

[(F/A，i，n＋1)－1]。

（F/A，i，n+1）-1(1)即付年金終值的計算FF思路二:將即付年金轉(zhuǎn)化為普通年金，再利用普通年金終值的計算公式進行計算。

每期期初發(fā)生的即付年金A與每期期末發(fā)生的普通年金A（1+i）的經(jīng)濟效果是相同的。

（F/A，i，n）(1+i)F

例：某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬元作為住房基金,銀行存款利率為10％，則該公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？該公司在第5年末能一次取出的本利和為：F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]＝100×[(F/A，10％，6)－1]＝100×(7.716－1)＝672（萬元）思路一：按即付年金現(xiàn)值等于每期期初收付款項的復利現(xiàn)值之和推算。

（P/A，i，n-1）+1(2)即付年金現(xiàn)值的計算“預付年金現(xiàn)值系數(shù)”是在通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎上,期數(shù)減1,系數(shù)加1所得的結(jié)果。記為[(P/A，i，n－1)＋1]。思路二：將即付年金轉(zhuǎn)化為普通年金，再利用普通年金現(xiàn)值的計算公式進行計算。

例：假設6年分期付款購買一輛小汽車，每年年初支付20000元，假設銀行利率為10％，問該項分期付款相當于一次性支付現(xiàn)金的價格是多少？P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]

＝20000×[(P/A，10％，6－l)＋1]

＝20000×（3.791＋1）＝95820（元）訓練4計算預付年金的終值和現(xiàn)值【實訓項目】

計算預付年金的終值和現(xiàn)值【實訓目標】

掌握預付年金的終值和現(xiàn)值的計算與應用。【實訓任務】

某公司有一項付款業(yè)務，有甲乙兩種付款方式可供選擇。甲方案：現(xiàn)在支付10萬元，一次性結(jié)清。乙方案：分三年付款，1——3年各年年初的付款額分別為3萬元、4萬元、4萬元，假設利率為6％。要求：按現(xiàn)值計算，從甲乙兩個方案中選擇最優(yōu)方案。

5）遞延年金的終值和現(xiàn)值計算遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

遞延年金的終值計算與普通年金的計算一樣，只是要注意期數(shù)。若遞延期為m,實際發(fā)生n期收付的普通年金形式。則其終值為：

F＝A·(F/A，i，n)式中，n表示的是實際發(fā)生的A的個數(shù)。例：現(xiàn)有一遞延年金，期限為7年，利率為10％。前三期都沒有發(fā)生支付，即遞延期數(shù)為3，第一次支付在第四期期末，連續(xù)支付4次，每次支付100萬元。則該年金的終值是多少？F＝A·(F/A，i，n)

＝100×(F/A，10％，4)

＝100×4.641

＝464.1（萬元）遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金現(xiàn)值的計算方法有三種：第一種方法:把遞延年金視為n期的普通年金，求出年金在遞延期期末m點的現(xiàn)值，再將m點的現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。這樣相當于把整個遞延年金看成兩部分：n期的普通年金和m期遞延期復利。計算公式為：

P＝A·(P/A，i，n)(P/F，i，m)第二種方法:先假設遞延年金的遞延期也發(fā)生收支，即變成一個m+n期的普通年金，求出m+n期的年金現(xiàn)值，再扣除掉實際上沒有發(fā)生年金收支的m期遞延期的年金現(xiàn)值即可得出遞延年金現(xiàn)值。其計算公式為：

P＝A·[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]

例：假設某人擬在年初存入一筆資金，從第四年起每年取出100元，至第九年末取完，利率10％，則此人應一次性存入銀行多少錢？在本例中，m＝3，n＝6，則計算如下：P＝100×(P/A，10％，6)(P/F，10％，3)＝100×4.355×0.751＝327（元）或者：P＝100×[(P/A，10％，3+6)－(P/A，10％，3)]＝100×（5.759－2.487）＝327（元）訓練5計算遞延年金的終值和現(xiàn)值【實訓項目】計算遞延年金的終值和現(xiàn)值【實訓目標】掌握遞延年金的終值和現(xiàn)值的計算與應用?！緦嵱柸蝿铡磕橙藬M購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元。（2）從第五年開始，每年年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。若利率為6％，你認為此人應該選擇哪個方案？

6）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。

永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為：

P＝A/i

由于永續(xù)年金沒有終止時間，因此永續(xù)年金沒有終值，只有現(xiàn)值。?

例：某高校擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為10％，則現(xiàn)在應存入銀行多少錢？現(xiàn)在應存入銀行的資金為：

P＝10000/10％ ＝100000（元）訓練6計算永續(xù)年金的現(xiàn)值【實訓項目】計算永續(xù)年金的現(xiàn)值【實訓目標】掌握永續(xù)年金的現(xiàn)值的計算與應用?！緦嵱柸蝿铡?/p>

張三是某高校1990年畢業(yè)的大學生，在校期間由于家庭貧困，受到了學校和老師的支助，目前事業(yè)有成。張三為了感謝母校和老師對自己的培養(yǎng)，幫助家庭貧困的學生順利完成學業(yè)，決定在母校設立一項永久性勵志獎學金，每年從基金中支付100000元用于品學兼優(yōu)的貧困學生。若利率為8％，則張三現(xiàn)在應該一次性投入多少錢來設立該項獎學金？

2.1.3利率的計算（1）復利計息方式下的利率（折現(xiàn)率）計算利率與終值（或現(xiàn)值）系數(shù)之間存在數(shù)量關系，已知終值（或現(xiàn)值）系數(shù)，可以通過內(nèi)插法計算對應利率。計算公式：

i=i1+[(B-B1)/(B2-B1)](i2-i1)i:所求利率B：i對應的終值（或現(xiàn)值）系數(shù)B1、B2：與B相鄰的終值（或現(xiàn)值）系數(shù)i1、i2：B1、B2對應的利率（2）名義利率與實際利率實際利率和名義利率之間的關系是：

1＋i＝（1＋r/M）M式中：

r——名義利率

M——每年復利次數(shù)

i——實際利率?

例：本金1000元，投資5年，年利率8％，每季度復利一次，求實際利率。

1＋i＝（1＋8％/4）4

i＝（1＋8％/4）4－1

＝1.0824－1

＝8.24％

2復利的終值和現(xiàn)值3普通年金4預付年金6永續(xù)年金本節(jié)小結(jié)1資金時間價值的概念5遞延年金2.2.1投資風險價值的概念

投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，稱為風險價值，亦稱風險收益或風險報酬。2.2風險價值？2.2.2投資風險的分類1）從投資主體的角度看,風險分為市場風險(系統(tǒng)風險)和企業(yè)特有風險（非系統(tǒng)風險）兩類。

市場風險是指那些對所有企業(yè)產(chǎn)生影響的因素引起的風險,如戰(zhàn)爭、自然災害、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹等。又稱不可分散風險或系統(tǒng)風險。

企業(yè)特有風險是指發(fā)生于個別企業(yè)的特有事項造成的風險,如罷工、訴訟失敗、失去銷售市場、新產(chǎn)品開發(fā)失敗等。又稱可分散風險或非系統(tǒng)風險。2）按形成原因不同,公司特有風險可分為經(jīng)營風險和財務風險兩大類。

經(jīng)營風險是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)盈利帶來的不確定性。經(jīng)營風險是任何商業(yè)活動都有的，也稱為商業(yè)風險。

財務風險又稱籌資風險,是指由于舉債而給企業(yè)財務成果帶來的不確定性。2.2.3投資風險報酬率1）風險報酬率

風險報酬的表現(xiàn)形式是風險報酬率,就是指投資者因冒風險進行投資而要求的,超過資金時間價值的那部分額外報酬率。2）期望投資報酬率

期望投資報酬率＝無風險報酬率＋風險報酬率期望投資報酬率示意圖風險程度無風險報酬率風險報酬率期望投資報酬率2.2.4投資風險衡量1、單項資產(chǎn)的投資風險價值

期望值

離散程度

標準離差率風險收益率1)