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文檔簡介
4.5相似三角形的性質(zhì)及其應用第1課時相似三角形的性質(zhì)(1)學習目標理解相似三角形中任何對應線段的比都等于相似比.能運用相似三角形的性質(zhì)解決簡單問題.了解三角形重心的概念和重心分每一條中線成1∶2的兩條線段的性質(zhì).問題導入在10倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相比,三角形的邊長被放大了多少倍?學習完本課時內(nèi)容,我們就能回答這個問題.新知精講根據(jù)相似三角形的定義,我們可得到相似三角形的兩個基本性質(zhì):一般地,對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形,叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比.還記得相似三角形的定義嗎?它們的應用非常廣泛.相似三角形的對應角相等,對應邊成比例.典例精講
例2中,如果再作BC邊上的中線,這條中線與AC邊上的中線BD的交點也必定分BD成1∶2的兩條線段,也就是點P.這就證明了三角形的三條中線相交于一點.三角形三條中線的交點叫做三角形的重心.三角形的重心分每一條中線成1∶2的兩條線段.當堂檢測
若△ABC∽△A′B′C′,△ABC與△A′B′C′的相似比為k,則它們的對應高AD與A′D′的比是多少?A′B′C′D′ABCD
思考相似三角形對應線段的比都等于相似比.當堂檢測2.已知:如圖,在△ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,BC上的點,DE∥BC,BF=CF,AF交DE于點G.求證:DG=EG.
課堂小結相似三角形的基本性質(zhì)相似
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