河北省石家莊市正定縣2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

正定縣2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個小題，每小題2分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列四幅圖中，和是同位角的是（）A.①② B.③④ C.①②④ D.②③④3.下列計算中，正確的是（）A. B. C.a D.4.體育課上，老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（）A.垂直的定義 B.兩點之間線段最短C.垂線段最短 D.兩點確定一條直線5.將9.52變形正確的是（）A.9.52=92+0.52 B.9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.526.如圖，下列能判定的條件有（）①；②；③；④．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7.下列命題是真命題的是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.相等的角是對頂角C.在同一平面內(nèi)，如果，，則D.在同一平面內(nèi)，如果，，則8.若，，則值為（）A.8 B.12 C.24 D.489.若是關(guān)于x、y的方程組的解，則a-b的值為（）A.-15 B.﹣5 C.3 D.﹣610.如圖，已知垂足為，經(jīng)過點，如果，則等于（）A.30° B.45° C.60° D.90°11.定義三角表示3abc，方框表示xz+wy，則×的結(jié)果為()A.72m2n﹣45mn2 B.72m2n+45mn2C24m2n﹣15mn2 D.24m2n+15mn212.如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=56°，則∠FGE應(yīng)為()A.68° B.34° C.56° D.不能確定13.某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A.甲種方案所用鐵絲最長 B.乙種方案所用鐵絲最長C.丙種方案所用鐵絲最長 D.三種方案所用鐵絲一樣長14.《九章算術(shù)》有個題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是（）A. B.C. D.15.如圖1，在邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形（如圖，利用這兩幅圖形面積，可以驗證的公式是（）A. B.C. D.16.觀察下列各式及其展開式：……請你猜想展開式第三項的系數(shù)是（）A13 B.15 C.20 D.25二、填空題（本大題共4個小題，每空3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）17.引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律，已知，則_____．18.已知直線，把一塊含30°角的直角三角板按如圖方式放置，若，則______°．19.若，則______．20.現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖）．小亮要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片____塊．三、解答題（本大題共6個小題，共56分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.完成下列各題：（1）計算：（2）化簡，再求值：，其中，．（3）解方程組22.某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進(jìn)本甲種書和本乙種書，共付款元．（1）用含，的代數(shù)式表示；（2）若共購進(jìn)本甲種書及本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示的值．23.如圖，已知，，，求（請?zhí)羁眨┙猓骸撸ㄒ阎郷_________（______________________________）又∵（已知）∴__________（______________________________）∴___________________（______________________________）∴__________（______________________________）∵（已知）∴___________24.如圖，①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個完全一樣的小長方形，再按照圖②圍成一個較大的正方形．（1）請用兩種方法表示圖②中陰影部分的面積（只需要表示，不必化簡）；（2）比較（1）中兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系式？（3）請你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下列問題：如果．，求的值.25.某水果店計劃進(jìn)A，B兩種水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價和售價如表所示進(jìn)價元千克售價元千克A種水果58B種水果913（1）若該水果店購進(jìn)這兩種水果共花費(fèi)1020元，求該水果店分別購進(jìn)A，B兩種水果各多少千克？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，為了迎接春節(jié)的來臨，水果店老板決定把A種水果全部八折出售，B種水果全部降價出售，那么售完后共獲利多少元？26.在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線和一塊含角的直角三角尺（）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】：如圖①，小明把三角尺的角的頂點G放在上