高考數(shù)學(xué) 考前3個月（上）專題復(fù)習(xí) 專題一第一講 集合與常用邏輯用語配套限時規(guī)范訓(xùn)練

專題一集合與常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第一講集合與常用邏輯用語（推薦時間：50分鐘）一、選擇題1．已知集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，則A∩B等于 ()A．(0,1)B．[0,1]C．(0，＋∞)D．{(0,1)，(1,0)}2．(·大綱全國)已知集合A＝{1,3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m等于 ()A．0或eq\r(3)B．0或3C．1或eq\r(3)D．1或33．已知集合A＝{(x，y)|y－eq\r(3)x≤0}，集合B＝{(x，y)|x2＋(y－a)2≤1}，若A∩B＝B，則a的取值范圍是 ()A．[2，＋∞)B．(－∞，－2]C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)4．下列命題中是假命題的是 ()A．存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβB．對任意x>0，有l(wèi)g2x＋lgx＋1>0C．△ABC中，A>B的充要條件是sinA>sinBD．對任意φ∈R，函數(shù)y＝sin(2x＋φ)都不是偶函數(shù)5．(·天津)設(shè)集合A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的 ()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件6．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，定義集合A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，則集合A×B中屬于集合{(x，y)|logxy∈N}的元素個數(shù)是 ()A．3 B．4C．8 D．97．(·江西)若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，則集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的個數(shù)為 ()A．5 B．4C．3 D．28．給出如下三個命題：①四個實數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad＝bc；②命題“若x≥2且y≥3，則x＋y≥5”③若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．其中正確的命題序號是 ()A．①②③ B．①②C．②③ D．①③二、填空題9．(·四川)設(shè)全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，則(?UA)∪(?UB)＝________.10．設(shè)集合M＝{y|y－m≤0}，N＝{y|y＝2x－1，x∈R}，若M∩N≠?，則實數(shù)m的取值范圍是______________________________________________________________________．11．若集合A＝{x|(k＋1)x2＋x－k＝0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)k的值是________________________________________________________________________．12．已知命題“?x∈R,2x2＋(a－1)x＋eq\f(1,2)≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．三、解答題13．已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．14．設(shè)集合A＝{x|－2－a<x<a，a>0}，命題p：1∈A，命題q：2∈A.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

答案1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．C8．D9．{a，c，d}10．(－1，＋∞)11．－1或－eq\f(1,2)12．(－1,3)13．解由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，得1－m≤x≤1＋m.∵綈p是綈q的必要不充分條件，∴q是p的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件．即p?q但qD?/p.∴{x|－2≤x≤10}是{x|1－m≤x≤1＋m}的真子集，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>0，,1－m≤－2,1＋m>10))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>0,1－m<－2,1＋m≥10))即m>9或m≥9，∴m≥9.∴實數(shù)m的取值范圍為{m|m≥9}．14．解由命題p：1∈A，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2－a<1，,a>1.))解得a>1.由命題q：2∈A，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2－a<2，,a>2.))解得a>2.又∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，即p真q假或p假q真，當p真q假時，eq\b\lc\{\