《貝葉斯統(tǒng)計(jì)（雙語）》課程教學(xué)大綱

《貝葉斯統(tǒng)計(jì)（雙語）》教學(xué)大綱課程編號：120872B課程類型：□通識教育必修課□通識教育選修課□學(xué)科基礎(chǔ)課專業(yè)核心課專業(yè)提升課□專業(yè)拓展課總學(xué)時(shí)：32講課學(xué)時(shí)：32實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）學(xué)時(shí)：0學(xué)分：2考試類型：□考試考查適用對象：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)專業(yè)、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（金融方向）專業(yè)□是否適合作為其他專業(yè)學(xué)生的個(gè)性化選修課先修課程：微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)貝葉斯統(tǒng)計(jì)是上世紀(jì)50年代后，才迅速發(fā)展起來的一門統(tǒng)計(jì)理論。目前，在歐美等西方國家，貝葉斯統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為了與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)派并駕齊驅(qū)的當(dāng)今兩大統(tǒng)計(jì)學(xué)派之一；隨著貝葉斯理論和方法的不斷發(fā)展和完善，以及相應(yīng)的計(jì)算軟件的研制，貝葉斯方法在實(shí)踐中獲得了日趨廣泛的應(yīng)用，在商業(yè)經(jīng)濟(jì)預(yù)測、政府宏觀經(jīng)濟(jì)管理、國防工業(yè)中對武器裝備系統(tǒng)可靠性評估、生物醫(yī)學(xué)研究；知識發(fā)現(xiàn)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等都獲得了廣泛應(yīng)用。本課程通過貝葉斯統(tǒng)計(jì)的教學(xué)使學(xué)習(xí)過傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生了解貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本思想和基本觀點(diǎn)，了解貝葉斯統(tǒng)計(jì)與傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)在理論和處理方法上的區(qū)別，了解貝葉斯統(tǒng)計(jì)的最新進(jìn)展，能夠系統(tǒng)的掌握貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本理論、基本方法。目標(biāo)1：應(yīng)用專業(yè)知識，解決數(shù)據(jù)分析問題 目標(biāo)2：可以建立統(tǒng)計(jì)模型，獲得有效結(jié)論 目標(biāo)3：掌握統(tǒng)計(jì)軟件及常用數(shù)據(jù)庫工具的使用 目標(biāo)4：關(guān)注國際統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的新進(jìn)展 目標(biāo)5：具有不斷學(xué)習(xí)的意識二、教學(xué)內(nèi)容及其與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容，本課程將重點(diǎn)介紹貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷理論，注重貝葉斯統(tǒng)計(jì)處理方法和基本觀點(diǎn)與傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)相應(yīng)內(nèi)容對比的講授方式。注重案例教學(xué)，安排學(xué)生課后查閱文獻(xiàn)資料，以及課堂研討等方式，了解貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論和應(yīng)用最新成果及前沿研究進(jìn)展。適當(dāng)?shù)陌才派蠙C(jī)實(shí)驗(yàn)，了解貝葉斯統(tǒng)計(jì)相關(guān)軟件的使用方法。三、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配以表格方式表現(xiàn)各章節(jié)的學(xué)時(shí)分配，表格如下：教學(xué)課時(shí)分配序號章節(jié)內(nèi)容講課實(shí)驗(yàn)其他合計(jì)1第一章緒論42第二章先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布83第三章貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷124第四章先驗(yàn)分布的確定8合計(jì)3232四、教學(xué)內(nèi)容第一章緒論第一節(jié)貝葉斯理論發(fā)展歷史簡介第二節(jié)貝葉斯方法的特點(diǎn)貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論的基本觀點(diǎn)貝葉斯統(tǒng)計(jì)與傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的區(qū)別第三節(jié)現(xiàn)代貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論的研究現(xiàn)狀先驗(yàn)分布理論的研究后驗(yàn)分布的統(tǒng)計(jì)推斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展第四節(jié)貝葉斯方法的應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用在保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用在可靠性技術(shù)研究中的應(yīng)用在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)掌握貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本思想，本章難點(diǎn)是貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本思想以及貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)派與傳統(tǒng)的頻率學(xué)派的分歧。課程的考核要求：通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生了解貝葉斯統(tǒng)計(jì)思想的歷史背景、掌握基本觀點(diǎn)及其基本學(xué)術(shù)思想的內(nèi)涵、了解貝葉斯統(tǒng)計(jì)與傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的區(qū)別，了解貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論的研究現(xiàn)狀及貝葉斯方法的應(yīng)用。課程思政切入點(diǎn)：貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)有應(yīng)用學(xué)科特點(diǎn)，大數(shù)據(jù)時(shí)代下貝葉斯統(tǒng)計(jì)有無限機(jī)遇與挑戰(zhàn)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和鉆研精神，培養(yǎng)學(xué)生具有國際視野和國家情懷，解決我國經(jīng)濟(jì)社會科技發(fā)展中的重大問題。復(fù)習(xí)思考題：貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論的基本觀點(diǎn)是什么？貝葉斯學(xué)派與頻率學(xué)派之間存在的重大分歧是什么？請課后查閱貝葉斯理論相關(guān)應(yīng)用文獻(xiàn)資料，然后回答貝葉斯理論有哪些應(yīng)用？第二章先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布第一節(jié)三種信息總體信息樣本信息先驗(yàn)信息第二節(jié)貝葉斯公式貝葉斯公式的密度函數(shù)形式后驗(yàn)分布是三種信息的綜合第三節(jié)共軛先驗(yàn)分布共軛先驗(yàn)分布后驗(yàn)分布的計(jì)算共軛先驗(yàn)分布的優(yōu)缺點(diǎn)第四節(jié)超參數(shù)的確定利用先驗(yàn)矩利用先驗(yàn)分位數(shù)利用先驗(yàn)矩和先驗(yàn)分位數(shù)其他方法第五節(jié)多參數(shù)模型指數(shù)分布族的相關(guān)理論多參數(shù)模型介紹第六節(jié)充分統(tǒng)計(jì)量經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中充分統(tǒng)計(jì)量的基本概念和因子分解定理貝葉斯統(tǒng)計(jì)中充分統(tǒng)計(jì)量的基本概念和因子分解定理教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)講解貝葉斯公式的密度函數(shù)形式，特別是連續(xù)隨機(jī)變量形式。共軛先驗(yàn)分布的計(jì)算及其優(yōu)缺點(diǎn)、課程的考核要求：通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布的概念。理解貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的三種信息；掌握貝葉斯公式的密度函數(shù)形式、共軛先驗(yàn)分布的計(jì)算及其優(yōu)缺點(diǎn)、超參數(shù)的確定方法；了解多參數(shù)模型和充分統(tǒng)計(jì)量。課程思政切入點(diǎn)：掌握貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論，培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)的方法論，打開未來的鑰匙。復(fù)習(xí)思考題：什么是貝葉斯公式？寫出貝葉斯公式的三種形式。共軛先驗(yàn)分布的優(yōu)缺點(diǎn)是什么?第三章貝葉斯推斷第一節(jié)條件方法點(diǎn)估計(jì)貝葉斯估計(jì)貝葉斯估計(jì)的誤差第二節(jié)區(qū)間估計(jì)可信區(qū)間最大后驗(yàn)密度（HPD）可信區(qū)間第三節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)貝葉斯因子簡單假設(shè)對簡單假設(shè)復(fù)雜假設(shè)對復(fù)雜假設(shè)簡單原假設(shè)對復(fù)雜備擇假設(shè)第四節(jié)預(yù)測預(yù)測的基本概念和基本問題預(yù)測的貝葉斯方法第五節(jié)似然原理對似然函數(shù)的理解似然原理兩個(gè)學(xué)派對似然原理的不同理解而產(chǎn)生的影響教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)講解貝葉斯估計(jì)和貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法。難點(diǎn)二次損失函數(shù)下參數(shù)估計(jì)的貝葉斯方法。課程的考核要求：通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握二次損失函數(shù)下參數(shù)估計(jì)的貝葉斯方法、估計(jì)量的誤差分析、最大后驗(yàn)密度的可信區(qū)間；掌握貝葉斯基本假設(shè)的涵義、檢驗(yàn)方法的一般步驟,了解貝葉斯預(yù)測和似然原理。能用這些方法解決一些簡單的實(shí)際問題。課程思政切入點(diǎn)：本章的內(nèi)容是貝葉斯統(tǒng)計(jì)的核心思想，通過學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容向?qū)W生講述知和行的關(guān)系，共同研究實(shí)踐、認(rèn)識、再實(shí)踐、再認(rèn)識辯證唯物主義的認(rèn)識論。復(fù)習(xí)思考題：1.簡述條件方法的基本思想。2.請敘述貝葉斯參數(shù)估計(jì)基本思想，并寫出貝葉斯估計(jì)的具體步驟。3.怎樣評價(jià)貝葉斯估計(jì)的優(yōu)劣？4.簡述貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，它與經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)的根本區(qū)別是什么？第四章先驗(yàn)分布的確定第一節(jié)主觀概率主觀概率確定主觀概率的方法第二節(jié)利用先驗(yàn)信息確定先驗(yàn)分布直方圖法選定先驗(yàn)密度函數(shù)形式再估計(jì)其超參數(shù)定分度法與變分度法第三節(jié)利用邊緣分布確定先驗(yàn)密度邊緣分布混合分布先驗(yàn)選擇的ML—Ⅱ方法先驗(yàn)選擇的矩方法第四節(jié)無信息先驗(yàn)分布貝葉斯假設(shè)位置-尺度參數(shù)的無信息先驗(yàn)分布尺度參數(shù)的無信息先驗(yàn)分布用Fisher信息陣確定無信息先驗(yàn)分布第五節(jié)多層先驗(yàn)多層先驗(yàn)基本概念和原理多層模型教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)介紹無信息先驗(yàn)分布。特別是位置參數(shù)和尺度參數(shù)的無信息先驗(yàn)分布，和Fisher信息陣確定無信息先驗(yàn)分布。課程的考核要求：先驗(yàn)分布的確定是貝葉斯學(xué)派研究的重點(diǎn)問題，更是研究的難點(diǎn)，也是經(jīng)典學(xué)派批評的熱點(diǎn)。要求學(xué)生掌握確定先驗(yàn)分布的幾個(gè)典型方法，掌握貝葉斯假設(shè)的概念，掌握位置參數(shù)和尺度參數(shù)的無信息先驗(yàn)分布，會用Fisher信息陣確定無信息先驗(yàn)分布等，并運(yùn)用這些方法解決一些實(shí)際問題。課程思政切入點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)世界中的歸納推理能力和追求真理的思維，掌握科學(xué)的方法論。復(fù)習(xí)思考題：如何理解主觀概率？什么是貝葉斯假設(shè)？3.混合分布的含義是什么？4.簡述Fisher信息陣確定無信息先驗(yàn)分布的基本步驟。五、考核方式、成績評定本課程一般按閉卷、開卷或論文方式考核，卷面一般占